А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы : 5–9 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В · Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера.


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Новинская школа»

Богородского района Нижегородской области





Приложение №
4

к основной образовательной программе

основного общего образования,

утвержденной приказом директора

от 30. 08. 2017 г. №
302










Рабочая программа

учебного предмета

«М
атематика»



Уровень образования
основное общее образование

5
-
6 классы







Составител
и

учителя математики

Полякова Елена Юзефовна

Сазанова Елена Борисовна


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Рабочая программа по математике для 5
-
6 класса разработана с учетом требований
ФГОС ООО, у
твержденным приказом Министерства образования и науки Российской
Федерации от 29.12.2014 N 1644, в соответствии с авторской программой А.Г. Мерзляк,
В.Б. Полонский, М
.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы : 5

9 классы А.Г.
Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /.


М. :Вентана
-
Граф, 2014.)


ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА
МАТЕМАТИКИ 5
-
6 КЛАССОВ

Арифметика

По окончании изучения курса
учащийся научится:




понимать особенности десятичной системы счисления;




использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;




выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в
зависимости от конкретной ситуации;




сравнивать и
упорядочивать рациональные числа;




выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные
приёмы вычислений, применение калькулятора;




использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин,
процентами, в ходе решения мат
ематических задач и задач из смежных предметов,
выполнять несложные практические расчёты;




анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время;
температура и т.п.).

Учащийся получит возможность:




познакомиться с позиционными системами сч
исления с основаниями, отличными
от 10;




углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;




научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести
навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

По окончании изучения курса учащийся научится:




выполнять операции с

числовыми выражениями;




выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение
подобных слагаемых);




решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:




развить представления о букв
енных выражениях и их преобразованиях
;




овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат
уравнений для решения как
текстовых,

так
и практических

задач

Геометрические фигуры
.
Измерение геометрических величин

По окончании изучения курса уч
ащийся научится:




распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и
пространственные геометрические фигуры и их элементы;




строить углы, определять их градусную меру;




распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного паралле
лепипеда,
правильной пирамиды, цилиндра и конуса;




определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой
фигуры и наоборот;




вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:




Научиться вычислять объём п
ространственных геометрических фигур,
составленных из прямоугольных параллелепипедов;




углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;



научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Элементы
статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

По окончании изучения курса учащийся научится:




использовать простейшие способы представления и анализа статистических
данных;




решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или
комбинаций.

Учащ
ийся получит возможность:




приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении
опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты
опроса в виде таблицы, диаграммы;




научиться некоторым специальным приёмам решени
я комбинаторных задач.


Изучение математики способствует формированию у учащихся
личностных
,
метапредметных
и
предметных результатов
обучения, соответствующих тре
бованиям
федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования.

Личностные результаты:

1)

воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к
Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2)

ответственное отношение к учению, готовность и спо
собность обучающихся к

саморазвитию и самообразова
нию на основе мотивации к обучению и познанию;

3)

осознанный выбор и построение дальнейшей индивиду
альной траектории
образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных
предпочтений с учётом устойчивых познавател
ьных интересов, а так
же на основе
формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в
социально значимом труде;

4)

умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5)

критичность мышления, инициатива, находчиво
сть, активность при решении
математических задач.

Метапредметные результаты:

1)

умение самостоятельно определять цели своего обуче
ния, ставить и формулировать
для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познава
тельной
деятельности;

2)

умен
ие соотносить свои действия с планируемыми ре
зультатами, осуществлять
контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы
действий в рамках предложенных условий и требова
ний, корректировать свои
действия в соответствии с из
м
еняющейся ситуацией;

3)

умение определять понятия, создавать обобщения, уста
навливать аналогии,
классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для
классификации;

4)

умение устанавливать причинно
-
следственные связи, строить логическое
рассуждение,

умозаключение (индук
тивное, дедуктивное и по аналогии) и делать
выводы;

5)

развитие компетентности в области использования ин
формационно
-
коммуникационных технологий;

6)

первоначальные представления об идеях и о методах математики как об
универсальном языке
науки и тех
ники, о средстве моделирования явлений и
процессов;

7)

умение видеть математическую задачу в контексте про
блемной ситуации в других
дисциплинах, в окружаю
щей жизни;

8)

умение находить в различных источниках информа
цию, необходимую для решения
мате
матических про
блем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в
условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9)

умение понимать и использовать математические сред
ства наглядности (графики,
таблицы, схемы и др.) для иллю
страции, интерпретации, аргументации;

10)

умение выдвигать гипотезы при решении задачи, пони
мать необходимость их
проверки;

11)

понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1)

ос
ознание значения математики для повседневной жиз
ни человека;

2)

представление о математической науке как сфере мате
матической деятельности, об
этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3)

развитие умений работать с учебным математическим
текстом (анализировать,
извлекать необходимую ин
формацию), точно и грамотно выражать свои мысли с
применением математической терминологии и симво
лики, проводить классификации,
логические обосно
вания;

4)

владение базовым понятийным аппаратом по основным раз
делам содержания;

5)

практически значимые математические умения и навы
ки, их применение к решению
математических и нема
тематических задач, предполагающее умения:



выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и
десятичными дробями, положи
тельны
ми и отрицательными числами;



решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и
решения уравнений;



изображать фигуры на плоскости;



использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего
мира;



измерять длины отрезков, в
еличины углов, вычис
лять площади и объёмы фигур;



распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;



проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать
прикидку и оценку; вы
полнять необходимые измерения;



использовать буквенную сим
волику для записи об
щих утверждений, формул,
выражений, уравне
ний;



строить на координатной плоскости точки по задан
ным координатам,
определять координаты точек;



читать и использовать информацию, представлен
ную в виде таблицы,
диаграммы (столбчатой или
круговой), в графическом виде;



решать простейшие комбинаторные задачи перебо
ром возможных вариантов.


СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5
-
6 КЛАССОВ

Арифметика

Натуральные числа



Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление
натуральных
чисел.



Координатный луч.



Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел.
Свойства сложения.



Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с
остатком. Степень числа с натуральным показателем.



Делители и кратные нат
урального числа. Наибольший общий делитель.
Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.



Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.



Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби



Обыкновенны
е дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа.
Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби.
Смешанные числа.



Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические
действия с обыкновенными дробями и смеша
нными числами.



Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов
вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и
обыкновенной в виде десятичной. Бесконечны
е периодические десятичные
дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.



Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном
отношении. Масштаб.



Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная
пропорциональные зависимости.



Пр
оценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его
процентам.



Решение текстовых задач арифметическими способами.


Рациональные числа



Положительные, отрицательные числа и число 0.



Противоположные числа. Модуль числа.



Целые числа. Рациональные

числа. Сравнение рациональных чисел.
Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и
умножения рациональных чисел.



Координатная прямая. Координатная плоскость.

Величины. Зависимости между величинами



Единицы длины, площади, объема, мас
сы, времени, скорости.



Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в
виде формул. Вычисления по формулам.


Числовые и

буквенные выражения. Уравнения



Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в
числовых выраж
ениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок.
Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.



Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение
текстовых задач с помощью уравнений.


Элементы статистики, ве
роятности. Комбинаторны
е задачи



Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм,
графиков.



Среднее арифметическое. Среднее значение величины.



Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность
случайного события. Решение комбинаторных задач.


Геометрические фигуры. И
змерения геометрических величин



Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины
отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника.
Плоскость. Прямая. Луч.



Угол. Виды углов. Градусная мера уг
ла. Измерение и построение углов с
помощью транспортира.



Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и
круг. Длина окружности. Число π.



Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и
квадрата. Площадь круга.
Ось симметрии фигуры.



Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры
разверток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объема.
Объем прямоугольного параллеле
пипеда и куба.



Взаимноерасположениедвухпрямых. Перпендикулярныепрямые
.
П
араллельныепрямые.



Осевая и центральная симметрии


Мат
ематика в историческом развитии

Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в
Древней Руси.
Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая
система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби
в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел.
Золотое сечение. Число

нуль. Появление отрицательных чисел.

Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.




ТЕМАТИЧЕКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

5 класс

Всего

170

часов:
5 ч
асов

в неделю (
5ч*34нед.=170 часов
)
, в том числе 10 контрольных
работ.


п
/п

Наименование раздела

Количество
часов

Количество
контрольных
работ

1

Натуральные числа

20

1

2

Сложение и вычитание натуральных чисел

33

2

3

Умножение и делениенатуральных чисел

37

2

4

Обыкновенные дроби

18

1

5

Десятичные дроби

48

3

6

Повторение и систематизация учебного материала

14

1


Всего

170

10


6 класс

Всего

170

часов:
5 ч
асов

в неделю (
5ч*34нед.=170

часов),

в том числе
12

контрольных
работ.


п
/п

Наименование раздела

Количество
часов

Количество
контрольных
работ

1

Делимость натуральных чисел

17

1

2

Обыкновенные дроби

38

3

3

Отношения и пропорции

28

2

4

Рациональные числа и действия над ними

70

5

5

Повторение и систематизация учебного материала

17

1


Всего

170

12



Приложенные файлы

  • pdf 83564661
    Размер файла: 349 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий