Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным. Уравнения, не имеющие корней и имеющие бесконечно много корней 14. Решение задач с помощью уравнений 15.


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
1












РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

АЛГЕБРА

уровень основного общего образования ФГОС





2017

г. Екатеринбург

Министерство образования Российской Федерации



Департамент

образования Администрации г. Екатеринбурга



Муниципальное
автономное

общеобразовательное

учреждение гимназия № 177



Чкаловский район



6200
73

г. Екатеринбур

г

,



ул.



Крестинског

о

, 45 тел.:



(343) 218

-

58

-

93, ф.: 343 218

-

29

-

56

,



E

-

mail

:

gimnazia

[email protected]

mail

.

ru



ОКПО



41740051,

ОГРН



1026605760653



ИНН

\

КПП
6664034791

\

667
5
01001



2



Рабочая программа по
предмету «
Алгебра
» на уровень основного общего образования является составной частью Основной

образовательной программы основного общего образования

МАОУ гимназии №177 вторая редакция, утверждена Приказом директора МАОУ
гимназии №177 №166
-
о от 31.08.2015г. с изменениями, Приказ директора МАОУ гимназии №177 №146
-
о от 31.08.2016г..

Рабочая прогр
амма составлена в соответствии с



Приказом Министерства образования и науки России от 17 декабря 2010 года N 1897 «Об утверждении и введении в действие
федерального государственного стандарта
основного

общего образования», зарегистрирован Минюстом России 1 февраля 2011 года,
регистрационный № 19644 с изменениями, Приказы Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 № 1644; от31.12.2015г. №157
7);

и на основе
:

Примерной основной образовательной прог
раммы основного общего образования Одобрена Федеральным учебно
-
методическим
объединением по общему образованию Протокол заседания от 8 апреля 2015 г. № 1/15.



1.
Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса.


Личностные результаты освоения
основной образовательной программы основного общего образования:

1 воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального
народа
России; осознание своей этнической принадлежности, знание и
стории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия
народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российск
ого
общества; воспитание чувства ответственности и д
олга перед Родиной;

2 формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на о
снове
мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории обр
азования на базе
ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основ
е
формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

3 формирование

целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего
социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

4 формирование осознанного, уважительного и доброжелательного о
тношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре,
языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; г
отовности и
способности вести диалог с другими людьми и достигать

в нем взаимопонимания;

5 освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и соци
альные
сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций

с учетом региональных,
этнокультурных, социальных и экономических особенностей;

6 развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравс
твенных
чувств и нравственного поведения, осознанн
ого и ответственного отношения к собственным поступкам;

7 формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраст
а,
взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно
-
иссле
довательской, творческой и других видов деятельности;

3


8 формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного по
ведения в
чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил п
оведения на транспорте и на дорогах;

9 формирование основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта
экологически ориентированной рефлексивно
-
оценочной и практической деятельности в жизненных
ситуациях;

10 осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношен
ие к
членам своей семьи;

11 развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и ми
ра, творческой деятельности эстетического
характера.

Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования
:

1 умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи

в учебе и познавательной
деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2 умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективн
ые
способы решения учебных и

познавательных задач;

3 умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижени
я
результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои де
йствия в соответствии с
изменяющейся ситуацией;

4 умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;

5 владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и п
ознавательной
деятельности;

6 умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основани
я и
критерии для классификации, устанавливать причинно
-
следственные связи, строить логическое рассужден
ие, умозаключение индуктивное,
дедуктивное и по аналогии и делать выводы;

7 умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

8 смысловое чтение;

9 умение организовывать учебное с
отрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе:
находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать

и
отстаивать свое мнение;

10
 умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и
потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной реч
ью;

11)

формирование и развитие компетентности в области использования информационно
-
коммуникационных технологий далее ИКТ
-

компетенции;

12 формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной прак
тике и
профессиональной ориентации.


Предметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования
по математике

4


1 формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изу
чать реальные процессы и
явления;

2 развитие умений работать с учебным математическим текстом анализировать, извлекать необходимую информацию, точно и грамо
тно
выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классифи
кации, логические обоснования,
доказательства математических утверждений;

3 развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, пись
менных,
инструментальных вычислений;

4 овладение символь
ным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем
уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные мо
дели с
использованием апп
арата алгебры, интерпретировать полученный результат;

5 овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально
-
графические представления для решения
различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимосте
й;

6 овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие
пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;

7 формирование систематических знаний о пл
оских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие
умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических по
нятий и
теорем, аппарата алгебры, решения

геометрических и практических задач;

8 овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических

закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших
вероятностных моделях; развитие умений извлекать
информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью
подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойс
тв окружающих явлений при принятии решений;


В результате изучения курс
а алгебры

в основной школе:

Выпускник научится в 7
-
9 классах
для использования в повседневной жизни и
обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне

Элементы т
еории множеств и математической логики



Оперировать на базовом уровне
1

понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;



задавать множества перечислением их элементов;



находить пересечение, объединение, подмножество в простейших
ситуациях;



оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;



приводить примеры и контр примеры для подтверждения своих высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:




1
Здесь и далее


распознавать
конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с
определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.

5




использовать графическое
представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных
предметов.

Числа



Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная
дробь, рациональное

число, арифметический квадратный корень;



использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;



использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;



выполнять округление рациональных чис
ел в соответствии с правилами;



оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;



распознавать рациональные и иррациональные числа;



сравнивать числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



оценивать результаты вычислений п
ри решении практических задач;



выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;



составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Тождественные преобразования



Выполнять несложные преобразования для вычисления
значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным
показателем, степени с целым отрицательным показателем;



выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;



использовать формулы сокращенного умн
ожения квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов для упрощения вычислений
значений выражений;



выполнять несложные преобразования дробно
-
линейных выражений и выражений с квадратными корнями.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



понимать смысл записи числа в стандартном виде;



оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».

Уравнения и неравенства



Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнен
ия,
числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;



проверять справедливость числовых равенств и неравенств;



решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;



решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;



провер
ять, является ли данное число решением уравнения неравенства;



решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;



изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.

6


В повседневной жизни и при изучении других предметов:



составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Функции



Находить значение функции по заданному значению аргумента;



находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;



определят
ь положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на координатной плоскости;



по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки
возрастания и убывания, наибольшее и наимень
шее значения функции;



строить график линейной функции;



проверять, является ли данный график графиком заданной функции линейной, квадратичной, обратной пропорциональности;



определять приближенные значения координат точки пересечения графиков функций;



опер
ировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;



решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчетом без применения формул.

В повседневной жизни и при изуч
ении других предметов:



использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств наибольшие и наименьшие значения,
промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.;



использовать свойства лин
ейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей



Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;



решать простейшие комбинаторные задачи м
етодом прямого и организованного перебора;



представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;



читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;



определять
основные статистические характеристики числовых наборов;



оценивать
вероятность события в простейших случаях;



иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



оценивать количество возможных вариантов методом перебора;



иметь представление о роли практ
ически достоверных и маловероятных событий;



сравнивать
основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального
явления
;



оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.

Текстовые з
адачи



Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

7




строить модель условия задачи в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения, в которой даны значения двух из трех
взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;



о
существлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;



составлять план решения задачи;



выделять этапы решения задачи;



интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать п
олученное решение задачи;



знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;



решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;



решать задачи разных типов на работу, на покупки, на движение, связывающих три
величины, выделять эти величины и отношения
между ними;



находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;



решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при

изучении других предметов:



выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин делать прикидку.

История математики



Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;



знать примеры
математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;



понимать роль математики в развитии России.

Методы математики



Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;



Приводить примеры матем
атических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

.

Выпускник получит возможность научиться в 7
-
9 классах для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом
и
углубленном уровнях

Элементы теории множеств и математической логики



Оперировать
2

понятиями: определение, теорема, аксиома, м
ножество, характеристики множества, элемент множества, пустое,
конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств;



изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера;



определять принадлежность элеме
нта множеству, объединению и пересечению множеств;



задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания;




2

Здесь и далее


знать определение понятия, уметь пояснять его смысл, у
меть использовать понятие и его свойства при проведении
рассуждений, доказательств, решении задач.

8




оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, отрицание высказываний, операции над
высказываниями: и, и
ли, не, условные высказывания импликации;



строить высказывания, отрицания высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;



использовать множества, операции с
множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений.

Числа



Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное
число, квадратный корень, множество
действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных,
действительных чисел;



понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;



выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений;



выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;



сравнивать рациональные и иррациональные числа;



представлять рациональное число в виде десятичной дроби



упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;



находить НОД и НО
К чисел и использовать их при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;



выполнять сравнение результатов вычислений

при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;



составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;



записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием р
азных систем измерения.

Тождественные преобразования



Оперировать понятиями степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;



выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами сложение, вычитание, умножение, дейс
твия с
многочленами сложение, вычитание, умножение;



выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул
сокращенного умножения;



выделять квадрат суммы и разности одночленов;



раскладывать

на множители квадратный трехчлен;



выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в
виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби;

9




выполнять преобразования дробно
-
р
ациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему
знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрица
тельную
степень;



выполнять преобразования
выражений, содержащих квадратные корни;



выделять квадрат суммы или разности двучлена в выражениях, содержащих квадратные корни;



выполнять преобразования выражений, содержащих модуль.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



выполнять преобразо
вания и действия с числами, записанными в стандартном виде;



выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов.

Уравнения и неравенства



Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение
неравенства, равносильные уравнения, область
определения уравнения неравенства, системы уравнений или неравенств;



решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;



решать квадратные уравнения и уравнения,
сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований;



решать дробно
-
линейные уравнения;



решать простейшие иррациональные уравнения вида
,
;



решать уравнения вида
;



решать
уравнения способом разложения на множители и замены переменной;



использовать метод интервалов для решения целых и дробно
-
рациональных неравенств;



решать линейные уравнения и неравенства с параметрами;



решать несложные квадратные уравнения с параметром;



реш
ать несложные системы линейных уравнений с параметрами;



решать несложные уравнения в целых числах.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных
уравнений, неравенств при
решении задач других учебных предметов;



выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и квадратных уравнений и систем линейных
уравнений и неравенств при решении задач других учебных предметов;



выбирать соответствующие уравнения, неравенства или их системы для составления математической модели заданной реальной
ситуации или прикладной задачи;



уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат в контексте за
данной реальной
ситуации или прикладной задачи.

Функции

10




Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение
функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промеж
утки знакопостоянства, монотонность функции,
четность/нечетность функции;



строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности, функции вида:
,
,
,
;



на примере квадратичной функции, использовать преобразования графика функции
y
=
f
(
x
 для построения графиков функций
;



составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки

с заданными координатами, проходящей через
данную точку и параллельной данной прямой;



исследовать функцию по ее графику;



находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции;



оперировать понятиями: последовател
ьность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;



решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характе
ристикам;



использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.


Текстовые задачи



Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;



использовать разные краткие записи как модели
текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;



различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели
текста задачи;



знать и применять оба способа поиска решения задач
от требования к условию и от условия к требованию;



моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф
-
схемы;



выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;



уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор
метода, рассматривать различные методы, находить
разные решения задачи, если возможно;



анализировать затруднения при решении задач;



выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;



интерпр
етировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;



анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном
движении скорость, время, расстояние при решении зад
ач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;



исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

11




решать разнообразные задачи «на части»,



решать и обосновывать св
ое решение задач выделять математическую основу на нахождение части числа и числа по его части на
основе конкретного смысла дроби;



осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины на работу, на покупки, на движение,
выде
лять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;



владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;



решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с
обоснованием, используя разные способы;



решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;



решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обо
сновывать решение;



решать несложные задачи по математической статистике;



овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический,
графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситу
ациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных те, от которых
абстрагировались, конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в ч
астности, при решении задач на концентрации,
учитывать плотность вещества;



решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный
результат;



решать задачи на движение по реке, рассматривая
разные системы отсчета.

Статистика и теория вероятностей



Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и
наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение,

случайная изменчивость;



извлекать информацию,
представленную в таблицах, на диаграммах, графиках
;



составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных;



оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания, треугольник Паскаля;



применять правило произведения при решении комбинаторных задач;



оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие исход, классическое
определение вероятности случайного события, операции над случайными собы
тиями;



представлять информацию с помощью кругов Эйлера;



решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



извлекать, интерпретировать и преобразовывать ин
формацию,
представленную в таблицах, на диаграммах, графиках,
отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;

12




определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от
цели р
ешения задачи;



оценивать вероятность реальных событий и явлений.


2
.


Соде
ржание курса алгебры 7
-
9 класса

Числа

Рациональные числа

Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными числами.
Представление
рационального
числа десятичной дробью
*
.

Иррациональные числа

Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел. Примеры доказательств в алгебре. Иррациональность числа
.
Применение в геометрии
. Сравнение иррационал
ьных чисел.
Множество действительных чисел
.

Тождественные преобразования

Числовые и буквенные выражения

Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных.

Целые выражения

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами сложение, вычитание, умножение. Формулы сокращенного умножения:
разность
квадратов, квадрат суммы и разности. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки,
группировка,
применение формул сокращенного умножения
.

Квадратный трехчлен, разложение квадратного трехчлена на множители.

Дробно
-
рациональные вы
ражения

Степень с целым показателем. Преобразование дробно
-
линейных выражений: сложение, умножение, деление.
Алгебраическая дробь
.Допустимые значения переменных в дробно
-
рациональных выражениях
.
Сокращение алгебраических дробей. Приведение алгебраических
дробей
к общему знаменателю. Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень.

Преобразование выражений, содержащих знак модуля.

Квадратные корни

Арифметический квадратный корень. Преобразование выражений, с
одержащих квадратные корни: умножение, деление, вынесение
множителя из
-
под знака корня,
внесение множителя под знак корня
.

Уравнения и неравенства

Равенства

Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной.

_________________________
___________________________________________________

*Курсивом в примерных программах учебных предметов выделены элементы содержания, относящиеся к результатам, которым учащиеся
«получат возможность научиться». Данные элементы содержания используются для ре
ализации индивидуального подхода в обучении.

13


Уравнения

Понятие уравнения и корня уравнения.
Представление о равносильности уравнений. Область определения уравнения область
допустимых значений переменной.

Линейное уравнение и его корни

Решение линейных уравнений.
Линейное уравнение с параметром. Количество корней линейного уравнения. Решение линейных уравнений
с параметром.

Квадратное уравнение и его корни

Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Дискриминант квадратного урав
нения. Формула корней квадратного уравнения.
Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета.

Решение квадратных уравнений:использование формулы для нахождения корней
,
графический метод решения, разложение на множители, подбор корней с использованием теорем
ы Виета
.
Количество корней квадратного
уравнения в зависимости от его дискриминанта. Биквадратные уравнения. Уравнения, сводимые к линейным и квадратным. Квадратные

уравнения с параметром.

Дробно
-
рациональные уравнения

Решение простейших дробно
-
линейных ур
авнений.
Решение дробно
-
рациональных уравнений.

Методы решения уравнений: методы равносильных преобразований, метод замены переменной, графический метод. Использование
свойств функций при решении уравнений.

Простейшие иррациональные уравнения вида
,
.

Уравнения вида
.
Уравнения в целых числах.

Системы уравнений

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными.
Прямая как графическая интерпретация линейного
уравнения с двумя переменными.

Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений.

Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными:
графический метод
,
метод сложения
, метод подстановки.

Систе
мы линейных уравнений с параметром
.

Неравенства

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Проверка справедливости неравенств при заданных значениях переменных.

Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие неравенства.
Область определения нераве
нства область допустимых значений
переменной.

Решение линейных неравенств.

Квадратное неравенство и его решения
.
Решение квадратных неравенств: использование свойств и графика квадратичной функции,
метод интервалов. Запись решения квадратного неравенства
.

Решение целых и дробно
-
рациональных неравенств методом интервалов.

Системы неравенств

14


Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной: линейных,
квадратных.

Изображение решения
системы неравенств на числовой прямой. За
пись решения системы неравенств.

Функции

Понятие функции

Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном

понятии «координаты». Способы задания
функций: аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных

реальных процессов и решения задач. Значение функции в точке. Свойства функций: область опр
еделения, множество значений, нули,
промежутки знакопостоянства
, четность/нечетность,
промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Исследование
функции по ее графику.

Представление об асимптотах.

Непрерывность функции. Кусочно

заданные функции.

Линейная функция

Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от ее
углового коэффициента и свободного члена.
Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным ус
ловиям: прохождение прямой через
две точки с заданными координатами, прохождение прямой через данную точку и параллельной данной прямой.

Квадратичная функция

Свойства и график квадратичной функции парабола.
Построение графика квадратичной функции по точк
ам.

Нахождение нулей
квадратичной функции,
множества значений, промежутков знакопостоянства, промежутков монотонности
.

Обратная пропорциональность

Свойства функции
. Гипербола.

Графики функций
. Преобразование графика функции

для построения графиков функций вида
.

Графики функций
,
,
,
.


Последовательности и прогрессии

Числовая последовательность. Примеры числовых последовательностей. Бесконечные последовательности. Арифметическая прогрессия
и
ее свойства. Геометрическая прогрессия.
Формула общего члена и суммы

n

первых членов арифметической и геометрической прогрессий.
Сходящаяся геометрическая прогрессия.

Решение текстовых задач

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом
.
Использование таблиц, схем, чертежей, других
средств представления данных при
решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

15


Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объемов выполняемых работ при
совместной работе.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при реше
нии
задач.

Логические задачи

Решение логических задач.
Решение логических задач с помощью графов, таблиц
.

Основные методы решения
текстовых задач:
арифметический, алгебраический, перебор вариантов.
Первичные представления о других
методах решения задач геометрические и графические методы.

Статистика и теория вероятностей

Статистика

Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, графики, применение диаграмм и графиков для
описания зависимостей реальных величин, извлечение информации из таблиц, диаграмм и гра
фиков. Описательные статистические показатели
числовых наборов: среднее арифметическое,
медиана
, наибольшее и наименьшее значения. Меры рассеивания: размах,
дисперсия и
стандартное отклонение
.

Случайная изменчивость. Изменчивость при измерениях.
Решающие
правила. Закономерности в изменчивых величинах
.

Случайные события

Случайные опыты эксперименты, элементарные случайные события исходы. Вероятности элементарных событий. События в
случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероят
ности случайных событий. Опыты с равновозможными
элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков.
Представление событий с помощью
диаграмм Эйлера. Противоположные события, объединение и пересечение событий. Правило

сложения вероятностей
.
Случайный выбор.
Представление эксперимента в виде дерева. Независимые события. Умножение вероятностей независимых событий
.
Последовательные
независимые испытания.

Представление о независимых событиях в жизни.

Элементы комбинаторики

Правило умножения, перестановки, факториал числа. Сочетания и число сочетаний. Формула числа сочетаний. Треугольник Паскаля.
Опыты с большим числом равновозможных элементарных событий. Вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных
формул. И
спытания Бернулли. Успех и неудача. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли
.

Случайные величины

Знакомство со случайными величинами на примерах конечных дискретных случайных величин. Распределение вероятностей.
Математическое ожидание. Свойства мат
ематического ожидания. Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей. Применение
закона больших чисел в социологии, страховании, в здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуация
х.



16



3. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.


Тема/кол
-
во часов
по теме

Тема урока, номера и темы контрольной и практической части программы

Кол
-
во

часов

7 класс

Алгебраические

выражения

10 часов

1.

Определение числового выражения и числового равенства. Нахождение значения числового выражения

1

2.

Определение алгебраического выражения. Нахождение значения алгебраического выражения

1

3.

Определение алгебраического равенства. Использование формул для
нахождения значения неизвестного

1

4.

Составление алгебраических выражений и формул для решения задач

1

5.

Использование свойств арифметических действий при

выполнении вычислений

1

6.

Использование свойств арифметических действий для упрощения выражений.
Приведение подобных
слагаемых

1

7.

Определение алгебраической суммы. Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых

1

8.

Применение правил раскрытия скобок для упрощения вычислений

1

9.

Решение задач по теме «Алгебраические выражения. Числовые и буквенные
выражения»

1

10.

Решение задач по теме «Свойства арифметических действий и правила раскрытия скобок»

1

Уравнения с
одним
неизвестным

8 часов

11.

Определение понятий «уравнение» и «корень уравнения». Решение линейных уравнений

1

12.

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным

1

13.

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным. Уравнения, не имеющие корней и
имеющие бесконечно много корней

1

14.

Решение задач с помощью уравнений

1

15.

Решение задач на работу
с помощью уравнений

1

16.

Решение задач на движение с помощью уравнений

1

17.

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части с помощью уравнений

1

18.

Решение задач на проценты с помощью уравнений

1

Одночлены и

многочлены

17 часов

19.

Определение
степени с натуральным показателем

1

20.

Определение степени с натуральным показателем. Представление числа в стандартном виде

1

21.

Применение свойств степени с натуральным показателем для упрощения выражений

1

22.

Применение свойств степени с натуральным
показателем для облегчения вычислений

1

23.

Определение одночлена. Стандартный вид одночлена

1

24.

Умножение одночленов

1

25.

Возведение одночлена в натуральную степень

1

26.

Определение многочлена. Степень многочлена

1

17


27.

Приведение подобных членов

1

28.

Сложение и
вычитание многочленов

1

29.

Умножение многочлена на одночлен

1

30.

Умножение многочлена на многочлен

1

31.

Применение умножения многочлена на многочлен для упрощения нахождения значения алгебраического
выражения

1

32.

Деление одночлена на одночлен

1

33.

Деление
многочлена на одночлен

1

34.

Решение задач по теме «Степень с натуральным показателем и её свойства»

1

35.

Решение задач по теме «Арифметические действия с одночленами и многочленами»

1

Разложение

многочлена на
множители

17 часов

36. Вынесение общего
множителя за скобки

1

37.Вынесение общего множителя за скобки. Разложение многочлена на множители

1

38. Решение задач по теме «Вынесение общего множителя за скобки»

1

39.
Применение способа группировки при разложении многочлена на множители

1

40.
Применение способа группировки при разложении многочлена на множители для упрощения вычислений

1

41.
Решение задач по теме «Способ группировки»

1

42. Контрольная работа за
I

четверть

1

43.Анализ контрольной работы.
Применение формул сокращенного
умножения.

Формула разности квадратов

1

44.
Применение формулы разности квадратов для упрощения выражений и решения уравнений

1

45. Решение задач по теме «Формула разности квадратов»

1

46.
Применение формул сокращенного умножения.

Квадрат суммы. Квадрат разности

1

47.
Применение формул сокращенного умножения.

Квадрат суммы. Квадрат разности.
Формулы куба суммы и
куба разности

1

48.Решение задач по теме «Квадрат суммы. Квадрат разности»

1

49.Применение нескольких способов разло
жения многочлена на множители

1

50. Применение нескольких способов разложения многочлена на множители.
Формулы суммы и разности
кубов

1

51.
Решение задач по теме «Применение нескольких способов разложения многочлена на множители»

1

52.
Решение задач по

теме «
Разложение многочлена на множители
»

1

Алгебраические
дроби

19 часов

53.
Определение алгебраической дроби.
Допустимые значения переменных в дробно
-
рациональных
выражениях

1

54.
Сокращение алгебраических дробей

1

55.
Решение задач по теме
«Алгебраические дроби. Сокращение алгебраических дробей»

1

56.
Приведение алгебраических дробей с одночленами в знаменателе к общему знаменателю

1

18


57.
Приведение алгебраических дробей с многочленами в знаменателе к общему знаменателю.

1

58.
Сложение и
вычитание алгебраических дробей с одночленами в знаменателе

1

59.
Сложение и вычитание алгебраических дробей с многочленами в знаменателе

1

60.
Сложение и вычитание алгебраических дробей. Нахождение значения суммы и разности алгебраических
дробей

1

61.

Решение задач по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

1

62.Анализ контрольной работы.
Решение задач по теме «Сокращение алгебраических дробей. Приведение
алгебраических дробей к общему знаменателю»

1

63. Контрольная работа за II четверть

1

64.
Умножение и деление алгебраических дробей, содержащих одночлены. Возведение алгебраической дроби в
степень

1

65.
Умножение и деление алгебраических дробей, содержащих многочлены. Возведение алгебраической
дроби
в степень

1

66.
Умножение, деление и возведение в степень алгебраических дробей. Нахождение значения произведения и
частного алгебраических дробей

1

67.
Решение задач по теме «Умножение и деление алгебраических дробей»

1

68.
Совместные действия
над алгебраическими дробями

1

69.
Совместные действия над алгебраическими дробями. Нахождение значения полученного выражения

1

70.
Совместные действия над алгебраическими дробями. Решение уравнений

1

71.
Решение задач по теме «Совместные действия над
алгебраическими дробями»

1

Линейная
функция и её
график

10 часов

72. Построение точек на координатной плоскости. Прямоугольная система координат на плоскости.
Декартовы координаты на плоскости

1

73. Определение понятия «функция». Примеры
функций. Аналитический и табличный способ задания
функции

1

74. Определение понятия «график функции». Графический способ задания функции. Значение функции в
точке

1

75. Определение функции
y
=
kx

и построение её графика

1

76. Определение функции
y
=
kx

и построение её графика. Понятие прямой пропорциональной зависимости

1

77.
Решение задач по теме «Функция у
k
х и её график»

1

78.Определение линейной функции и построение её графика. Понятие углового коэффициента

1

79.
Расположение графика линейной функции в зависимости от её углового коэффициента и свободного
члена

1

80.
Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через две
точки с заданными координатами, прохождение
прямой через данную точку и параллельной данной прямой

1

81.
Решение задач по теме «Линейная функция и её график»

1

19


Системы двух
уравнений с
двумя
неизвестными

11 часов

82.Определение линейного уравнения с двумя неизвестными. Понятие системы уравнений.

Решение системы
уравнений

1

83. Решение системы линейных уравнений методом подстановки

1

84. Решение системы уравнений, сводящихся к линейным, методом подстановки.

1

85. Решение системы линейных уравнений методом сложения

1

86. Решение системы уравнений, сводящихся к линейным, методом сложения

1

87. Решение задач по теме «Метод подстановки и метод сложения»

1

88.
Решение системы линейных уравнений графическим методом

1

89.Решение задач с помощью систем линейных
уравнений. Решение задач на совместную работу

1

90.Решение задач с помощью систем линейных уравнений. Решение задач на движение

1

91.
Решение текстовых задач с помощью систем уравнений

1

92.Контрольная работа за
III

четверть

1

Элементы

комбинаторики

6 часов

93.
Составление различных комбинаций из трех элементов. Понятие сочетания, размещения и перестановки

1

94.
Составление различных комбинаций из трех элементов. Понятие факториала. Формулы для нахождения
числа сочетаний, размещений и перестановок
и их применение

1

95.
Применение таблицы вариантов для подсчета числа комбинаций из двух элементов

1

96.
Применение таблицы вариантов для подсчета числа комбинаций из двух элементов. Правило умножения

1

97.
Подсчет вариантов с помощью графов. Понятие
дерева вариантов

1

98.
Решение задач с применением комбинаторных формул и приемов

1

Повторение
курса алгебры 7
класса

99. Решение задач по теме «Алгебраические выражения. Числовые и буквенные выражения»

1

100.Решение задач по теме «Свойства
арифметических действий и правила раскрытия скобок»

1

101.
Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным

1

102.
Решение задач на работу и на движение с помощью уравнений

1

103.
Решение задач на нахождение процентов, части числа и
числа по его части с помощью уравнений

1

104.
Решение задач по теме «Степень с натуральным показателем и её свойства»

1

105.
Решение задач по теме «Арифметические действия с одночленами»

1

106.
Решение задач по теме «Арифметические действия с
многочленами»

1

107. Решение задач по теме «Вынесение общего множителя за скобки»

1

108.
Решение задач по теме «Способ группировки»

1

109. Решение задач по теме «Формулы сокращенного умножения»

1

110.
Решение задач по теме «Применение нескольких
способов разложения многочлена на множители»

1

111.
Решение задач по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

1

112.
Решение задач по теме «Умножение и деление алгебраических дробей»

1

113.
Решение задач по теме «Совместные действия над
алгебраическими дробями»

1

20


114.
Решение задач по теме «Функция у
k
х и её график»

1

115.
Решение задач по теме «Линейная функция и её график»

1

116.Решение системы линейных уравнений методом подстановки

1

117.
Решение системы линейных уравнений
методом сложения

1

118.
Решение текстовых задач с помощью систем уравнений

1

119.
Решение задач по теме «Сочетание, размещение и перестановка. Правило умножения»

1

120.
Решение задач по теме «
Подсчет вариантов с помощью графов. Дерево вариантов»

1

121.Итоговая контрольная работа за курс 7 класса

1

122.
Анализ итоговой контрольной работы. Итоговый урок за курс 7 класса

1

123. Резервное время

1

124. Резервное время

1

125. Резервное время

1


Тема

Тема урока, номера и темы контрольной и
практической части программы

Кол
-
во

часов

8

класс

Неравенства 16
час

1.

Определение числовых неравенств. Характеристика положительных и отрицательных чисел

1

2.

Повторение свойств числовых неравенств.

1

3.

Проверка справедливости неравенств при заданных
значениях переменных

1

4.

Дополнительный материал: использование свойств при сложении и умножении числовых неравенств

1

5.

Входная контрольная работа№1

1

6.

Знакомство со строгими и нестрогими неравенствами

1

7.

Обозначение строгих и нестрогих неравенств на
числовой прямой

1

8.

Формулировка алгоритма решения линейных неравенств.

1

9.

Решение линейных неравенств.
Самостоятельная работа

1

10.

Использование свойств при решении числовых неравенств.

1

11.

Решение линейных неравенств, содержащих модуль.

1

12.

Решение дробно
-
рациональных неравенств, сводящихся к линейным

1

13.

Примеры линейных неравенств, не имеющих решений.

1

14.

Преобразование неравенств к удобному для анализа виду.

1

15.

Область определения неравенства область допустимых значений переменной.

Самостоятельная
работа

1

16.

Дополнительный материал: неравенства с параметрами

1

Системы
17.

Определение, что является решением системы
неравенств.

1

21


неравенств8
час

18.

Определение, что значит
решить систему линейных неравенств. Решение

дробно
-
рациональных
линейных неравенств.

1

19.

Решение систем линейных неравенств с одной переменной.

1

20.

Выявление числовых промежутков.

1

21.

Изображение решения системы неравенств на числовой прямой.

1

22.

Решение линейных неравенств, записанных в виде двойного неравенства.

1

23.

Контрольная работа№2

1

24.

Решение систем линейных неравенств, содержащих модуль. Решение

дробно
-
рациональных
систем
линейных неравенств.

1

Квадратные
корни

(1
9часов

25.

Определение арифметического квадратного корня.

1

26.

Извлечение
арифметического квадратного
корня из числа

1

27.

Знакомство с множеством действительных чисел.

Проверочная работа

1

28.

Правила сравнения и арифметические действия с действительными числами

1

29.

Нахождение приближенных значений квадратных корней.

1

30.

Определение иррационального числа

1

31.

Нахождение квадратного корня из дроби

1

32.

Нахождение квадратного корня из степени.

Самостоятельная работа

1

33.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: умножение

1

34.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: деление

1

35.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: внесение множителя под знак корня.

Проверочная работа

1

36.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: вынесение множителя из
-
под знака корня
.

1

37.

Избавление от иррациональных выражений в зна
менателе дроби

1

38.

Знакомство с действиями, упрощающими преобразование выражений с квадратными корнями.

Самостоятельная работа

1

39.

Расположение действительных чисел п порядке возрастания

1

40.

Запись рационального числа в виде периодической дроби.

1

41.

Сравнение значений корней из разных чисел.

1

42.

Использование квадратных корней в тождествах

Самостоятельная работа

1

43.

Использование квадратных корней в практических задачах.

1

44.

Использование квадратных корней в прикладных задачах.

1

Квадратные
уравнения. 26 ч

45.

Определение дискриминанта квадратного уравнения.

1

46.

Решение неполных квадратных уравнений.

Проверочная работа

1

47.

Формула корней квадратного уравнения.

1

22


48.

Контрольная работа №3.за 1 полугодие

1

49.

Выявление количества действительных
корней квадратного уравнения.

1

50.

Решение квадратных уравнений, сводимых к методу выделения полного квадрата.

Проверочная работа

1

51.

Решение квадратных уравнений: графический метод решения.

1

52.

Решение квадратных уравнений: использование формулы для
нахождения корней.

1

53.

Решение квадратных уравнений: разложение на множители.

Проверочная работа

1

54.

Решение квадратных уравнений: подбор корней с использованием теоремы Виета.

1

55.

Решение квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом.

1

56.

Теорема,
обратная теореме Виета.

Самостоятельная работа

1

57.

Решение квадратных уравнений: биквадратные уравнения.

1

58.

Решение дробно
-
рациональных уравнений, сводимых к линейным.

1

59.

Решение дробно
-
рациональных уравнений, сводимых к квадратным.

Самостоятельная работа

1

60.

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

1

61.

Методы решения систем нелинейных уравнений.

1

62.

Различные способы решения систем уравнений: метод сложения.

1

63.

Различные способы решения систем уравнений: метод деления

1

64.

Различные способы решения систем уравнений: использование формул сокращенного выражения.

Самостоятельная работа

1

65.

Различные способы решения систем уравнений: метод замены неизвестных.

1

66.

Использование однородного уравнения второй степени в системе
уравнений

1

67.

Решение задач с помощью систем уравнений, используя вычитание.

1

68.

Решение задач с помощью систем уравнений, используя подстановку.

Самостоятельная работа

1

69.

Знакомство с симметрическими системами уравнений.

1

70.

Решение простейших квадратных

уравнений с параметром.

1

Квадратичная
функция
18часов

71.

Определение и понятие квадратичной функции.
Практическая работа

1

72.

Способы задания функций: аналитический, графический, табличный

1

73.

Алгоритм нахождения значения аргумента по заданному значению
функции.

1

74.

Понятие нулей квадратичной функции

1

75.

Знакомство с параболой и её основными свойствами

Практическая работа

1

76.

Приложение в практике основных свойств квадратичной функции.

1

77.

Функция
у
=
ах
2

и её исследование при
а
>о и
а
0

1

78.

Контрольная
работа №4

1

79.

Построение графика параболы при различных значениях
Практическая работа

1

80.

Функция
у
=
ах
2
вхс

и её исследование

1

23


81.

Построение графика функции
у
=
ах
2
вхс

с помощью сдвигов параболы вдоль координатных осей.
Самостоятельная работа

1

82.

Полное
исследование квадратичной функции.

1

83.

Положение графика квадратичной функции в зависимости от ее коэффициентов.
Самостоятельная
работа

1

84.

Наибольшее и наименьшее значение квадратичной функции

1

85.

Функции, заданные на промежутке.

1

86.

График функции

у
=
|ах
2
вхс|
.
Проверочная работа

1

87.

Использование свойств квадратичной функции для решения практических задач.

1

88.

Использование свойств квадратичной функции для решения прикладных задач.
Проверочная работа

1

Квадратные
неравенства
. (12
ч.

89.

Понятие
квадратного неравенства.

1

90.

Квадратное неравенство и запись его решения.

1

91.

Определение знака произведения.
Проверочная работа

1

92.

Решение квадратных неравенств: системой

1

93.

Решение квадратных неравенств, заданных двойным неравенством

1

94.

Решение квадратных неравенств: графический способ
Самостоятельная работа

1

95.

Решение квадратных неравенств: метод интервалов
Самостоятельная работа

1

96.

Знакомство с обобщенным способом

метода интервалов.
Самостоятельная работа

1

97.

Дробно
-

линейные
неравенства

1

98.

Системы неравенств с одним неизвестным, содержащее линейное и квадратное неравенство.
Проверочная работа

1

99.

Квадратное неравенство с параметром и его решение.

1

100.

Дробно
-

линейные неравенства

1

Резервное время
5ч.

101.

Обобщающий урок по
теме «Неравенства и системы неравенств»

1

102.

Обобщающий урок по теме «Арифметический квадратный корень и его свойства»

1

103.

Итоговая контрольная работа№5

1

104.

Обобщающий урок по теме «Арифметический квадратный корень»

1

105.

Обобщающий урок по теме «Свойства
квадратных корней

1


Описание
раздела

Тема урока

Кол
-
во
часов


9 класс


Квадратичная
функция

1.

Определение функции. Область определения и область значения функции

1

24


22 часа

2.

Определение функции. Область определения и область значения функции

1


3.

Определение свойства функции.

1


4.

Определение свойства функции

1


5.

Определение свойства функции

1


6.

Определение квадратного трехчлена и его корней

1


7.

Определение квадратного трехчлена и его корней

1


8.

Разложение квадратного трехчлена на множители

1


9.

Разложение квадратного трехчлена на множители

1


10.

Контрольная работа «Квадратный трехчлен»

1


11.

Определение функции
, ее свойства и график

1


12.

Определение функции
, ее свойства и график

1


13.

Преобразование графиков функций

и

1


14.

Преобразование графиков функций

и

1


15.

Построение графика квадратичной функции

1


16.

Построение графика квадратичной функции

1


17.

Построение графика квадратичной функции

1


18.

Определение свойств степенной функции. Функция
.)

1


19.

Определение свойств степенной функции. Функция
.)

1


20.

Определение корня
n
-
ой степени

1


21.

Определение корня
n
-
ой степени

1

Уравнения и
неравенства с
одной
переменной

14 часов

22.

Контрольная работа «Квадратичная функция»

1

23.

Определение целого уравнения и его корней

1

24.

Определение целого уравнения и его корней

1

25.

Знакомство с
уравнениями приводимыми к квадратным

1

26.

Знакомство со способами решения уравнений, приводимых к квадратным

1

27.

Решение уравнений приводимых к квадратным

1

28.

Решение дробно рациональных уравнений

1

29.

Решение дробно рациональных уравнений

1


30.

Решение дробно

рациональных уравнений

1


31.

Решение неравенств второй степени с одной переменной

1

25



32.

Решение неравенств второй степени с одной переменной

1


33.

Решение неравенств методом интервалов

1


34.

Решение неравенств методом интервалов

1


35.

Решение неравенств методом
интервалов

1


36.

Контрольная работа «Уравнения и неравенства с одной переменной
»

1

Уравнения и
неравенства с
двумя
переменными

17 часов

37.

Решение уравнения с двумя переменными и его график

1

38.

Решение уравнения с двумя переменными и его график

1

39.

Графический способ решения систем уравнений

1

40.

Графический способ решения систем уравнений

1

41.

Решение систем уравнений второй степени

1

42.

Решение систем уравнений второй степени

1

43.

Решение систем уравнений второй степени

1

44.

Решение систем уравнений
второй степени

1

45.

Решение систем уравнений второй степени

1

46.

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1


47.

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1


48.

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1


49.

Решение
неравенств с двумя переменными

1


50.

Решение неравенств с двумя переменными

1


51.

Решение систем неравенств с двумя переменными

1


52.

Решение систем неравенств с двумя переменными

1


53.

Контрольная работа «Уравнения и неравенства с двумя переменными
»

1

Прогрессии 15 ч

54.

Введение понятия последовательности.

1

55.

Знакомство со способами задания последовательности

1

56.

Введение определения арифметической прогрессии, вывод формулы

n

го члена арифметической
прогрессии. Решение задач

1

57.

Решение задач

1


58.

Вывод формулы суммы
n

первых членов арифметической прогрессии

1


59.

Вывод формулы суммы
n

первых членов арифметической прогрессии и ее применение

1


60.

Применение формулы суммы
n

первых членов арифметической прогрессии

1


61.

Контрольная работа «Арифметическая
прогрессия»

1


62.

Определение геометрической прогрессии, вывод формулы
n
-
го члена геометрической прогрессии и ее
применение

1

26



63.

Вывод формулы
n
-
го члена геометрической прогрессии и ее применение

1


64.

Применение формулы
n
-
го члена геометрической прогрессии при реш. задач

1


65.

Вывод формулы суммы
n

первых членов геометрической прогрессии

1


66.

Применение формулы суммы
n

первых членов геометрической прогрессии

1


67.

Применение формулы суммы
n

первых членов геометрической прогрессии при реш. задач

1


68.

Контрольная работа «Геометрическая прогрессия»

1

Элементы
комбинаторики и
теории
вероятности 13
ч

69.

Знакомство с элементами комбинаторики.

1

70.

Рассмотрение примеров комбинаторных
задач

1

71.

Вывод формулы для вычисления числа перестановок

1

72.

Применение формулы для вычисления числа перестановок

1

73.

Применение формулы для вычисления числа перестановок

1


74.

Вывод формулы для вычисления числа размещений

1


75.

Применение формулы для
вычисления числа размещений

1


76.

Вывод формулы для вычисления числа сочетаний

1


77.

Применение формулы для вычисления числа сочетаний

1


78.

Вычисление относительной частоты случайного события

1


79.

Нахождение вероятности равновозможных событий

1


80.

Нахождение
вероятности равновозможных событий

1


81.

Контрольная работа «Элементы комбинаторики и теории вероятности»

1

Повторение 21ч

82.

Выполнение вычислений

1


83.

Выполнение вычислений

1


84.

Выполнение тождественных преобразований

1


85.

Выполнение тождественных
преобразований

1


86.

Выполнение тождественных преобразований

1


87.

Решение уравнений и систем уравнений

1


88.

Решение уравнений и систем уравнений

1


89.

Решение уравнений и систем уравнений

1


90.

Решение уравнений и систем уравнений

1


91.

Решение уравнений и систем
уравнений

1


92.

Решение уравнений и систем уравнений

1


93.

Решение неравенств

1

27



94.

Решение неравенств

1


95.

Решение неравенств

1


96.

Построение графиков функций

1


97.

Определение свойств графиков функций

1


98.

Построение графиков функций и определение их свойств

1


99.

Контрольная работа «Итоговая»

1


100.

Контрольная работа «Итоговая»

1


101.

Анализ контрольной работы

1


102.

Решение задач

1


Резервное время

3



Приложенные файлы

  • pdf 83384029
    Размер файла: 771 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий