Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
1
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
АЛГЕБРА
уровень основного общего образования ФГОС
2017
г. Екатеринбург
Министерство образования Российской Федерации
Департамент
образования Администрации г. Екатеринбурга
Муниципальное
автономное
общеобразовательное
учреждение гимназия № 177
Чкаловский район
6200
73
г. Екатеринбур
г
,
ул.
Крестинског
о
, 45 тел.:
(343) 218
-
58
-
93, ф.: 343 218
-
29
-
56
,
E
-
:
gimnazia
[email protected]
.
ru
ОКПО
41740051,
ОГРН
1026605760653
ИНН
\
КПП
6664034791
\
667
5
01001
2
Рабочая программа по
предмету «
Алгебра
» на уровень основного общего образования является составной частью Основной
образовательной программы основного общего образования
МАОУ гимназии №177 вторая редакция, утверждена Приказом директора МАОУ
гимназии №177 №166
-
о от 31.08.2015г. с изменениями, Приказ директора МАОУ гимназии №177 №146
-
о от 31.08.2016г..
Рабочая прогр
амма составлена в соответствии с
•
Приказом Министерства образования и науки России от 17 декабря 2010 года N 1897 «Об утверждении и введении в действие
федерального государственного стандарта
основного
общего образования», зарегистрирован Минюстом России 1 февраля 2011 года,
регистрационный № 19644 с изменениями, Приказы Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 № 1644; от31.12.2015г. №157
7);
и на основе
:
Примерной основной образовательной прог
раммы основного общего образования Одобрена Федеральным учебно
-
методическим
объединением по общему образованию Протокол заседания от 8 апреля 2015 г. № 1/15.
1.
Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса.
Личностные результаты освоения
основной образовательной программы основного общего образования:
1 воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального
народа
России; осознание своей этнической принадлежности, знание и
стории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия
народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российск
ого
общества; воспитание чувства ответственности и д
олга перед Родиной;
2 формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на о
снове
мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории обр
азования на базе
ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основ
е
формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;
3 формирование
целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего
социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;
4 формирование осознанного, уважительного и доброжелательного о
тношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре,
языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; г
отовности и
способности вести диалог с другими людьми и достигать
в нем взаимопонимания;
5 освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и соци
альные
сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций
с учетом региональных,
этнокультурных, социальных и экономических особенностей;
6 развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравс
твенных
чувств и нравственного поведения, осознанн
ого и ответственного отношения к собственным поступкам;
7 формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраст
а,
взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно
-
иссле
довательской, творческой и других видов деятельности;
3
8 формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного по
ведения в
чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил п
оведения на транспорте и на дорогах;
9 формирование основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта
экологически ориентированной рефлексивно
-
оценочной и практической деятельности в жизненных
ситуациях;
10 осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношен
ие к
членам своей семьи;
11 развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и ми
ра, творческой деятельности эстетического
характера.
Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования
:
1 умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи
в учебе и познавательной
деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2 умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективн
ые
способы решения учебных и
познавательных задач;
3 умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижени
я
результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои де
йствия в соответствии с
изменяющейся ситуацией;
4 умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;
5 владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и п
ознавательной
деятельности;
6 умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основани
я и
критерии для классификации, устанавливать причинно
-
следственные связи, строить логическое рассужден
ие, умозаключение индуктивное,
дедуктивное и по аналогии и делать выводы;
7 умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
8 смысловое чтение;
9 умение организовывать учебное с
отрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе:
находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать
и
отстаивать свое мнение;
10
умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и
потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной реч
ью;
11)
формирование и развитие компетентности в области использования информационно
-
коммуникационных технологий далее ИКТ
-
компетенции;
12 формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной прак
тике и
профессиональной ориентации.
Предметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования
по математике
4
1 формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изу
чать реальные процессы и
явления;
2 развитие умений работать с учебным математическим текстом анализировать, извлекать необходимую информацию, точно и грамо
тно
выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классифи
кации, логические обоснования,
доказательства математических утверждений;
3 развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, пись
менных,
инструментальных вычислений;
4 овладение символь
ным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем
уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные мо
дели с
использованием апп
арата алгебры, интерпретировать полученный результат;
5 овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально
-
графические представления для решения
различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимосте
й;
6 овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие
пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;
7 формирование систематических знаний о пл
оских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие
умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических по
нятий и
теорем, аппарата алгебры, решения
геометрических и практических задач;
8 овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических
закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших
вероятностных моделях; развитие умений извлекать
информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью
подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойс
тв окружающих явлений при принятии решений;
В результате изучения курс
а алгебры
в основной школе:
Выпускник научится в 7
-
9 классах
для использования в повседневной жизни и
обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне
Элементы т
еории множеств и математической логики
Оперировать на базовом уровне
1
понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
задавать множества перечислением их элементов;
находить пересечение, объединение, подмножество в простейших
ситуациях;
оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;
приводить примеры и контр примеры для подтверждения своих высказываний.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
1
Здесь и далее
–
распознавать
конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с
определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.
5
использовать графическое
представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных
предметов.
Числа
Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная
дробь, рациональное
число, арифметический квадратный корень;
использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;
использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
выполнять округление рациональных чис
ел в соответствии с правилами;
оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;
распознавать рациональные и иррациональные числа;
сравнивать числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
оценивать результаты вычислений п
ри решении практических задач;
выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Тождественные преобразования
Выполнять несложные преобразования для вычисления
значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным
показателем, степени с целым отрицательным показателем;
выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;
использовать формулы сокращенного умн
ожения квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов для упрощения вычислений
значений выражений;
выполнять несложные преобразования дробно
-
линейных выражений и выражений с квадратными корнями.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
понимать смысл записи числа в стандартном виде;
оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».
Уравнения и неравенства
Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнен
ия,
числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;
проверять справедливость числовых равенств и неравенств;
решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;
решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;
провер
ять, является ли данное число решением уравнения неравенства;
решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;
изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.
6
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.
Функции
Находить значение функции по заданному значению аргумента;
находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;
определят
ь положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на координатной плоскости;
по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки
возрастания и убывания, наибольшее и наимень
шее значения функции;
строить график линейной функции;
проверять, является ли данный график графиком заданной функции линейной, квадратичной, обратной пропорциональности;
определять приближенные значения координат точки пересечения графиков функций;
опер
ировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;
решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчетом без применения формул.
В повседневной жизни и при изуч
ении других предметов:
использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств наибольшие и наименьшие значения,
промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.;
использовать свойства лин
ейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.
Статистика и теория вероятностей
Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;
решать простейшие комбинаторные задачи м
етодом прямого и организованного перебора;
представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;
читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;
определять
основные статистические характеристики числовых наборов;
оценивать
вероятность события в простейших случаях;
иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
оценивать количество возможных вариантов методом перебора;
иметь представление о роли практ
ически достоверных и маловероятных событий;
сравнивать
основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального
явления
;
оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.
Текстовые з
адачи
Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
7
строить модель условия задачи в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения, в которой даны значения двух из трех
взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
о
существлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
составлять план решения задачи;
выделять этапы решения задачи;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать п
олученное решение задачи;
знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
решать задачи разных типов на работу, на покупки, на движение, связывающих три
величины, выделять эти величины и отношения
между ними;
находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин делать прикидку.
История математики
Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
знать примеры
математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;
Приводить примеры матем
атических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.
.
Выпускник получит возможность научиться в 7
-
9 классах для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом
и
углубленном уровнях
Элементы теории множеств и математической логики
Оперировать
2
понятиями: определение, теорема, аксиома, м
ножество, характеристики множества, элемент множества, пустое,
конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств;
изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера;
определять принадлежность элеме
нта множеству, объединению и пересечению множеств;
задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания;
2
Здесь и далее
–
знать определение понятия, уметь пояснять его смысл, у
меть использовать понятие и его свойства при проведении
рассуждений, доказательств, решении задач.
8
оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, отрицание высказываний, операции над
высказываниями: и, и
ли, не, условные высказывания импликации;
строить высказывания, отрицания высказываний.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;
использовать множества, операции с
множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений.
Числа
Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное
число, квадратный корень, множество
действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных,
действительных чисел;
понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений;
выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
сравнивать рациональные и иррациональные числа;
представлять рациональное число в виде десятичной дроби
упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;
находить НОД и НО
К чисел и использовать их при решении задач.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
выполнять сравнение результатов вычислений
при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;
записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием р
азных систем измерения.
Тождественные преобразования
Оперировать понятиями степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;
выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами сложение, вычитание, умножение, дейс
твия с
многочленами сложение, вычитание, умножение;
выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул
сокращенного умножения;
выделять квадрат суммы и разности одночленов;
раскладывать
на множители квадратный трехчлен;
выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в
виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби;
9
выполнять преобразования дробно
-
р
ациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему
знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрица
тельную
степень;
выполнять преобразования
выражений, содержащих квадратные корни;
выделять квадрат суммы или разности двучлена в выражениях, содержащих квадратные корни;
выполнять преобразования выражений, содержащих модуль.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выполнять преобразо
вания и действия с числами, записанными в стандартном виде;
выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов.
Уравнения и неравенства
Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение
неравенства, равносильные уравнения, область
определения уравнения неравенства, системы уравнений или неравенств;
решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;
решать квадратные уравнения и уравнения,
сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований;
решать дробно
-
линейные уравнения;
решать простейшие иррациональные уравнения вида
,
;
решать уравнения вида
;
решать
уравнения способом разложения на множители и замены переменной;
использовать метод интервалов для решения целых и дробно
-
рациональных неравенств;
решать линейные уравнения и неравенства с параметрами;
решать несложные квадратные уравнения с параметром;
реш
ать несложные системы линейных уравнений с параметрами;
решать несложные уравнения в целых числах.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных
уравнений, неравенств при
решении задач других учебных предметов;
выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и квадратных уравнений и систем линейных
уравнений и неравенств при решении задач других учебных предметов;
выбирать соответствующие уравнения, неравенства или их системы для составления математической модели заданной реальной
ситуации или прикладной задачи;
уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат в контексте за
данной реальной
ситуации или прикладной задачи.
Функции
10
Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение
функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промеж
утки знакопостоянства, монотонность функции,
четность/нечетность функции;
строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности, функции вида:
,
,
,
;
на примере квадратичной функции, использовать преобразования графика функции
y
=
f
(
x
для построения графиков функций
;
составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки
с заданными координатами, проходящей через
данную точку и параллельной данной прямой;
исследовать функцию по ее графику;
находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции;
оперировать понятиями: последовател
ьность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;
решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характе
ристикам;
использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.
Текстовые задачи
Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
использовать разные краткие записи как модели
текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели
текста задачи;
знать и применять оба способа поиска решения задач
от требования к условию и от условия к требованию;
моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф
-
схемы;
выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор
метода, рассматривать различные методы, находить
разные решения задачи, если возможно;
анализировать затруднения при решении задач;
выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;
интерпр
етировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном
движении скорость, время, расстояние при решении зад
ач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;
11
решать разнообразные задачи «на части»,
решать и обосновывать св
ое решение задач выделять математическую основу на нахождение части числа и числа по его части на
основе конкретного смысла дроби;
осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины на работу, на покупки, на движение,
выде
лять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;
владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;
решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с
обоснованием, используя разные способы;
решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;
решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обо
сновывать решение;
решать несложные задачи по математической статистике;
овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический,
графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситу
ациях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных те, от которых
абстрагировались, конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в ч
астности, при решении задач на концентрации,
учитывать плотность вещества;
решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный
результат;
решать задачи на движение по реке, рассматривая
разные системы отсчета.
Статистика и теория вероятностей
Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и
наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение,
случайная изменчивость;
извлекать информацию,
представленную в таблицах, на диаграммах, графиках
;
составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных;
оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания, треугольник Паскаля;
применять правило произведения при решении комбинаторных задач;
оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие исход, классическое
определение вероятности случайного события, операции над случайными собы
тиями;
представлять информацию с помощью кругов Эйлера;
решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
извлекать, интерпретировать и преобразовывать ин
формацию,
представленную в таблицах, на диаграммах, графиках,
отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;
12
определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от
цели р
ешения задачи;
оценивать вероятность реальных событий и явлений.
2
.
Соде
ржание курса алгебры 7
-
9 класса
Числа
Рациональные числа
Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными числами.
Представление
рационального
числа десятичной дробью
*
.
Иррациональные числа
Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел. Примеры доказательств в алгебре. Иррациональность числа
.
Применение в геометрии
. Сравнение иррационал
ьных чисел.
Множество действительных чисел
.
Тождественные преобразования
Числовые и буквенные выражения
Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных.
Целые выражения
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.
Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами сложение, вычитание, умножение. Формулы сокращенного умножения:
разность
квадратов, квадрат суммы и разности. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки,
группировка,
применение формул сокращенного умножения
.
Квадратный трехчлен, разложение квадратного трехчлена на множители.
Дробно
-
рациональные вы
ражения
Степень с целым показателем. Преобразование дробно
-
линейных выражений: сложение, умножение, деление.
Алгебраическая дробь
.Допустимые значения переменных в дробно
-
рациональных выражениях
.
Сокращение алгебраических дробей. Приведение алгебраических
дробей
к общему знаменателю. Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень.
Преобразование выражений, содержащих знак модуля.
Квадратные корни
Арифметический квадратный корень. Преобразование выражений, с
одержащих квадратные корни: умножение, деление, вынесение
множителя из
-
под знака корня,
внесение множителя под знак корня
.
Уравнения и неравенства
Равенства
Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной.
_________________________
___________________________________________________
*Курсивом в примерных программах учебных предметов выделены элементы содержания, относящиеся к результатам, которым учащиеся
«получат возможность научиться». Данные элементы содержания используются для ре
ализации индивидуального подхода в обучении.
13
Уравнения
Понятие уравнения и корня уравнения.
Представление о равносильности уравнений. Область определения уравнения область
допустимых значений переменной.
Линейное уравнение и его корни
Решение линейных уравнений.
Линейное уравнение с параметром. Количество корней линейного уравнения. Решение линейных уравнений
с параметром.
Квадратное уравнение и его корни
Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Дискриминант квадратного урав
нения. Формула корней квадратного уравнения.
Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета.
Решение квадратных уравнений:использование формулы для нахождения корней
,
графический метод решения, разложение на множители, подбор корней с использованием теорем
ы Виета
.
Количество корней квадратного
уравнения в зависимости от его дискриминанта. Биквадратные уравнения. Уравнения, сводимые к линейным и квадратным. Квадратные
уравнения с параметром.
Дробно
-
рациональные уравнения
Решение простейших дробно
-
линейных ур
авнений.
Решение дробно
-
рациональных уравнений.
Методы решения уравнений: методы равносильных преобразований, метод замены переменной, графический метод. Использование
свойств функций при решении уравнений.
Простейшие иррациональные уравнения вида
,
.
Уравнения вида
.
Уравнения в целых числах.
Системы уравнений
Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными.
Прямая как графическая интерпретация линейного
уравнения с двумя переменными.
Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений.
Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными:
графический метод
,
метод сложения
, метод подстановки.
Систе
мы линейных уравнений с параметром
.
Неравенства
Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Проверка справедливости неравенств при заданных значениях переменных.
Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие неравенства.
Область определения нераве
нства область допустимых значений
переменной.
Решение линейных неравенств.
Квадратное неравенство и его решения
.
Решение квадратных неравенств: использование свойств и графика квадратичной функции,
метод интервалов. Запись решения квадратного неравенства
.
Решение целых и дробно
-
рациональных неравенств методом интервалов.
Системы неравенств
14
Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной: линейных,
квадратных.
Изображение решения
системы неравенств на числовой прямой. За
пись решения системы неравенств.
Функции
Понятие функции
Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном
понятии «координаты». Способы задания
функций: аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных
реальных процессов и решения задач. Значение функции в точке. Свойства функций: область опр
еделения, множество значений, нули,
промежутки знакопостоянства
, четность/нечетность,
промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Исследование
функции по ее графику.
Представление об асимптотах.
Непрерывность функции. Кусочно
заданные функции.
Линейная функция
Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от ее
углового коэффициента и свободного члена.
Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным ус
ловиям: прохождение прямой через
две точки с заданными координатами, прохождение прямой через данную точку и параллельной данной прямой.
Квадратичная функция
Свойства и график квадратичной функции парабола.
Построение графика квадратичной функции по точк
ам.
Нахождение нулей
квадратичной функции,
множества значений, промежутков знакопостоянства, промежутков монотонности
.
Обратная пропорциональность
Свойства функции
. Гипербола.
Графики функций
. Преобразование графика функции
для построения графиков функций вида
.
Графики функций
,
,
,
.
Последовательности и прогрессии
Числовая последовательность. Примеры числовых последовательностей. Бесконечные последовательности. Арифметическая прогрессия
и
ее свойства. Геометрическая прогрессия.
Формула общего члена и суммы
n
первых членов арифметической и геометрической прогрессий.
Сходящаяся геометрическая прогрессия.
Решение текстовых задач
Задачи на все арифметические действия
Решение текстовых задач арифметическим способом
.
Использование таблиц, схем, чертежей, других
средств представления данных при
решении задачи.
Задачи на движение, работу и покупки
15
Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объемов выполняемых работ при
совместной работе.
Задачи на части, доли, проценты
Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при реше
нии
задач.
Логические задачи
Решение логических задач.
Решение логических задач с помощью графов, таблиц
.
Основные методы решения
текстовых задач:
арифметический, алгебраический, перебор вариантов.
Первичные представления о других
методах решения задач геометрические и графические методы.
Статистика и теория вероятностей
Статистика
Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, графики, применение диаграмм и графиков для
описания зависимостей реальных величин, извлечение информации из таблиц, диаграмм и гра
фиков. Описательные статистические показатели
числовых наборов: среднее арифметическое,
медиана
, наибольшее и наименьшее значения. Меры рассеивания: размах,
дисперсия и
стандартное отклонение
.
Случайная изменчивость. Изменчивость при измерениях.
Решающие
правила. Закономерности в изменчивых величинах
.
Случайные события
Случайные опыты эксперименты, элементарные случайные события исходы. Вероятности элементарных событий. События в
случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероят
ности случайных событий. Опыты с равновозможными
элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков.
Представление событий с помощью
диаграмм Эйлера. Противоположные события, объединение и пересечение событий. Правило
сложения вероятностей
.
Случайный выбор.
Представление эксперимента в виде дерева. Независимые события. Умножение вероятностей независимых событий
.
Последовательные
независимые испытания.
Представление о независимых событиях в жизни.
Элементы комбинаторики
Правило умножения, перестановки, факториал числа. Сочетания и число сочетаний. Формула числа сочетаний. Треугольник Паскаля.
Опыты с большим числом равновозможных элементарных событий. Вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных
формул. И
спытания Бернулли. Успех и неудача. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли
.
Случайные величины
Знакомство со случайными величинами на примерах конечных дискретных случайных величин. Распределение вероятностей.
Математическое ожидание. Свойства мат
ематического ожидания. Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей. Применение
закона больших чисел в социологии, страховании, в здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуация
х.
16
3. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.
Тема/кол
-
во часов
по теме
Тема урока, номера и темы контрольной и практической части программы
Кол
-
во
часов
7 класс
Алгебраические
выражения
10 часов
1.
Определение числового выражения и числового равенства. Нахождение значения числового выражения
1
2.
Определение алгебраического выражения. Нахождение значения алгебраического выражения
1
3.
Определение алгебраического равенства. Использование формул для
нахождения значения неизвестного
1
4.
Составление алгебраических выражений и формул для решения задач
1
5.
Использование свойств арифметических действий при
выполнении вычислений
1
6.
Использование свойств арифметических действий для упрощения выражений.
Приведение подобных
слагаемых
1
7.
Определение алгебраической суммы. Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых
1
8.
Применение правил раскрытия скобок для упрощения вычислений
1
9.
Решение задач по теме «Алгебраические выражения. Числовые и буквенные
выражения»
1
10.
Решение задач по теме «Свойства арифметических действий и правила раскрытия скобок»
1
Уравнения с
одним
неизвестным
8 часов
11.
Определение понятий «уравнение» и «корень уравнения». Решение линейных уравнений
1
12.
Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным
1
13.
Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным. Уравнения, не имеющие корней и
имеющие бесконечно много корней
1
14.
Решение задач с помощью уравнений
1
15.
Решение задач на работу
с помощью уравнений
1
16.
Решение задач на движение с помощью уравнений
1
17.
Решение задач на нахождение части числа и числа по его части с помощью уравнений
1
18.
Решение задач на проценты с помощью уравнений
1
Одночлены и
многочлены
17 часов
19.
Определение
степени с натуральным показателем
1
20.
Определение степени с натуральным показателем. Представление числа в стандартном виде
1
21.
Применение свойств степени с натуральным показателем для упрощения выражений
1
22.
Применение свойств степени с натуральным
показателем для облегчения вычислений
1
23.
Определение одночлена. Стандартный вид одночлена
1
24.
Умножение одночленов
1
25.
Возведение одночлена в натуральную степень
1
26.
Определение многочлена. Степень многочлена
1
17
27.
Приведение подобных членов
1
28.
Сложение и
вычитание многочленов
1
29.
Умножение многочлена на одночлен
1
30.
Умножение многочлена на многочлен
1
31.
Применение умножения многочлена на многочлен для упрощения нахождения значения алгебраического
выражения
1
32.
Деление одночлена на одночлен
1
33.
Деление
многочлена на одночлен
1
34.
Решение задач по теме «Степень с натуральным показателем и её свойства»
1
35.
Решение задач по теме «Арифметические действия с одночленами и многочленами»
1
Разложение
многочлена на
множители
17 часов
36. Вынесение общего
множителя за скобки
1
37.Вынесение общего множителя за скобки. Разложение многочлена на множители
1
38. Решение задач по теме «Вынесение общего множителя за скобки»
1
39.
Применение способа группировки при разложении многочлена на множители
1
40.
Применение способа группировки при разложении многочлена на множители для упрощения вычислений
1
41.
Решение задач по теме «Способ группировки»
1
42. Контрольная работа за
I
четверть
1
43.Анализ контрольной работы.
Применение формул сокращенного
умножения.
Формула разности квадратов
1
44.
Применение формулы разности квадратов для упрощения выражений и решения уравнений
1
45. Решение задач по теме «Формула разности квадратов»
1
46.
Применение формул сокращенного умножения.
Квадрат суммы. Квадрат разности
1
47.
Применение формул сокращенного умножения.
Квадрат суммы. Квадрат разности.
Формулы куба суммы и
куба разности
1
48.Решение задач по теме «Квадрат суммы. Квадрат разности»
1
49.Применение нескольких способов разло
жения многочлена на множители
1
50. Применение нескольких способов разложения многочлена на множители.
Формулы суммы и разности
кубов
1
51.
Решение задач по теме «Применение нескольких способов разложения многочлена на множители»
1
52.
Решение задач по
теме «
Разложение многочлена на множители
»
1
Алгебраические
дроби
19 часов
53.
Определение алгебраической дроби.
Допустимые значения переменных в дробно
-
рациональных
выражениях
1
54.
Сокращение алгебраических дробей
1
55.
Решение задач по теме
«Алгебраические дроби. Сокращение алгебраических дробей»
1
56.
Приведение алгебраических дробей с одночленами в знаменателе к общему знаменателю
1
18
57.
Приведение алгебраических дробей с многочленами в знаменателе к общему знаменателю.
1
58.
Сложение и
вычитание алгебраических дробей с одночленами в знаменателе
1
59.
Сложение и вычитание алгебраических дробей с многочленами в знаменателе
1
60.
Сложение и вычитание алгебраических дробей. Нахождение значения суммы и разности алгебраических
дробей
1
61.
Решение задач по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей»
1
62.Анализ контрольной работы.
Решение задач по теме «Сокращение алгебраических дробей. Приведение
алгебраических дробей к общему знаменателю»
1
63. Контрольная работа за II четверть
1
64.
Умножение и деление алгебраических дробей, содержащих одночлены. Возведение алгебраической дроби в
степень
1
65.
Умножение и деление алгебраических дробей, содержащих многочлены. Возведение алгебраической
дроби
в степень
1
66.
Умножение, деление и возведение в степень алгебраических дробей. Нахождение значения произведения и
частного алгебраических дробей
1
67.
Решение задач по теме «Умножение и деление алгебраических дробей»
1
68.
Совместные действия
над алгебраическими дробями
1
69.
Совместные действия над алгебраическими дробями. Нахождение значения полученного выражения
1
70.
Совместные действия над алгебраическими дробями. Решение уравнений
1
71.
Решение задач по теме «Совместные действия над
алгебраическими дробями»
1
Линейная
функция и её
график
10 часов
72. Построение точек на координатной плоскости. Прямоугольная система координат на плоскости.
Декартовы координаты на плоскости
1
73. Определение понятия «функция». Примеры
функций. Аналитический и табличный способ задания
функции
1
74. Определение понятия «график функции». Графический способ задания функции. Значение функции в
точке
1
75. Определение функции
y
=
kx
и построение её графика
1
76. Определение функции
y
=
kx
и построение её графика. Понятие прямой пропорциональной зависимости
1
77.
Решение задач по теме «Функция у
k
х и её график»
1
78.Определение линейной функции и построение её графика. Понятие углового коэффициента
1
79.
Расположение графика линейной функции в зависимости от её углового коэффициента и свободного
члена
1
80.
Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через две
точки с заданными координатами, прохождение
прямой через данную точку и параллельной данной прямой
1
81.
Решение задач по теме «Линейная функция и её график»
1
19
Системы двух
уравнений с
двумя
неизвестными
11 часов
82.Определение линейного уравнения с двумя неизвестными. Понятие системы уравнений.
Решение системы
уравнений
1
83. Решение системы линейных уравнений методом подстановки
1
84. Решение системы уравнений, сводящихся к линейным, методом подстановки.
1
85. Решение системы линейных уравнений методом сложения
1
86. Решение системы уравнений, сводящихся к линейным, методом сложения
1
87. Решение задач по теме «Метод подстановки и метод сложения»
1
88.
Решение системы линейных уравнений графическим методом
1
89.Решение задач с помощью систем линейных
уравнений. Решение задач на совместную работу
1
90.Решение задач с помощью систем линейных уравнений. Решение задач на движение
1
91.
Решение текстовых задач с помощью систем уравнений
1
92.Контрольная работа за
III
четверть
1
Элементы
комбинаторики
6 часов
93.
Составление различных комбинаций из трех элементов. Понятие сочетания, размещения и перестановки
1
94.
Составление различных комбинаций из трех элементов. Понятие факториала. Формулы для нахождения
числа сочетаний, размещений и перестановок
и их применение
1
95.
Применение таблицы вариантов для подсчета числа комбинаций из двух элементов
1
96.
Применение таблицы вариантов для подсчета числа комбинаций из двух элементов. Правило умножения
1
97.
Подсчет вариантов с помощью графов. Понятие
дерева вариантов
1
98.
Решение задач с применением комбинаторных формул и приемов
1
Повторение
курса алгебры 7
класса
99. Решение задач по теме «Алгебраические выражения. Числовые и буквенные выражения»
1
100.Решение задач по теме «Свойства
арифметических действий и правила раскрытия скобок»
1
101.
Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным
1
102.
Решение задач на работу и на движение с помощью уравнений
1
103.
Решение задач на нахождение процентов, части числа и
числа по его части с помощью уравнений
1
104.
Решение задач по теме «Степень с натуральным показателем и её свойства»
1
105.
Решение задач по теме «Арифметические действия с одночленами»
1
106.
Решение задач по теме «Арифметические действия с
многочленами»
1
107. Решение задач по теме «Вынесение общего множителя за скобки»
1
108.
Решение задач по теме «Способ группировки»
1
109. Решение задач по теме «Формулы сокращенного умножения»
1
110.
Решение задач по теме «Применение нескольких
способов разложения многочлена на множители»
1
111.
Решение задач по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей»
1
112.
Решение задач по теме «Умножение и деление алгебраических дробей»
1
113.
Решение задач по теме «Совместные действия над
алгебраическими дробями»
1
20
114.
Решение задач по теме «Функция у
k
х и её график»
1
115.
Решение задач по теме «Линейная функция и её график»
1
116.Решение системы линейных уравнений методом подстановки
1
117.
Решение системы линейных уравнений
методом сложения
1
118.
Решение текстовых задач с помощью систем уравнений
1
119.
Решение задач по теме «Сочетание, размещение и перестановка. Правило умножения»
1
120.
Решение задач по теме «
Подсчет вариантов с помощью графов. Дерево вариантов»
1
121.Итоговая контрольная работа за курс 7 класса
1
122.
Анализ итоговой контрольной работы. Итоговый урок за курс 7 класса
1
123. Резервное время
1
124. Резервное время
1
125. Резервное время
1
Тема
Тема урока, номера и темы контрольной и
практической части программы
Кол
-
во
часов
8
класс
Неравенства 16
час
1.
Определение числовых неравенств. Характеристика положительных и отрицательных чисел
1
2.
Повторение свойств числовых неравенств.
1
3.
Проверка справедливости неравенств при заданных
значениях переменных
1
4.
Дополнительный материал: использование свойств при сложении и умножении числовых неравенств
1
5.
Входная контрольная работа№1
1
6.
Знакомство со строгими и нестрогими неравенствами
1
7.
Обозначение строгих и нестрогих неравенств на
числовой прямой
1
8.
Формулировка алгоритма решения линейных неравенств.
1
9.
Решение линейных неравенств.
Самостоятельная работа
1
10.
Использование свойств при решении числовых неравенств.
1
11.
Решение линейных неравенств, содержащих модуль.
1
12.
Решение дробно
-
рациональных неравенств, сводящихся к линейным
1
13.
Примеры линейных неравенств, не имеющих решений.
1
14.
Преобразование неравенств к удобному для анализа виду.
1
15.
Область определения неравенства область допустимых значений переменной.
Самостоятельная
работа
1
16.
Дополнительный материал: неравенства с параметрами
1
Системы
17.
Определение, что является решением системы
неравенств.
1
21
неравенств8
час
18.
Определение, что значит
решить систему линейных неравенств. Решение
дробно
-
рациональных
линейных неравенств.
1
19.
Решение систем линейных неравенств с одной переменной.
1
20.
Выявление числовых промежутков.
1
21.
Изображение решения системы неравенств на числовой прямой.
1
22.
Решение линейных неравенств, записанных в виде двойного неравенства.
1
23.
Контрольная работа№2
1
24.
Решение систем линейных неравенств, содержащих модуль. Решение
дробно
-
рациональных
систем
линейных неравенств.
1
Квадратные
корни
(1
9часов
25.
Определение арифметического квадратного корня.
1
26.
Извлечение
арифметического квадратного
корня из числа
1
27.
Знакомство с множеством действительных чисел.
Проверочная работа
1
28.
Правила сравнения и арифметические действия с действительными числами
1
29.
Нахождение приближенных значений квадратных корней.
1
30.
Определение иррационального числа
1
31.
Нахождение квадратного корня из дроби
1
32.
Нахождение квадратного корня из степени.
Самостоятельная работа
1
33.
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: умножение
1
34.
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: деление
1
35.
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: внесение множителя под знак корня.
Проверочная работа
1
36.
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: вынесение множителя из
-
под знака корня
.
1
37.
Избавление от иррациональных выражений в зна
менателе дроби
1
38.
Знакомство с действиями, упрощающими преобразование выражений с квадратными корнями.
Самостоятельная работа
1
39.
Расположение действительных чисел п порядке возрастания
1
40.
Запись рационального числа в виде периодической дроби.
1
41.
Сравнение значений корней из разных чисел.
1
42.
Использование квадратных корней в тождествах
Самостоятельная работа
1
43.
Использование квадратных корней в практических задачах.
1
44.
Использование квадратных корней в прикладных задачах.
1
Квадратные
уравнения. 26 ч
45.
Определение дискриминанта квадратного уравнения.
1
46.
Решение неполных квадратных уравнений.
Проверочная работа
1
47.
Формула корней квадратного уравнения.
1
22
48.
Контрольная работа №3.за 1 полугодие
1
49.
Выявление количества действительных
корней квадратного уравнения.
1
50.
Решение квадратных уравнений, сводимых к методу выделения полного квадрата.
Проверочная работа
1
51.
Решение квадратных уравнений: графический метод решения.
1
52.
Решение квадратных уравнений: использование формулы для
нахождения корней.
1
53.
Решение квадратных уравнений: разложение на множители.
Проверочная работа
1
54.
Решение квадратных уравнений: подбор корней с использованием теоремы Виета.
1
55.
Решение квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом.
1
56.
Теорема,
обратная теореме Виета.
Самостоятельная работа
1
57.
Решение квадратных уравнений: биквадратные уравнения.
1
58.
Решение дробно
-
рациональных уравнений, сводимых к линейным.
1
59.
Решение дробно
-
рациональных уравнений, сводимых к квадратным.
Самостоятельная работа
1
60.
Решение задач с помощью квадратных уравнений.
1
61.
Методы решения систем нелинейных уравнений.
1
62.
Различные способы решения систем уравнений: метод сложения.
1
63.
Различные способы решения систем уравнений: метод деления
1
64.
Различные способы решения систем уравнений: использование формул сокращенного выражения.
Самостоятельная работа
1
65.
Различные способы решения систем уравнений: метод замены неизвестных.
1
66.
Использование однородного уравнения второй степени в системе
уравнений
1
67.
Решение задач с помощью систем уравнений, используя вычитание.
1
68.
Решение задач с помощью систем уравнений, используя подстановку.
Самостоятельная работа
1
69.
Знакомство с симметрическими системами уравнений.
1
70.
Решение простейших квадратных
уравнений с параметром.
1
Квадратичная
функция
18часов
71.
Определение и понятие квадратичной функции.
Практическая работа
1
72.
Способы задания функций: аналитический, графический, табличный
1
73.
Алгоритм нахождения значения аргумента по заданному значению
функции.
1
74.
Понятие нулей квадратичной функции
1
75.
Знакомство с параболой и её основными свойствами
Практическая работа
1
76.
Приложение в практике основных свойств квадратичной функции.
1
77.
Функция
у
=
ах
2
и её исследование при
а
>о и
а
0
1
78.
Контрольная
работа №4
1
79.
Построение графика параболы при различных значениях
Практическая работа
1
80.
Функция
у
=
ах
2
вхс
и её исследование
1
23
81.
Построение графика функции
у
=
ах
2
вхс
с помощью сдвигов параболы вдоль координатных осей.
Самостоятельная работа
1
82.
Полное
исследование квадратичной функции.
1
83.
Положение графика квадратичной функции в зависимости от ее коэффициентов.
Самостоятельная
работа
1
84.
Наибольшее и наименьшее значение квадратичной функции
1
85.
Функции, заданные на промежутке.
1
86.
График функции
у
=
|ах
2
вхс|
.
Проверочная работа
1
87.
Использование свойств квадратичной функции для решения практических задач.
1
88.
Использование свойств квадратичной функции для решения прикладных задач.
Проверочная работа
1
Квадратные
неравенства
. (12
ч.
89.
Понятие
квадратного неравенства.
1
90.
Квадратное неравенство и запись его решения.
1
91.
Определение знака произведения.
Проверочная работа
1
92.
Решение квадратных неравенств: системой
1
93.
Решение квадратных неравенств, заданных двойным неравенством
1
94.
Решение квадратных неравенств: графический способ
Самостоятельная работа
1
95.
Решение квадратных неравенств: метод интервалов
Самостоятельная работа
1
96.
Знакомство с обобщенным способом
метода интервалов.
Самостоятельная работа
1
97.
Дробно
-
линейные
неравенства
1
98.
Системы неравенств с одним неизвестным, содержащее линейное и квадратное неравенство.
Проверочная работа
1
99.
Квадратное неравенство с параметром и его решение.
1
100.
Дробно
-
линейные неравенства
1
Резервное время
5ч.
101.
Обобщающий урок по
теме «Неравенства и системы неравенств»
1
102.
Обобщающий урок по теме «Арифметический квадратный корень и его свойства»
1
103.
Итоговая контрольная работа№5
1
104.
Обобщающий урок по теме «Арифметический квадратный корень»
1
105.
Обобщающий урок по теме «Свойства
квадратных корней
1
Описание
раздела
Тема урока
Кол
-
во
часов
9 класс
Квадратичная
функция
1.
Определение функции. Область определения и область значения функции
1
24
22 часа
2.
Определение функции. Область определения и область значения функции
1
3.
Определение свойства функции.
1
4.
Определение свойства функции
1
5.
Определение свойства функции
1
6.
Определение квадратного трехчлена и его корней
1
7.
Определение квадратного трехчлена и его корней
1
8.
Разложение квадратного трехчлена на множители
1
9.
Разложение квадратного трехчлена на множители
1
10.
Контрольная работа «Квадратный трехчлен»
1
11.
Определение функции
, ее свойства и график
1
12.
Определение функции
, ее свойства и график
1
13.
Преобразование графиков функций
и
1
14.
Преобразование графиков функций
и
1
15.
Построение графика квадратичной функции
1
16.
Построение графика квадратичной функции
1
17.
Построение графика квадратичной функции
1
18.
Определение свойств степенной функции. Функция
.)
1
19.
Определение свойств степенной функции. Функция
.)
1
20.
Определение корня
n
-
ой степени
1
21.
Определение корня
n
-
ой степени
1
Уравнения и
неравенства с
одной
переменной
14 часов
22.
Контрольная работа «Квадратичная функция»
1
23.
Определение целого уравнения и его корней
1
24.
Определение целого уравнения и его корней
1
25.
Знакомство с
уравнениями приводимыми к квадратным
1
26.
Знакомство со способами решения уравнений, приводимых к квадратным
1
27.
Решение уравнений приводимых к квадратным
1
28.
Решение дробно рациональных уравнений
1
29.
Решение дробно рациональных уравнений
1
30.
Решение дробно
рациональных уравнений
1
31.
Решение неравенств второй степени с одной переменной
1
25
32.
Решение неравенств второй степени с одной переменной
1
33.
Решение неравенств методом интервалов
1
34.
Решение неравенств методом интервалов
1
35.
Решение неравенств методом
интервалов
1
36.
Контрольная работа «Уравнения и неравенства с одной переменной
»
1
Уравнения и
неравенства с
двумя
переменными
17 часов
37.
Решение уравнения с двумя переменными и его график
1
38.
Решение уравнения с двумя переменными и его график
1
39.
Графический способ решения систем уравнений
1
40.
Графический способ решения систем уравнений
1
41.
Решение систем уравнений второй степени
1
42.
Решение систем уравнений второй степени
1
43.
Решение систем уравнений второй степени
1
44.
Решение систем уравнений
второй степени
1
45.
Решение систем уравнений второй степени
1
46.
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
1
47.
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
1
48.
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
1
49.
Решение
неравенств с двумя переменными
1
50.
Решение неравенств с двумя переменными
1
51.
Решение систем неравенств с двумя переменными
1
52.
Решение систем неравенств с двумя переменными
1
53.
Контрольная работа «Уравнения и неравенства с двумя переменными
»
1
Прогрессии 15 ч
54.
Введение понятия последовательности.
1
55.
Знакомство со способами задания последовательности
1
56.
Введение определения арифметической прогрессии, вывод формулы
n
–
го члена арифметической
прогрессии. Решение задач
1
57.
Решение задач
1
58.
Вывод формулы суммы
n
первых членов арифметической прогрессии
1
59.
Вывод формулы суммы
n
первых членов арифметической прогрессии и ее применение
1
60.
Применение формулы суммы
n
первых членов арифметической прогрессии
1
61.
Контрольная работа «Арифметическая
прогрессия»
1
62.
Определение геометрической прогрессии, вывод формулы
n
-
го члена геометрической прогрессии и ее
применение
1
26
63.
Вывод формулы
n
-
го члена геометрической прогрессии и ее применение
1
64.
Применение формулы
n
-
го члена геометрической прогрессии при реш. задач
1
65.
Вывод формулы суммы
n
первых членов геометрической прогрессии
1
66.
Применение формулы суммы
n
первых членов геометрической прогрессии
1
67.
Применение формулы суммы
n
первых членов геометрической прогрессии при реш. задач
1
68.
Контрольная работа «Геометрическая прогрессия»
1
Элементы
комбинаторики и
теории
вероятности 13
ч
69.
Знакомство с элементами комбинаторики.
1
70.
Рассмотрение примеров комбинаторных
задач
1
71.
Вывод формулы для вычисления числа перестановок
1
72.
Применение формулы для вычисления числа перестановок
1
73.
Применение формулы для вычисления числа перестановок
1
74.
Вывод формулы для вычисления числа размещений
1
75.
Применение формулы для
вычисления числа размещений
1
76.
Вывод формулы для вычисления числа сочетаний
1
77.
Применение формулы для вычисления числа сочетаний
1
78.
Вычисление относительной частоты случайного события
1
79.
Нахождение вероятности равновозможных событий
1
80.
Нахождение
вероятности равновозможных событий
1
81.
Контрольная работа «Элементы комбинаторики и теории вероятности»
1
Повторение 21ч
82.
Выполнение вычислений
1
83.
Выполнение вычислений
1
84.
Выполнение тождественных преобразований
1
85.
Выполнение тождественных
преобразований
1
86.
Выполнение тождественных преобразований
1
87.
Решение уравнений и систем уравнений
1
88.
Решение уравнений и систем уравнений
1
89.
Решение уравнений и систем уравнений
1
90.
Решение уравнений и систем уравнений
1
91.
Решение уравнений и систем
уравнений
1
92.
Решение уравнений и систем уравнений
1
93.
Решение неравенств
1
27
94.
Решение неравенств
1
95.
Решение неравенств
1
96.
Построение графиков функций
1
97.
Определение свойств графиков функций
1
98.
Построение графиков функций и определение их свойств
1
99.
Контрольная работа «Итоговая»
1
100.
Контрольная работа «Итоговая»
1
101.
Анализ контрольной работы
1
102.
Решение задач
1
Резервное время
3
Приложенные файлы
