(5). Задаем углы ориентации (курс, крен тангаж). Eler?/180*[? ? ?], (6). Переходим из локальной СК – Се в связанную с самолетом СК – Сb с помощью.


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
Электронный журнал «Труды МА
И. Выпуск № 51

www.mai.ru/science/trudy/


Рис
унок
Структурная схема методики
Следующим этапом было моделирование полета самолета по промежуточным точкам
полета, с учетом углов крена, тангажа и скольжения.
Отличительной особенностью данной
программы было то, что обеспечивается расчет момента вход в поворот над определенным
ППМ и
осуществляется
плавный поворот над ним на следующий курс маршрута полета.
Также были разработаны модели пересчета местных координат
в геодезические, а из них
геоцентрические.
В результате моделирования определяем истинные координаты ЛА.
Эти координаты
используются в
следующи
модел
: модель измерений
бесплатформенной инерциальной навигационной системы (БИНС), модель измерений
рокорректора (АК), модель выбора видимых НКА.
Блок
выбора видимых НКА, определяет в заданной точке номера и координаты
видимых и невидимых спутников
Модель БИНС
выдает координаты ЛА
определяемые данной системой.
Для
обеспечения
измерений АК
используется
альманах звезд, по котор
ому
работа
астросистема.
На выходе
модел
АК
высота и азимут светила,
измеряемые
астросистемой
АК служит корр
ектирующим устройством для БИНС
Коррекция производится с помощью
фильтра, осуществляющего оценку вектора состояния (ист
очники погрешностей, ошибки
навигационных параметров и др.).
��3 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Необходимость учета влияния помех
на спутниковый приемник с
антенн
подавител
(АП) потребовала создать модель помеховой обстановки (ПО).
Результатом
работы АП будет выдача секторов, угла маски
при котор
м будет происходить работа НКА.
Данная
информация вместе с номерами и координатами видимых и невидимых спутников
поступает на
блок
формирования
видимого созвездия
космических аппаратов (КА)
спутниковой навигационной системы (СНС). После этого п
роисходит расчет координат и
скорости ЛА определяемой СНС.
Далее измеренные
навигационные параметры
от трех
систем поступают на фильтр,
в котором происходит
оптимальная обработка
с оценкой
координат, скорости, углов ориентации
, источников погрешностей, а т
акже определение
потенциальных
точностных характеристик рассматриваемой навигационной системы.
2. Модель определения наблюдаемости навигационных спутников
Программная реализация модели определения наблюдаемости навигационных
спутников
в заданном районе
был
а осуществлена в среде
MatLab
В модели были отработаны
моменты срыва сопровождения с выдачей сообщения при срыве. Возможна работа м
одел
по двум
ГЛОНАСС и
GPS
(и более)
группировкам совместно.
Для моделирования движения НКА ГЛОНАСС и
GPS
,была задана сист
ема исходных
данных для каждой системы
[1,3]
период орбиты: Т
ГЛОНАСС
=40544 сек; Т
GPS
=43081 сек;
наклонение орбиты
ГЛОНАСС
=64
.8°;
GPS
=55
количество орбит и расположение спутников на орбитах:
ГЛОНАСС
4, равномерно через 45°;
GPS
6, равномерно чере
з 90°;
Радиус орбиты:
ГЛОНАСС
=25478137 м
ГЛОНАСС
= 26560000 м.
Кроме того задае
тся
начальное положение каждого спутника на
всех
орбит
Первоначально
вычисляем
координаты
и скорости
для каждого спутника
с помощью
систем уравнений
2,7]: &#x/MCI; 27;&#x 000;&#x/MCI; 27;&#x 000;X&#x/MCI; 43;&#x 000;&#x/MCI; 43;&#x 000;КА&#x/MCI; 44;&#x 000;&#x/MCI; 44;&#x 000;(i)
R*(cos(u(i))*cos(q
(i)
*t)
sin(u
(i)
)*cos(I)*sin(q
(x)
(i)
*t));
(i)
= R*(sin(u
(i)
)*cos(I)*cos(q
(x)
(i)
*t)+cos(u
(i)
)*sin(q
(x)
(i)
*t))
(i)
= R*sin(u
(i)
)*sin(I);
(i)
Vorb*(sin(u
(i)
)*cos(q
(x)
(i)
*t)+cos(u
(i)
)*cos(
)*sin(q
(x)
(i)
*t)) + q
(i)
��4 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Vy(i)
= Vorb*(cos(u
(i))*cos(I
)*cos(q
(x)
(i)
*t)
sin(u
(i)
)*sin(q
(x)
(i)
*t))
*X(i)
(i)
= Vorb*cos(u
(i)
)*sin(I);
где
начальное значение долготы восходящего узла
ой орбиты;
=0.72
угол поворота Земли за 1 сек.;
поправка для начальных условий для каждого
спутника, учитывающая вращение Земли
начальное положение
спутника на орбите;
угловая скорость движения спутника вокруг Земли
(в радианах);
текущий момент времени.
После этого переводим геоцентрические координаты в геодезические координаты и
получаем массив координат и скоростей спутников для каждой
навигационной
группировки
в заданный момент времени
[2]
Стоит подчеркнуть, чт
о данная модель может быть
применена к
любым
космическим орбитальным группировкам
Далее
моделир
уем полет
самолета по промежуточным точкам полета, с учетом углов
крена, тангажа и скольжения.
адаем
скорость ЛА
координаты промежуточных пунктов
маршрут
а (ППМ) в горизонтальной (местной) системе координат
(СК)
угол крена при
повороте ЛА
при
sign
atan
при
atan
где
координаты ППМ в горизонтальной системе координат.
Расстояние между ППМ находили как:
n
1
n
2
n
1
n
y
x
x
r
Значение дист
анций между промежуточными пунктами маршрута использовались в
дальнейшем при расчете времени начала входа в поворот.
Радиус поворота определяли из выражения:
пов
где
скорость ЛА,
ускорение свободного падения
Для определения моме
нта начала выполнения маневра вычислялась линия
упреждающего разворота (ЛУР), т.е. расстояние от ППМ, при начале прохождения которого
необходимо выполнять поворот:
tan
пов
Движение ЛА в горизонтальной системе координат описывали с помощью
едующих уравнений:


Δt)
sin(
Δt)
cos(
где
угловая скорость в горизонтальной системе.
tan
Также, при моделировании полета ЛА и выполнении им поворота необходимо было
вычислять длительность самого маневра:
пов
Графические результаты данной
модели представлены на рисунках 3,4.
ыход
данной модели
являются
реальны
координат
ЛА, для дальнейшей
обработки.
Рис
унок
Маршрут полета ЛА
��6 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Рис
унок
Вход ЛА в поворот
Дальнейшей
задачей
является
определение вид
имой группировки спутников в
заданном районе
Первоначально
адаем орт
вектор "вверх" в связанной с самолетом СК и орт
вектор
"вверх" в прямоугольной нормальной к Земле системе координат (СК)
в виде
векторов
Z=[0 0 1]',
U=[0 0 1]',
ереход
из локальной СК в геоцентрическую СК
с помощью матрицы
[6]
sin
cos
cos
sin
sin
sin
cos
cos
cos
cos
sin
sin
Задаем
углы ориентации (курс, крен тангаж)
/180*[
ереходим из локальной СК
в связанную с самолетом СК
с п
омощью
матрицы
[6]:
cos
cos
cos
cos
sin
sin
sin
cos
sin
sin
cos
sin
cos
cos
cos
cos
sin
sin
cos
sin
cos
cos
sin
sin
sin
cos
cos
(7)
Переход из одной системы координат в другую необходим
при работе с ортом
вектором.
Формируем начальный вектор "видимости" спутников, где 1
"вижу", 0
"не вижу".
Последовательно переводим координаты орта
ектора верхней полусферы ЛА в локальную,
а затем в геоцентрическую системы координат:
Формируем координаты точки на поверхности Земли в заданной точке и начальный
вектор самолета:
*U,
X, Y, Z]';
Далее формируе
тся
цикл, в котором
последовательно по каждому спутнику
определяется косинус угла между ортом U
и направлением на спутник из точки X
��7 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;r&#x/MCI; 22;&#x 000;&#x/MCI; 22;&#x 000;3&#x/MCI; 23;&#x 000;&#x/MCI; 23;&#x 000; = Z&#x/MCI; 24;&#x 000;&#x/MCI; 24;&#x 000;КА&#x/MCI; 25;&#x 000;&#x/MCI; 25;&#x 000; – Z; &#x/MCI; 1 ;&#x/MCI; 1 ;r = [r
cos
α = ∑(
После чего
определяется косинус угла м
ежду ортом ZoUt3 и направлением на спутник
из точки ЛА
cos
β = ∑(
И вводится
критерий
, по которому программа определяет, виден спутник или нет, в
нашем случае мы брали условие coσ
=0.0872=coσ(85), т.е. с учетом угла маски 5 градусов, а
также coσ
>0, т. е определ
яется в каком полушарии находит
ся спутник.
Угол маски можно
задавать
люб
cos
cos
Соответственно, если оба этих условия выполняются, то спутник виден, если нет, то
не виден. После этого данные заносятся в итоговую м
атрицу и выдаются пользователю. На
выходе
модели мы получаем:
количество видимых спутников, номера видимых спутников,
массив невидимых спутников, координаты видимых спутников и
график
на котором
отображается количество видимых спутников. Пример представлен
на рисунке 5.
Следующей задачей исследования была необходимость оценить точность
определения координат ЛА посредством измерений спутниковой системой.
В этом случае определяемые приемником потребителя псевдодальности
записываются в виде следующих выраж
ений:
+
DT
+
)
Z
-
(Z
+
)
Y
-
(Y
+
)
X
-
(X
=
D
i
0
2
i
0
2
i
0
i0
i
(8)
где
координаты точки наблюдений в геоцентрической вращающейся
совместно с Землей системе координат;
аналогичные геоцентрические
координаты
го космического аппарата (КА);
случайные состав
ляющие для
псевдодальности,
смещение шкалы времени потребителя по отношению к системной
шкале времени в линейной мере.
Эти псевдодальности сводятся в вектор измерений
. . . D
D
D
D
[
y
T
0
30
20
10
0
(9)
Вектор искомых параметров записывается в виде:
DT
DT
Z
Y
X
[
n
GL
T
0
0
0
0
(10)
��8 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Тогда итеративная процедура с использованием нелинейного метода наименьших
квадратов для решения системы нелинейных уравнений (8) и определения
может быть
представлена векторно
матричным соотношен
ием:
,k+
(11)
где
матрица частных производных псевдодальностей по
на шаге
итерации;
матрица ошибок измерений:
...
...
...
...
1
1
1
3
3
2
2
2
1
1
1
iz
iy
ix
z
y
x
z
y
x
z
y
x
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
H
(12)
Di
2
D2
2
D1
m
0
0
0
0
...
0
0
0
0
0
0
0
0
R
(13)
где
среднеквадрат
ическая ошибка измерений дальности до
го спутника.
Начальное приближение
задается из возможной области значений
координат наблюдаемой точки
, однако нами были выбраны следующие значения:
6378156 м.
Также, вводится нача
льное приближения расхождения шкал
времени.
При этом прямоугольные геоцентрические координаты объекта
связаны с
геодезическими координатами
с помощью соотношений 14,15,16:
cos
cos
(14)
sin
cos
(15)
sin
(16)
где
радиус кривизны
первого вертикала, определенный формулой.
sin
(17)
Итеративный процесс имеет условие окончания, например:
k
k
R
(18)
где
настоящее и предшествующее значения


2
2
2
2
GPS
GL
DT
Z
Y
X
R
(19)
При выполнении
условия (18) итеративный процесс прекращается, и выдаются
вычисленные значения координат летательного аппарата (ЛА)
B, L, H.
Для исследования точностных характеристик спутниковых систем в условиях полета
самолета
находили выборочное и расчетное значения ср
еднеквадратического сферического
отклонения (ССО).
Используя (10), можем определить смещение (разницу)
определенных в результате
моделирования координат относительно истинных:
n-n
dn
(20)
Тогда, выборочное смещение будет определят
ься:
Adn
(21)
где
накопление смещений;
число реализаций.
В программе использовалось 100 реализаций. Первоначальное накопление было
обнулено.
Выборочная ковариационная матрица ошибок геоцентрических координат:
N
S
P
(22)
где
dn
S
Тогда, выборочное ССО:
22
11
P
P
(23)
где
В11
В22,
В33
элементы главной диагонали матрицы
Расчетная ковариационная матрица ошибок геоцентрических координат:
H)
R
(H
P
T
1
1
(24)
Тогда, расчетное ССО:
)
(
22
11
P
P
P
P
P
(25)
где
11
22
33
элементы матрицы
Ковариационная матрица в касательной системе:
кас
(26)
��10 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;где
sinB
sinLcosB
cosLcosB
cosB
sinLsinB
cosLsinB
cosL
sinL
(27)
Среднеквадратическая радиальная ошибка определяется:
СРО
кас
кас
кас
(28)
где
кас11
кас22
элементы матрицы
каc
долгота и широта положения ЛА.
. Результаты моделирования
Результаты моделирова
ния процесса навигационных измерений для совместного
использования систем
GPS
и ГЛОНАСС, полученные при следующих значениях
среднеквадратических ошибок измерений
=10 и
=10 м соответственно, приведены в
таблице 1:
Результаты моделирования процесса нав
игационных измерений системы ГЛОНАСС
для этих же условий и участков маршрута полета, полученные при значении
среднеквадратических ошибок измерений
=10 м, приведены в таблице 2:
Таблица 1
Угол крена
γ, °
Результаты статистической и расчетной оценки
точности
местоопределения
ЛА
ССО,
(выборочное)
ССО,
(расчетное)
СРО,
Количество
видимых
спутников


Таблица 2
ол крена
γ,
Результаты статистической
и расчетной оценки точности
местоопределения
ЛА
ССО,
(выборочное)
ССО,
(расчетное)
СРО,
Количество видимых
спутников
Сопоставление значений ССО, получе
нных на основе выборочного значения (23) и с
помощью расчета ковариационной матрицы (25) показывает, что они достаточно близки
между собой при полете ЛА на участке траектории без маневра (γ=0°) и различаются при
выполнении маневра (γ=3045°). Также значени
я точностных характеристик (ССО) зависят
от количества видимых в данный момент времени спутников.
Изменение точностных характеристик в зависимости от количества видимых
спутников
рассчитывается
на основе ковариационной матрицы
и геометрических факторов
в пространстве,
в плане,
по высоте,
TDOP
по времени.
Расчетная
ковариационная матрица ошибок геоцентрических координат (Р
) и матрица геометрических
факторов (Г)[4,5]:
H)
R
(H
P
1
m
H)
(H
где
diag[
σσσ]
222
D1D2H
среднеквадратические ошибки (СКО)
измерения соответствующих параметров,
матрица частных производных в точке
исследов
ния.


Рис
унок
Количество видимых спутников на различных этапах полета ЛА по
системе ГЛОНАСС.
PDOP
11
22
33
1/2
11
22
1/2
33
1/2
44
1/2
где
являются элементами матрицы Г
[1]
СРО =
; ССО =
Примеры р
езультат
данной программы
представлены
на рисунк
Рис
унок
Изменение геометрических факторов в за
висимости от количества видимых
спутников по системе
GPS


Рис
унок
Изменение точностных характеристик в зависимости от количества видимых
спутников по системе
GPS
Было проведено исследование по определению количества видимых спутников на
одной заданно
й точке (
=57°,
=60°,
при различных углах маски (5° и 30°)
а также
при движении по маршруту разными группировками (ГЛОНАСС,
GPS
) а также при их
совместном использовании. Результаты приведены в таблице
Таблица
GPS
ГЛОНАСС
ГЛОНАСС+
GPS
1 точка (
86400 сек),
угол маски
10
5
10
11
20
1 точка (86400 сек),
угол маски
6
2
6
4
12
Прямолинейный полет
(100
сек)
9
6
8
12
1
Крен 30° (100 сек)
Крен 45° (100 сек)
Крен 60° (100 сек)
��14 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Также б
ыло проведено моделирован
ие состава орбитальных группировок за сутки
при
различных углах маски (5° и 30°)
результаты данного моделирования представлены на
рисунках 8
Рис
унок
Состав группировки ГЛОНАСС за сутки
при угле маски 5°
Рис
унок
Состав группировки
GPS
а сутки
при угле маски 5°


Рис
унок
Состав группировки ГЛОНАСС за сутки при угле маски 30°
Рис
унок
Состав группировки
GPS
за сутки при угле маски 30°
Приведем еще один пример вычисления точностных характеристик и количества
спутников на этапе п
олета (поворо
с углом крена 60°),
поворот происходит с 50 по 58
секунды полета. Результаты на рисунках 12,13.


Рис
унок
Изменение геометрических факторов в зависимости от количества видимых
спутников по системе ГЛОНАСС на повороте
Рис
унок
Изменение точностных характеристик в зависимости от количества видимых
спутников по системе ГЛОНАСС на повороте ЛА.
Таким образом, р
азработан
структурная схема
методики точности
определения
координат
астроинерциально
спутниковой системы
определени
наб
людаемости
навигационных спутников.
Такая
модель
может быть использована для
различных
��17 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;навигационных систем с вариативностью по составу, количеству спутников и качеству
навигационного сигнала. Кроме того есть возможность задания угла маски, а также секторо
видимости спутников с дальнейшим определением номеров и координат видимых и
невидимых спутников.
Библиографический список
Соловьев Ю.А. Спутниковая навигация и ее приложения.
М.: Эко
трендз, 2003.
ГОСТ Р 51794
Глобальные навигационные спутниковые
системы.
Системы координат. Методы преобразован
ий координат определяемых точек
[Текст]
М: Стандартинформ, 2009.
Болдин
В.А.,
Зубинский
В.И.,
Зурабов
Ю.Г.,
Иванов
Н.Е.,
Карпейкин
А.В.,
Нартов
В. Я.,
Мищенко
И. Н.,
Перов
А. И.,
Перьков
А.Е.,
Соловьев
Ю.А.
Удалой
В А.,
Харисов
В.Н.
Хроленко
В.М.,
Ярлыков
М.С.
Глобальная спутник
овая
радионавигационная система
[Текст].
М.: ИПРЖР, 1999.
Соловьев
Ю.А.,
Царев
В.М.,
Коровин
А.В.,
Устюжанин
Д.А.
Азиатские
региональные спутниковые навигационные системы и широко
зонные
дифференциальные подсистемы ГНСС
[Текст].
М.:
Новости навигации, 2009г
, №2
Соловьев
Ю.А.,
Царев
В.М.,
Коровин
А.В.,
Устюжанин
Д.А.
Развитие
глобальных, спутниковых навигационных систем и широкозонных функциональных
дополнений
[Текст].
М.:
Ради
отехника, 2009 г
, №7
Багратуни В.Г.
Курс сфероидической геодезии
[Текст].
М.:
Издате
льство геодезической литературы
Шарлье К. Небесная механика
[Текст]
М.: Наука
Харлабо К.В. Диссертация к.т.н., 30 ЦНИИ МО РФ
Сведения об авторах
КОРОВИН
Андрей Владимирович
адъюнкт
ФБУ «НИЦ АТ и В 4 ЦНИИ МО РФ,
mail
vin
mail
УСТЮЖАНИН
Дмитрий Александрович
адъюнкт
ФБУ «НИЦ АТ и В 4 ЦНИИ МО РФ,
mail: dimus
mail

Приложенные файлы

  • pdf 83707762
    Размер файла: 516 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий