значений коэффициентов 1.11 и 2 (для синусоиды), то выпрямительные и электронные приборы дают большую погрешность при измерении действующих значений


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ
ФЕДЕРАЦИИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ТУЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Институт высокоточных систем им. В.П. Грязева

Кафедра электротехники









МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ЗАДАНИЯ

К КОНТРОЛЬН
ОЙ РАБОТЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ
ИЗМЕРЕНИЯ


Направление подготовки: 140400


Электроэнергетика и электротехника

Профиль подготовки: Электрооборудование и электрохозяйство
предприятий, организа
ций и учреждений












Тула 2012 г.



ОБЩИЕ ОСОБЕННОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ

ПРИБОРАМИ РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМ

При использовании стационарных режимов в цепях переменного тока
используют приборы, которые в зависимости от принципа действия измерительной

системы определяют одно из следующих значений измеряемой величины:

а) действующее значение

22
00
11
;
TT
IidUud
TT



б) среднее значение за половину периода (постоянная составляющая)

/2/2
00
00
11
;
/2/2
TT
срc
IIidUUud
TT



в) амплитудное (максимальное) значение за п
ериод

mm
I
иU

г) средневыпрямленное значение

.
0
1
T
срв
Uud
T



Если кривые тока и напряжения симметричны относительно оси абсцисс, то
действующее, среднее и амплитудное значения связаны между собой известными
соотношениями:

1)

Коэффициентом формы кривой
ф
ср
U
k
U


(или
c
I
I
);

2)

Коэффициентом амплитуды
m

U
k
U


(или
m
I
I
).

Очевидно, что значения этих коэффициентов зависят от формы кривой
напряжения (тока).
Так, для синусоиды

1.1121.41
22
m
ф
c
U
U
k
иk
UU



При несинусоидальных кривых значения

коэффициентов
ф
k

и

k

отличаются
от этих значений. Чем ближе кривая измеряемой величины к прямоугольной форме,
тем ближе к единице значения
ф
k

и

k
, и наоборот, чем острее кривая, тем больше
значения
ф
k

и

k

по сравнению с соответствующими значениями коэффициентов
для синусоиды.

Если измеряемая величина представляет собой несинусоидальную
периодически изменяющуюся функцию, то ее можно представить в виде
тригонометрического ряда. Отн
ошение действующего значения основной
гармоники
1
U

ряда разложения к действующему значению
U

всей кривой
получило название коэффициента искажения
u
k

1
u
U
k
U


Для синусоиды

1
u
k


При несинусоидальной кривой тока или напряжения приборы различных
систем будут вести себя по

разному и могут давать неодинаковые результаты
измерения при одном и том же значении измеряемой величины.

Приборы электр
одинамической, электромагнитной, электростатической и
термоэлектрической систем реагируют на действующее значение измеряемой
величины, а приборы магнитоэлектрической системы


на постоянную
составляющую измеряемой величины.




Рис.1


формы кривой напряжения.


Приборы выпрямительной системы измеряют среднее по модулю значение
измеряемой величины, а амплитудные электронные вольтметры


максимальное
(амплитудное) значение. Но обычно всеми приборами (кроме
магнитоэлектрических) пол
ьзуются для измерения действующих значений
синусоидальных величин, и поэтому шкалы этих приборов градуируются в
действующих значениях. Так, в выпрямительных приборах шкалы градуируется на
напряжение
1.11
c
UU

, в амплитудных электронных вол
ьтметрах на
1
2
m
UU

.Так
как отношения
,
c
UU
и
m
U

при несинусоидальной форме кривой отличаются от
значений коэффициентов 1.11 и
2
(для синусоиды), то выпрямительные и
электронные приборы дают большую погрешность при измерении действующих
значений несинусоидальной величины.

Посмотрим, что будут показывать приборы разных систем при различных
формах

кривой измеряемого напряжения (рис.1). Допустим, что
100
m
UB

.

В случае, приведенном на рис.1

а, магнитоэлектрический вольтметр покажет
нуль, так как отсутствует постоянная составляющая; электродинамический
вольтметр покажет 100 В; выпрямительный вольтметр покажет
1001.11111
B

;
амплитудный электронный вольтметр покажет
1
10071
2
B

.

В
случае,

приведенном на рис.1

б магнитоэлектрический вольтметр покажет
нуль, так как отсутствует постоянная составляющая; электродинамический
вольтметр покажет
100
58
3
B

; выпрямительный вольтметр покажет
501.1155.5
B

;

амплитудный электронный вольтметр покажет
1
10071
2
B

.

В случае, приведенном на рис.1

в, при
0.25
T


магнитоэлектрический
вольтметр покажет постоянную составляющую
0
25
UB

; электродинамический
вольтметр покажет
1000.2550
B

; выпрямительный вольтметр покажет
251.1127.25
B

; амплитудный вольтметр покажет
1
10071
2
B

.

В приведенной ниже таблице приведены некоторые виды простейших форм
кривой напряжения (тока) и соответствующие им действующие и средние значения
напряжения (тока), а также значения коэффициентов
,
фа
K
К

и
и
К
.

В ряде практических случаев представляет интерес среднее значение
измеряемой величины. В этом случае следует применять только приборы
выпрямительной системы, так как даже отградуированные в средних значениях
приборы других систем

при отличии формы кривой измеряемой величины от
синусоиды

будут давать погрешность. Почти все типы приборов изменяют
показания в зависимости от формы кривой измеряемой величины. Исключение
составляют лишь приборы термоэлектрической и электростатической си
стем.











ЗАВИСИМОСТЬ ПОКАЗАНИЙ АНАЛОГОВЫХ

ВОЛЬТМЕТРОВ ОТ ФОРМЫ КРИВОЙ

ИЗМЕРЯЕМОГО НАПРЯЖЕНИЯ


Шкалы подавляющего большинства аналоговых (стрелочных)
вольтметров, предназначенных для измерения переменных напряжений,
градуируют в среднеквадратичных значениях синусоидального напряжения.
Шкалы импульсных вольтметров градуируют в пиковых значениях
напряжения.

Соотношения между максимальным
m
U
, среднеквадратичным
U

и
среднев
ыпрямленным
.
c
рв
U
значениями синусоидального напряжения таковы:

2
m
UU

,
.
1,11
срв
UU


При измерении напряжений, отличных по форме от синусоидальных, лишь
показания квадратичных электронных вольтметров с открытым входом, а также
вольтметров электромагнитной, электродинамической (ферродинамической) и
электростатической систем соответствуют ср
еднеквадратичному значению
измеряемого напряжения. Показания всех других типов вольтметров
(детекторы которых неквадратичны) не будут соответствовать этому значению
измеряемого напряжения.

m
U
1

2

m
U
U
U
3

4

.
c
рв
U
12


134


sin
m
uU


141
m
UB


Для уяснения выше сказанного кратко по
знакомимся с процессом
градуировки вольтметров. Пусть имеются четыре электронных вольтметра,
шкалы которых нужно проградуировать. Вольтметр №1, имеющий пиковый
детектор с закрытым входом, предназначается для измерения высоты
импульсов. Вольтметр №2, имеющи
й пиковый детектор с закрытым входом,
предназначается для измерения синусоидальных напряжений в
среднеквадратичных значениях. Вольтметр №3 имеет квадратичный детектор;
вольтметр №4


детектор средневыпрямленного значения и предназначается
для измерения син
усоидальных напряжений в среднеквадратичных значениях.

Подключим эти вольтметры к стабилизированному источнику
синусоидального напряжения и проведем градуировку их шкал.

Пусть максимальное значение напряжения источника
141
m
U
В

. В этом
случае стрелка измерителя вольтметра №1 повернется на угол,
пропорциональный
m
U
. Так как прибор предназначается для измерения высоты
импульсов, то против конца стрелки измерителя ставят риску и число 141
(
141
m
U
В

). Стрелка измерителя вольтметра №2 также повернется на угол,
пропорциональный максимуму калибрующего напряжения, однако против
конца стрелки нужно поставить число 100, так как прибор градуируется в
среднеквадратичных значениях синусоидального напря
жения. Угол поворота
стрелки вольтметра №3 пропорционален среднеквадратичному значению
калибрующего напряжения и против конца стрелки следует поставить число
100. Угол поворота стрелки измерителя вольтметра №4 пропорционален
средневыпрямленному значению к
алибрующего напряжения (
.
c
рв
U
90 В),
однако против конца стрелки нужно поставить число 100, так как прибор
предназначен для измерения синусоидальных напряжений в
среднеквадратичных значениях.

При измерении напряжений, форма которых отл
ична от синусоидальной,
всегда нужно учитывать характер градуировки шкалы вольтметра. Так,
например, если при измерении неизвестного напряжения вольтметр №4 показал
30 В, то это означает при открытом входе вольтметра, что средневыпрямленное
значение измеря
емого напряжения равно
300.927
В

.

Если же какое

то неизвестное напряжение измерялось прибором №2 с
закрытым входом и его показания равны 10 В
, то можно лишь сказать, что это
напряжение имело пиковое отклонение вверх над постоянной составляющей
10214.1
В

.

Если форма измеряемого напряжения известна, то интересующее
экспериментатора значение напряжения может быть определено по отч
етам
прибора практически любого типа.








ЗАДАНИЕ К ККР ПО ТЕМЕ: ИЗМЕРЕНИЕ НЕСИНУСОИДАЛЬНЫХ
НАПРЯЖЕНИЙ ПРИБОРАМИ РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМ.


Определить результат измерения одного из несинусоидальных напряжений
в зависимости от варианта, формы и параметры которых

приведены в таблице
№1, следующими приборами:

1.

Магнитоэлектрическим вольтметром

2.

Выпрямительным вольтметром

3.

Э
лектромагнитными вольтметром

4.

Электродинамическим вольтметром

5.

Электростатическим вольтметром

6.

Электронным вольтметром с амплитудным детектором при
отк
рытом и закрытом входе

7.

Электронным вольтметром с детектором действующих значений при
открытом и закрытом входе

8.

Электронным вольтметром с детектором средневыпрямленных
значений с открытым и закрытым входах

9.

Электронным пиковым вольтметров с открытым и закрыт
ым входам

При выполнении результатов измерения не обходимо привести схему
соответствующего детектора с открытым и закрытым входами.





вариант
а

График

()
Uf



U

c
U

ф
k

а
k

и
k

1



U
m
U

2


2
m
U

2
m
U


22


2

1

2



U

2

m
U



4
1
3
m
U




(1)
m
U




4
1
3
1







1
4
1
3




22sin
4
1
3






3



U
m
U

2


3
m
U

2
m
U

2
3

3

2
46


4



U
m
U

2


m
U

m
U

1

1

22


5



U
m
U

2



m
U


m
U


1


1


4sin
2



6



U
m
U
2


3
m
U

2
m
U

2
3

3

3


7



U
m
U
2

2


m
U


m
U


1


1


2sin



8



U
m
U

2

0

2
3


2

2
m
U

2
m
U

2


2



9



U
m
U

2


2

2
m
U

2
m
U


22


2



10



U
2

2

3

m
U

133
2
m
U



33
2
m
U


21
27
33




2
33
2






1
1

U
m
U

2





4
1
3
m
U




(1)
m
U




4
1
3
1







1
4
1
3




22sin
4
1
3






1
2

U
m
U

2




3
m
U

2
m
U

2
3

3



1
3

U
m
U


30
m
UB


3
m
U

4
m
U

4
3

3



1
4

U
m
U
2

2




m
U

m
U

1

1



1
5

U
m
U

2




3
m
U

2
m
U

2
3

3



1
6

U
m
U

2



4

100
m
UB

()sin
m
UU



4
2
0
4
()
T
ud
T


4
0
4
()
T
ud
T


.
срв
U
U

m
U
U



1
7

U


50
m
UB

4
T
()
4
m
U
U
T


4
2
0
4
()
T
ud
T


4
0
4
()
T
ud
T


.
срв
U
U

m
U
U



18

U
m
U

4



20
m
UB

()sin
m
UU



4
2
0
4
()
T
ud
T


0
1
()
T
ud
T


.
срв
U
U

m
U
U



19

U
m
U

2





()
2
m
U
U
T

75
m
UB


4
1
23
m
U




(1)
2
m
U




4
1
3
1







1
4
1
3






20

U
m
U

2



100
m
UB


3
m
U

4
m
U

4
3

3













Задание 2

к ККР по теме: определение результатов измерений электрических
величин с помощью электронного осциллографа.

На рис.1 и рис.2 приведены схемы электрических цепей
RL

и
RC


по
которым протекает ток
I

от источника переменного напряжения

U
с частотой
50
f
Гц

.

Напряжение на катушке индуктивности
k
U
, на конденсаторе
C
и на
сопротивлениях
0
R
подключены к вертикально

отклоняющим (ВОП) и
горизонтально

отклоняющим (ГОП) пластинам как показано на рисунках.
Исходные данные:
000
,,,,,
kk
SSSR


приведены в таблице №2

R
0
U
L
50
Гц
ВОП
ГОП
I
U
0
U
k

1)

Используя формулу чувствительности осциллографа

22

S
U

, где




отклонение луча,
U



напряжение на пластинах осциллографа. Определить
напряжение
0
,,
k
UUU

и построить векторную диаграмму напряжений (методом
засечек строится треугольник напряжений) совмещенную с вектором тока.
Показать на диаграмме угол сдвига фаз


между током
k
I

и общим
напряжением
U
, а также угол


между током
I

и напряжением
k
U
.

2)

Учитывая, что угол
90




и что
k
U

опережает ток
I

на этот угол,
построить графически фигуру Лиссажу, которая при этом будет на экране ЭО.





ВОП
ГОП
sin()
kmk
UU




00
sin()
m
UU




0
mkm
UU

периоды
ko
TT




3)

Определить угол

, используя зависимость отношения параметров
эллипса

B

и угла сдвига фаз


sin

B




Отношения

B

в числах приведены в таблице №1 и выбирается в
соответствие варианту:

Таблица №1



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10


B

50
52

51
68

64
80

42
60

63
70

40
65

61
74

50
78

55
76

63
72




11

12

13

14

15

16

17

18

19

20


B

63
70

67
80

62
75

60
70

60
70

52
70

65
75

61
70

55
70

53
70




Таблица №2



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0
,
R
Ом
,

18

16

15

17

13

12

14

10

11

17

0
,

мм

58

80

75

54

65

60

70

50

50

54

0
,
мм
S
В

60

82

77

56

67

62

72

52

52

56

,
k

мм

10.56

10.32

10.2

10.44

9.96

9.84

10.08

9.6

9.72

10.4

,

мм

2.16

1.92

1.8

2.04

1.56

1.44

1.68

1.2

2.28

2.04

,
k
мм
SS
В


0.9

0.7

0.6

0.8

0.4

0.3

0.5

0.1

0.2

0.8




11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

0
,
R
Ом

18

14

12

13

16

18

15

11

10

16

0
,

мм

58

70

60

65

80

58

75

50

50

80

0
,
мм
S
В

60

72

62

67

82

60

77

52

52

82

,
k

мм

10.56

10.08

9.84

9.96

10.3

10.6

10.2

9.7

9.6

10.3

,

мм

2.16

1.68

1.4

1.6

1.9

2.2

1.8

2.3

1.2

1.9

,
k
мм
SS
В


0.9

0.5

0.3

0.4

0.7

0.9

0.6

0.2

0.1

0.7


4. Используя векторную диаграмму (треугольник напряжений) и исходные
данные в табл.2, определить ток
I
, активное сопротивление
k
R
, активную
мощность
k
P
, реактивное сопротивление катушки
Lk
X
, индуктивность катушки
k
L
, полное сопротивление катушки
k
Z
, активное напряжение
k
U

и реактивное
напряжение

k
U
, общее напряжение
U
, коэффициент мощности
cos

, угол сдвига

.







Исходные данные электрической цепи
0
1
R
C



; значения
0
,,
RCd
;

u
C



цена деления по вертикали шкалы осциллографа;

ux
C



цена деления по горизонтали приведены в таблице 3.


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0
,
R
Ком

23

10

23

10

63

16

16

32

32

32

,
СмкФ

0.15

0.3

0.15

0.3

0.05

0.2

0.2

0.1

0.1

0.1

,
d
мм

15

9

10

12

10

15

8

10

6

3

,
u
В
С
дел

2

5

2

5

5

10

1

10

5

1

,
ux
В
С
дел

2

5

2

5

5

10

1

10

5

1



11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

0
,
R
Ком

32

8

20

13

10

20

39

10

8

6

,
СмкФ

0.1

0.4

0.18

0.25

0.32

0.13

0.08

0.3

0.4

0.5

,
d
мм

8

10

12

9

8

6

10

12

6

8

,
u
В
С
дел

2

2

3

3

2

5

3

4

3

2

,
ux
В
С
дел

2

2

3

3

2

5

3

4

3

2


1.

Построить векторную диаграмму напряжений

2.

Учитывая, что напряжение
c
U
относительно напряжения
R
U

со сдвигом
90

,
построить графически фигуру, которая при этом будет на экране осциллографа.
Построения произвести аналогично тому, как выполнялось для схемы
LR

.

3.

Определить напряжение
U
,
Z


полное сопротивление цепи
RC

, ток
I
,
частоту
f
, напряжения питания
U
, активную мощность
P
, полную мощность
S
, коэффициент мощности
cos

.


4.

Определить величину и знак фазового угла по приведенным фигурам
Лиссажу.


5.

Определить частоту на вертикальном канале ЭО

f

по известной частоте
x
f

на горизонтальном канале, используя приведенные фигуры Лиссажу.


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

,
x
f
Гц

100

150

700

50

120

30

300

200

500

250



6.

Используя метод яркостной модуляции определить частоту модуляции
m
f
, если частота
0
f

круговой развертки известна.


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0
f
, Гц

50

30

100

60

200

150

400

150

500

700










Приложенные файлы

  • pdf 83702230
    Размер файла: 326 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий