Ф1. На автомобиле, имеющем специальное устройство, определяют с помощью звукового сигнала расстояние до поста ГИБДД. Какое расстояние L было до поста в момент испускания звукового сигнала


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
Ф1.

На автомобиле
,

имеющем специальное устройство, определяют с помощью звукового сигнала
расстояние до поста ГИБДД. Какое расстояние

было до поста в момент испускания звукового
сигнала, если
его приняли на автомобиле
после отражения от будки
ГИБДД
через

с
?

Скорость звука

м/с
, скорость автомобиля

км/ч
.


Решение.

Обозначим

через
х
расстояние, которое прошёл автомобиль.

Время движения
автомобиля от А до В



Время получения звукового сигнала в точке В:



Из решения этой системы следует:



Поскольку 90
км/ч

= 25
м/с
,

м


Ф2.

Пустой толстостенный стакан массой

г

плавает в сосуде с
водой сечением

м
2
. После того как стакан утопили, уровень
воды в сосуде понизился на

мм

(см. рис.). Найдите плотность
стекла
, если плотность воды

кг/м
3
.



Решение

Из условия плавания стакана:



мм
.

Из условия

следует, что стакан лежит на дне:





Ф3.

Для зарядки конденсатора собрали электрическую цепь по схеме
(см.

рис.) и замкнули ключ. Энергия, запасённая конденсатором после
окончания зарядки, оказалась рав
ной
5

Дж
.


Сколько энергии выделилось в цепи в виде тепла?


Решение

Энергия, запасенная в конденсаторе:


где


напряжение на клеммах источника.


При зарядке конденсатора источник совершил работу:



где



полный заряд
,

прошедший
через источник. Но

следовательно,


П
о закону сохранения энергии работа, совершенная источником, идет на зарядку конденс
атора и
на нагревание ре
з
истора:



Следовательно,
5 Дж.



Ф4.
На рисунке показано положение

лампы и точки

относительно
поверхности

стола. Построением покажите на столе точку, где надо
положить маленькое плоское зеркало, чтобы зайчик попал в точку




Решение

Мысленно заменим поверхность стола зеркалом. Тогда, построив точки


и

, симметричные
точкам

и
, и проведя прямую


или

, найдём искомую точку на поверхности стола.



Ф5

(ЕГЭ
-
С1)
.

Груз массой

подвесили на невесомой пружине, и он мог совершать
вертикальные гармонические колебания с некоторой частотой. Затем параллельно первой пружине
присоединили вторую такую же и подвесили к ним другой груз. Частота колебаний новой системы
оказалась вдвое мень
ше, чем прежней. Чему равна масса

второго груза?


Решение.

Колебания первого груза происходят с угловой частотой
,

причем
,

эта частота не зависит
от действия на маятник силы тяжести
,

которая лишь смещает

положение равновесия груза.

При параллельном соединении двух одинаковых пружин их общий коэффициент жесткости
удваивается:

(поскольку при растяжении пружин на прежнюю величину на груз
действует вдвое большая возвращающая сила).
Поэтому колебания второго груза будут
происходить с угловой частотой
.
По условию частота колебаний второй системы вдвое
меньше, чем первой

откуда

Отсюда получаем:


Ф
6
(
ЕГЭ
-
С2
)
.

В сосуде объёмом
V

с жёсткими стенками находится одноатомный газ при
атмосферном давлении. В крышке сосуда имеется отверстие площадью
м
2
,
заткнутое
пробкой. Максимальная сила трения покоя F пробки о края отверстия равна
. Пробка
выскакивает, если газу передать количество теплоты не менее 15

кДж
. Определите значение
V
,
полагая газ идеальным.


Решение.

Пробка
выскакивает, если сила давления газа в сосуде становится больше суммы сил
атмосферного давления и максимальной силы трения покоя пробки о края отверстия:




По первому началу термодинамики переданное газу количество теплоты идёт
на изменение
внутренней энергии и совершение работы против внешних сил. Объём сосуда не изменяется,
следовательно, работа газа равна нулю.

Тогда


Идеальный газ подчиняется уравнению состояния Менделеева
-
Клапейрона:



Отсюда находим

и, подставляя значения
физических величин, получаем



Ф
7
(ЕГЭ
-
С4
)
.

Плоская рамка из провода сопротивлением 5 Ом находится в однородном
магнитном поле. Проекция магнитной индукции поля на ось
О
Х
,

перпендикулярную плоскости
рамки, меняется от

Тл до

Тл. За время изменени
я поля по рамке протекает заряд
1.6 Кл. Определите площадь рамки.


Решение.

Согласно закон
у

Ома
,

сила тока в рамке

,

где ЭДС индукции
.

Здесь



сопротивление рамки,


ее площадь,



время

изменения поля.

Поскольку
, то
,




Ф
8
(ЕГЭ
-
С3
)
.

Полый шарик массой

г
.

с зарядом


нКл

движется в

однородном
горизонтальном элек
трическом поле из состояния покоя. Траектория шарика образует с
вертикалью угол
. Чему равен модуль напряженности электрического поля
?


Решение.


Н
а тело действуют сила тяжести

и сила со стороны электрического поля
.

В

инерциальной системе отсчета, связанной с Землей, в соответствии со втор
ым законом
Ньютона, вектор уско
рения тела пропорционален
вектору суммы сил, действующих на него:
.

При движении из состояния покоя тело движется по прямой в направлении вектора ускорения
,

т.е. в направлении равнодействующей приложенных сил.

Прямая
,

вдоль которой направлен вектор ускорен
ия, образует угол
с вертикалью,
следовательно,

.

Отсюда
.




Приложенные файлы

  • pdf 83441031
    Размер файла: 378 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий