В тропосфере происходит искривление траектории земных радиоволн 1, называемое рефракцией. Распространение тропосферных радиоволн 2 возможно из-за рассеяния и отражения их от.


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ 
БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ 
УНИВЕРСИТЕТ
ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ»
(МГТУ ГА)
Кафедра
технической эксплуатации радиоэлектронного 
оборудования воздушного транспорта
Д.Н. Яманов
АНТЕННЫ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ 
РАДИОВОЛН
Утверждено Редакционно
издательским советом МГТУ ГА 
в качестве учебного пособия
сква
17
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/BBo;&#xx [5;.00;† 3;.26;9 7;.74;&#x 48.;䌁&#x ]/S;&#xubty;&#xpe /;oot;r /;&#xType;&#x /Pa;&#xgina;&#xtion;&#x 000;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/BBo;&#xx [5;.00;† 3;.26;9 7;.74;&#x 48.;䌁&#x ]/S;&#xubty;&#xpe /;oot;r /;&#xType;&#x /Pa;&#xgina;&#xtion;&#x 000; ��УДК
ББК 
Я54
Печатается по решению редакционно
издательского совета
Московского государственного технического университета ГА
Рецензенты: д
р техн. наук
В.Е. Емельянов
(МГТУ ГА)
;
р техн. наук
проф.
Г.В. Куликов
МТ
МИРЭА
)
манов Д.Н.
Я54

Антенны и распространение радиоволн
:
тексты лекций

М.:
МГТУ ГА, 
17

,
рис.:  8, табл.: 1,
ит.: 
12
на
им.
ISBN

Данные тексты лекций
содерж
т материалы учебно
методического характера, 
необходимые для освоения знаний
и умений по предмету «Антенны и распростран
ние радиоволн
текстах 
лекций 
рассматривается 
влияние земной поверхности, 
тропосферы  и  ионосферы  на  распространение  радиоволн. Отмечены особенности 
распространения радиоволн различных диапазонов.
Рассматриваются вопросы связанные с теорией и конструкцией основных ти-
пов антенн. 
Данные
тексты лекций
издаются в соответствии с рабочей программой уче
ной дисциплины «Антенны и распространение радиоволн» по Учебному плану
правления 
для студентов 
курсов 
очной формы обучения.
Рассмотрено и одобрено на заседании кафедры 
7 г. и методического 
совета 
ББК 
в. тем. 
план 20
ЯМАНОВ Дмитрий Николаевич
АНТЕННЫ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН
Тексты лек
Подписано в печать 
Печать офсетная
Формат 60х84/16
уч.
изд. л.
усл.печ.л.
Заказ № 
Тираж 
0 экз.
Московский государственный технический университет ГА
12599  Москва, Кронштадтский бульвар, д. 20
ООО «ИПП «ИНСОФТ»
107140, г. Москва, 
й Красносельский переулок д.21, стр. 1
©   Московский государственный
технический университет ГА, 2017
�� &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;ЧАСТЬ 1. РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН
Введение
Как правило, термин «радиоволны» обозначает электромагнитные волны, 
принадлежащие тому или иному диапазону частот, применяемому в 
радиотехнике.  
Классификация радиоволн по частоте (длине волны). 
В соответствии с международным Регламентом радиосвязи приводи
установленные названия диапазонов волн и полос частот, применяемых в 
радиотехнике, а также названия диапазонов радиоволн, принятые в практике 
радиовещания и телевидения: 
 – очень низкие частоты: 
; миреаметровые или 
сверхдлинные волны – СДВ:

 – низкие частоты: 
; километровые или длинные 
волны – ДВ: 

 – средние частоты: 
; гектометровые или 
средние волны – СВ: 

 – высокие частоты: 
; декаметровые или короткие 
волны – КВ: 

 УКВ – диапазон ультракоротких волн, который разбивается на 
поддиапазоны: 
 ОВЧ – очень высокие частоты: 
; метровые волны: 

 УВЧ – ультравысокие частоты: 
; дециметровые 
волны: 

 – сверхвысокие частоты: 
; сантиметровые волны: 

 – крайне высокие частоты: 
; миллиметровые 
волны: 

Кроме этого, в современной радиотехнике используются волны 
оптического (
) и инфракрасного (
диапазонов 
-5]. 
()
0 кГц
()
10010 
()
00 000 МГц
()
10010 
()

()
101 
()
0 00 
()
101 
0,75мкм
0, 9
=
мкм
0,75
=
()
0 00 кГц
()
101 
()
00 000 кГц
()
1000100 м
()
0 МГц
()
10010 м
()
0 00 МГц
()
101 м
��4 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;1.
Распространение радиоволн в свободном пространстве
Для решения задач, связанных с распространением радиоволн по 
естественным трассам, т.е. в околоземном пространстве, необходимо знать 
электрические свойства земной поверхности, атмосферы и космического 
пространства, а также физические процессы, происходящие при 
распространении. 
Земная поверхность оказывает существенное влияние на распространение 
радиоволн: 
 в полупроводящей поверхности Земли радиоволны поглощаются; 
 при падении на земную поверхность они отражаются; 
 сферическая форма земной поверхности препятствует прямолинейному 
распространению радиоволн. 
Рис. 1.1
Пути распространения радиоволн: 
– земные радиоволны; 2 –
тропосферные;  - ионосферные; 4,5 – при космической радиосвязи 
Радиоволны, распространяющиеся в непосредственной близости от 
поверхности Земли, называют земными радиоволнами (1 на рис. 1.1). 
Рассматривая распространение земных волн, атмосферу считают средой без 
потерь с относительной диэлектрической проницаемостью 
, равной единице. 
Атмосфера представляет собой смесь молекулярного азота (78%) и 
молекулярного кислорода (21%). На долю водяного пара приходится лишь 1%. 
Влияние атмосферы учитывают отдельно, внося необходимые поправки.  
В окружающей Землю атмосфере различают три области, оказывающие 
влияние на распространение радиоволн: тропосферу, стратосферу и ионосферу. 
Границы между этими областями выражены не резко и зависят от времени и 
географического места. 
Тропосферой называется приземной слой атмосферы, простирающийся 
до высоты 7-18 км. В области тропосферы температура воздуха с высотой 
убывает. Тропосфера неоднородна как в вертикальном направлении, так и 
вдоль земной поверхности. Ее электрические параметры меняются при 
изменении метеорологических условий. В тропосфере происходит искривление 
траектории земных радиоволн 1, называемое рефракцией. Распространение 
тропосферных радиоволн 2 возможно из-за рассеяния и отражения их от 
��5 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;неоднородностей тропосферы. Радиоволны миллиметрового и сантиметрового 
диапазонов в тропосфере поглощаются. 
Стратосфера простирается от тропопаузы до высот 50–60 км. 
Стратосфера отличается от тропосферы существенно меньшей плотностью 
воздуха и законом распределения температуры по высоте: до высоты  0– 5 км 
температура постоянна, а далее до высоты 60 км резко повышается. На 
распространение радиоволн стратосфера оказывает то же влияние, что и 
тропосфера, но оно проявляется в меньшей степени из-за малой плотности 
воздуха. 
Ионосферой называется область атмосферы на высоте 60– 10 000 км над 
земной поверхностью. На этих высотах плотность воздуха весьма мала и воздух 
ионизирован (основной источник ионизации – Солнце), т. е. имеется большое 
число свободных электронов. Присутствие свободных электронов существенно 
влияет на электрические свойства ионосферы и обусловливает возможность 
отражения от ионосферы радиоволн длиннее 10 м. Радиоволны, 
распространяющиеся путем отражения от ионосферы или рассеяния в ней, 
называют ионосферными волнами  . На условия распространения ионосферных 
волн свойства земной поверхности и тропосферы влияют мало. 
Условия распространения радиоволн 4,5 при космической радиосвязи 
обладают некоторыми специфическими особенностями, а на радиоволны 4 
основное влияние оказывает атмосфера Земли. 
1.1. Формула идеальной радиопередачи
Свободное пространство можно рассматривать как однородную 
непоглощающую среду с 
. В действительности таких сред не существует, 
однако выражения, описывающие условия распространения радиоволн в этом 
простейшем случае, являются фундаментальными. Распространение радиоволн 
в более сложных случаях характеризуется теми же выражениями с внесением в 
них множителей, учитывающих влияние конкретных условий распространения. 
Мощность на входе приемника, согласованного с антенной, находящейся 
на расстоянии 
от излучателя,
1.1)
где 
 – мощность, излучаемая излучателем, 
 – коэффициенты 
направленного действия излучателя и приемника. 
Это выражение называется формулой идеальной радиопередачи. 
Коэффициент направленного действия антенны 
 показывает, во сколько 
раз изменяется плотность мощности на данном расстоянии от излучателя при 
направленном излучателе по сравнению с ненаправленным (изотропным) 
излучателем. 
Применение направленных антенн эквивалентно увеличению излучаемой 
мощности в 
 раз. 
()
пр.свизлизлпр
λ4
PPDDr
изл
излпр
,  
излпр
��6 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;1.2. Область пространства, существенная при распространении 
радиоволн. Метод зон Френеля
На формирование поля вблизи приемной антенны В (рис. 1.2, а) 
различные области свободного пространства, через которое проходят 
радиоволны от излучателя 
, влияют в разной степени. Излучатель создает 
сферическую волну, каждый элемент фронта которой 
вновь является 
источником
сферической волны. Новая волновая поверхность находится как 
огибающая вторичных сферических волн. Поле на некотором ра
сстоянии от 
излучателя определяется суммарным действием вторичных источников. 
Основной вклад в эту сумму дают источники, расположенные вблизи прямой 
АВ. Действие вторичных смежных излучателей, расположенных на 
значительном расстоянии от этой прямой, взаимн
о компенсируется.



Рис. 1.2. К определению зон Френеля: а– формирование волнового фронта; б – 
к определению размеров зон Френеля и конфигурация 1-й зоны вдоль трассы; в 
– проекция зон Френеля на плоскость, перпендикулярную к направлению 
трассы 
Областью, существенной при распространении радиоволн, называют 
часть пространства, в котором распространяется основная доля энергии. 
Неоднородности среды (например, препятствия на пути волны) влияют на 
характеристики поля в точке приема, если они охвачены областью, 
существенной при распространении. Эта область имеет конфигурацию 
эллипсоида вращения с фокусами в точках А и В (рис. 1.2,б). Радиус 
поперечного сечения эллипсоида 
 на расстоянии 
 от точки 
и расстоянии 
 от точки 
определяется равенством
()
λ2,
rrn
=
��7 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;и может быть вычислен из уравнения 
где 
 – целое число. 
Кольцевую область, построенную на плоскости S, перпендикулярной 
линии АВ, с радиусами 
 называют зоной Френеля номера 
 (рис.1.2,в
Если на пути распространения волны помещен экран с круглым 
отверстием (плоскость экрана перпендикулярна линии АВ), то при изменении 
радиуса отверстия (или перемещении экрана вдоль трассы) напряженность поля 
в точке В будет периодически изменяться (рис. 1. ).  
Рис. 1. . Изменение напряженности поля за экраном с круглым отверстием при 
изменении радиуса отверстия 
 (
 – радиус первой зоны Френеля) 
Напряженность поля будет максимальной, когда радиус отверстия в 
экране равен радиусу первой зоны Френеля и радиусам зон Френеля со 
следующими нечетными номерами. При большом размере отверстия (больше 
радиуса шестой зоны Френеля) амплитуда напряженности поля стремится к 
амплитудному значению напряженности электрического поля в свободном 
пространстве 
 (рис. 1. ), поэтому радиус поперечного сечения области, 
существенной при распространении, считают равным радиусу зоны Френеля с 
номерами 6–10. Однако для ориентировочных расчетов часто размер 
существенной области можно принять равным радиусу первой зоны Френеля. 
1. . Вопросы для самопроверки
 Какие существуют классификации диапазонов радиоволн? Приведите 
эти классификации. 
 Какие факторы оказывают влияние на виды путей распространения 
радиоволн? 
 Запишите формулу идеальной радиопередачи. Поясните ее. 
 Какая часть пространства называется областью, существенной при 
распространении радиоволн? 
  ,
R
R
m
E
��8 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;5.  С какой целью вводится понятие зон Френеля? 
 Изобразите и поясните график зависимости величины напряженности 
поля за непрозрачным экраном от радиуса отверстия в этом экране. 
2. Влияние земной поверхности на распространение радиоволн
2.1. Поглощение радиоволн различными видами земной поверхности
Конечные пункты радиолиний в большинстве случаев расположены в 
непосредственной близости от поверхности Земли. Присутствие 
полупроводящей поверхности Земли вызывает поглощение и отражение 
радиоволн, иногда с изменением поляризации волны. Количественно эти 
явления зависят от электрических параметров земной поверхности: 
диэлектрической проницаемости 
 и проводимости 
. Величины 
определяются экспериментально по поглощению радиоволн земной 
поверхностью и отражению от нее и зависят от структуры земной поверхности, 
ее влажности, слоистости, температуры, а также от рабочей частоты. 
С повышением частоты (уменьшением длины волны) ε морской и 
пресной воды убывает. Это убывание ε вызвано тем, что молекулы воды 
полярны и при повышении частоты не успевают ориентироваться в 
направлении электрического поля. 
Почва является сложным диэлектриком, состоящим из твердого 
компонента – сухого грунта и жидкого компонента – водного раствора солей. 
Величины 
 жидкого компонента существенно больше, чем твердого 
компонента, и электрические параметры почвы определяются в основном 
свойствами жидкого компонента. 
Условия распространения радиоволн в среде характеризуются тангенсом 
угла диэлектрических потерь в среде, численно равным отношению плотностей 
токов проводимости и смещения [1]  
Если 
, то в среде преобладает ток смещения, и она по своим 
свойствам приближается к диэлектрику. Если же 
, то в среде 
преобладает ток проводимости и ее свойства приближаются к свойствам 
проводника. Равенство плотностей токов проводимости и токов смещения 
наступает при определенной граничной длине волны
. Так, для 
морской воды

Поэтому для радиоволн сантиметрового диапазона морская вода может 
рассматриваться как диэлектрик. Для влажной почвы
Влажная почва для метровых и более коротких волн может 
рассматриваться как диэлектрик. Следовательно, для волн сантиметрового 
диапазона все виды земной поверхности имеют свойства, близкие к свойствам 
()
tg260γλ
geee
=
60 1
gle
60 1
gle
()
leg
0, м
��9 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;идеального диэлектрика. 
При распространении радиоволн в полупроводящей среде амплитуда 
поля убывает с расстоянием по экспоненциальному закону, а фаза меняется 
линейно [2].  
Расстояния, на которых происходит ослабление амплитуды поля в 10
 раз 
(на 120 дБ) при распространении радиоволн во влажной почве и морской воде, 
приведены в табл. 2.1. 
Таблица 2.1  
Ослабление поля во влажной почве и морской воде 
Расстояния, на которых амплитуда поля 
ослабляется на 120 дБ, м
Влажная почва
Морская вода
100
0, 7
00
,5
0,01
0000
700
Следовательно, для осуществления радиосвязи через толщу земной 
поверхности или моря (например, для связи с подводными лодками, 
находящимися в погруженном состоянии) применимы только длинные и 
сверхдлинные волны. 
2.2.
Отражение радиоволн от шероховатой поверхности
Вопросы, связанные с отражением радиоволн на границе воздух – гладкая 
поверхность, рассмотрены в [2]. 
Естественные земные покровы редко представляют собой совершенно 
ровную поверхность. Наибольшее влияние оказывают неровности при 
отражении ультракоротких и особенно сантиметровых и миллиметровых 
радиоволн. Поэтому на практике важно уметь определить характеристики поля, 
отраженного от неровных поверхностей. В отличие от гладкой поверхности 
шероховатая поверхность создает отраженный сигнал не только в направлении 
угла отражения, равного углу падения, но и в других направлениях, включая и 
обратное. Поэтому наличие неровностей приводит к уменьшению 
эффективного коэффициента отражения в направлении зеркального луч
Главным фактором в формировании отраженного поля являются фазовые 
соотношения, определяемые разностью хода волн от источника излучения до 
элементов поверхности. Рассеянный сигнал может иметь помимо 
составляющей той же поляризации, что и падающая волна, составляющую 
ортогональной поляризации. Расчет напряженности поля рассеянных волн 
ведется в случае крупных неровностей по методу Кирхгофа, а в случае мелких 
неровностей – по методу возмущений [6, 7]. 
МГц
��10 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ; &#x/MCI; 1 ;&#x/MCI; 1 ;Рис. 2.1. Неровности земной поверхности 
Поверхность можно считать ровной, если максимальная высота 
неровностей 
 (рис. 2.1) удовлетворяет следующему неравенству, 
называемому критерием Рэлея  
(2.1)
2. . Классификация случаев распространения земных радиоволн
При расчете напряженности поля земных радиоволн атмосферу 
принимают за среду без потерь с 
, а необходимые поправки, учитывающие 
влияние атмосферы, вводят дополнительно. 
Влияние земной поверхности на условия распространения радиоволн 
можно свести к двум случаям: первый – излучатель и приемная антенна 
подняты высоко (в масштабе длины волны) над поверхностью Земли; второй – 
передающая и приемная антенны находятся в непосредственной близости от 
Земли. 
Рис. 2.2. Расстояние прямой видимости без учета и с учетом рефракции 
В первом случае, типичном для ультракоротких и частично коротких 
(декаметровых) радиоволн, метод расчета напряженности поля зависит от 
протяженности радиолинии 
по сравнению с расстоянием «прямой видимости»
 (рис. 2.2), вычисляемым по формуле 
(2.
h
8cos
r
()
()
0012
12
,5710
 ,
rRhh
hh
==
��11 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;где 
 – радиус Земли; 
 – высоты подъема антенн, м. 
При протяженности радиолинии 
 земную поверхность можно 
считать плоской, при 
 вносятся поправки на сферичность земной 
поверхности, при 
 расчет напряженности поля ведется с учетом 
дифракции радиоволн. 
Во втором случае, относящемся главным образом к средним 
(гектометровым) и длинным (километровым) волнам, при протяженности 
радиолинии не более:  00-400 км (для 
, 200-20000 м); 50-100 км (для 
, 50-
м); 10 км (для 
, 10-50 м) земную поверхность считают плоской. На 
радиолиниях большей протяженности расчет напряженности поля ведется с 
учетом дифракции. 
2.4. Поле излучателя, поднятого над плоской земной поверхностью
В этом случае волна достигает земной поверхности на значительном (в 
масштабе длины волны) расстоянии от излучателя и участок фронта волны 
вблизи земной поверхности можно считать плоским. На радиолинии малой 
протяженности 
 поле в месте приема является результатом 
интерференции полей прямой волны и волны, отраженной от плоской земной 
поверхности (рис. 2. ), причем напряженность электрического поля 
отраженной волны определяется при помощи коэффициентов отражения 
Френеля. Прямая волна распространяется по пути АВ, отраженная по пути 
АСВ, а линия АО есть направление максимального излучения передающей 
антенны.  
Рис. 2. . Распространение волн при поднятых антеннах 
Для практически важного случая распространения радиоволн 
скользящими лучами (
 стремится к 
) результирующее поле 
определяется интерференционной формулой Введенского: 
(2. )
 6, 70м1
h
0,2
0,20,8
rrr
0,8
0,2
460
PDhh
��12 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Если 
, то расчет по приведенной формуле дает хорошее 
совпадение с результатами измерения [6, 7].  
2.5. Поле излучателя, расположенного вблизи плоской земной 
поверхности
Действие на вертикальный вибратор идеально проводящей поверхности 
можно заменить действием фиктивного вибратора той же длины, 
расположенного симметрично основному вибратору относительно поверхности 
(рис. 2.4).  
Диаграмма направленности такой антенны имеет максимум излучения 
вдоль поверхности. Согласно граничным условиям вектор 
 направлен 
нормально к поверхности, 
следовательно, вектор распространения энергии 
направлен параллельно поверхности (вектор Пойнтинга 


Рис. 2.4. Структура поля вертикального вибратора, расположенного вблизи 
поверхности: 
– идеально проводящей; б – полупроводящей 
Когда источником радиоволн является горизонтальный вибратор, 
расположенный над идеально проводящей поверхностью на высоте, много 
меньшей длины волны, ток в зеркальном изображении вибратора имеет 
направление, противоположное току в самом вибраторе. Поля, создаваемые 
этими вибраторами вблизи поверхности, взаимно компенсируются, и 
результирующее поле оказывается равным нулю. Если же земная поверхность 
не является идеальным проводником, то полной компенсации не происходит, 
однако поле горизонтального вибратора значительно слабее поля 
вертикального вибратора, поэтому наибольший интерес представляет 
использование вертикального вибратора. 
Если поверхность, вблизи которой расположен вертикальный излучатель 
(рис. 2.4,б), не является идеальным проводником, то часть энергии радиоволн, 
распространяющихся от антенны, проникает в глубь земной поверхности. 
Следовательно, помимо составляющей 
, направленной вдоль поверхности, 
()()
18
hhr

��1 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;имеется составляющая 
, направленная перпендикулярно к земной 
поверхности, в результате чего суммарный вектор 
 направлен не 
параллельно земной поверхности, а следовательно, и вектор напряженности 
электрического поля 
, направлен к земной поверхности под углом, не 
равным 
, и помимо вертикальной составляющей напряженности 
электрического поля 
 имеется горизонтальная составляющая 
направленная параллельно земной поверхности.  
Составляющие 
 поля сдвинуты по фазе, вследствие чего оно 
имеет эллиптическую поляризацию.  
Для расчета 
 непосредственно у поверхности, когда излучателем 
является вибратор, расположенный вблизи полупроводящей поверхности, 
применяют формулу Шулейкина-Ван дер Поля 
(2.4)
где 
 – множитель ослабления, являющийся функцией параметров

2.6. Дифракция радиоволн вокруг сферической земной поверхности
Огибание радиоволнами препятствий, встречающихся на пути их 
распространения, называется дифракцией. Когда протяженность радиолинии и 
высота расположения антенн таковы, что область, существенная при 
распространении радиоволн (1-я зона Френеля), частично или полностью 
перекрывается выпуклостью земной поверхности, то незакрытая часть 1-й зоны 
Френеля или зон следующих номеров, представляющих совокупность 
источников сферических волн, создают излучение не только в направлении 
первоначального движения волны, но и за выпуклостью земной поверхности. 
Рис. 2.5. Дифракция радиоволн – распространение волны над сферическо
поверхностью земного шара 
Расстояния, близкие к пределу прямой видимости, когда 1-я зона Френеля 
закрыта только частично, называются областью полутени (рис. 2.5). 
Расстояния, при которых 1-я зона Френеля перекрыта полностью, называется 
областью тени. 
области тени расчет напряженности поля
 (мВ/м) ведется по формуле 

m
E
E


m
E
излизл

W
, ,,
leg
предложенной Фоком 
(2.
где 
 – амплитудное значение напряженности электрического поля в 
свободном пространстве; 
 – множитель ослабления, являющийся 
произведением трех функций, 
, здесь 
 – функция 
расстояния от 
редатчика
 – функции высоты подъема антенн 
передающей 
 и приемной

Для определения функций 
 используются графики, 
имеющиеся в литературе. 
Расчет по этим графикам проводится главным образом для диапазона 
УКВ, где применяют антенны, высоко поднятые над земной поверхностью. 
Расчет напряженности поля в диапазонах длинных (километровых), средних 
(гектометровых) и даже коротких (декаметровых) волн, когда антенны 
располагают вблизи поверхности Земли, упрощается, поскольку 

2.7. Вопросы для самопроверки
 Записать выражение для определения тангенса угла диэлектрических 
потерь, дать необходимые пояснения. 
 В каком диапазоне радиоволн плотность токов смещения в земной 
поверхности преобладает над плотностью токов проводимости?  
 При каких токах проводимости и смещения определяется граничная 
длина волны? 
 Поясните особенности отражения радиоволн от шероховатой 
поверхности. 
 При каком условии шероховатую поверхность можно считать ровной? 
 Приведите классификацию случаев распространения земных 
радиоволн и поясните ее. 
 Запишите формулу Введенского. При каких условиях можно вести 
расчет напряженности поля по этой формуле. 
 Поясните особенности поля излучателя, расположенного вблизи 
плоской земной поверхности. 
Какие составляющие имеет поле вертикального вибратора, 
расположенного вблизи полупроводящей поверхности земли? 
Запишите и поясните формулу Шулейкина-Ван дер Поля. 
Каким образом учитывается дифракция радиоволн вокруг 
сферической земной поверхности при расчете напряженности поля? 
EEG
m
E
G
()
  () ()
GUxVyVy
()
() ()
VyVy
h
()
()()
VyVy
��15 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ; . Тропосфера и ее влияние на распространение радиоволн
.1. Состав и строение тропосферы
Тропосфера – это ближайший к земной поверхности слой атмосферы, 
простирающийся до высоты 8–10 км в полярных широтах и до 16–18 км в 
тропиках. В тропосфере содержится до 4/5 массы газов, составляющих 
атмосферу, и почти все количество водяных паров. 
В электрическом отношении тропосфера представляет собой весьма 
неоднородную среду, вследствие чего в ней происходит искривление 
траекторий радиоволн, а следовательно, изменение направления прихода волны 
и напряженности поля на данном расстоянии. 
Чтобы учесть влияние тропосферы на распространение радиоволн, 
необходимо знать закономерности изменения 
, которые определяются 
физико-химическими свойствами входящих в тропосферу газов. 
Относительный газовый состав тропосферы остается постоянным по всей 
высоте, изменяется лишь содержание водяных паров, которое зависит от 
метеорологических условий и убывает с высотой. 
Нормальной тропосферой называют такую гипотетическую тропосферу, 
свойства которой (давление, температура и относительная влажность) 
отображают среднее состояние реальной тропосферы. Границей нормальной 
тропосферы считают высоту 11 км. 
3.2.
Диэлектрическая проницаемость и показатель преломления 
тропосферы
Относительная диэлектрическая проницаемость тропосферы (воздуха) 
только приближенно может считаться равной единице. В действительности 
значение 
 несколько больше единицы и зависит от давления, температуры и 
абсолютной влажности воздуха. 
Коэффициент преломления тропосферы определяется выражением 
У поверхности Земли значение
в зависимости от климатических 
условий равно 1
,00026
1,00046. 
Индекс преломления показывает, на сколько миллионных долей 
коэффициент преломления тропосферы больше единицы. В реальных условиях 
индекс преломления, а значит, и коэффициент преломления зависит от 
температуры, давления, упругости, водяного пара тропосферы, которые, в свою 
очередь, подвержены нерегулярным флуктуациям с высотой и во времени. 
Величины последних получают с помощью метеорологических измерений. 
Совокупное изменение параметров тропосферы влияет на 
распространение радиоволн в ней. Это влияние проявляется в изменении 
()
112 .
=-
��16 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;направления распространения радиоволн (рефракции радиоволн), в ослаблении 
радиоволн в тропосфере и в рассеянии их неоднородностями тропосферы и 
гидрометеорами (дождь, туман, град, снег). 
Для расчетов удобнее пользоваться величиной, называемой приведенным 
показателем преломления тропосферы, 
, для Земли 

. . Рефракция радиоволн в тропосфере
Рефракцией называется искривление траектории радиоволны при 
распространении ее в неоднородной среде. Явление рефракции в тропосфере 
объясняется изменением диэлектрической проницаемости 
 и соответственно 
показателя преломления 
с высотой.
Радиус кривизны траектории радиоволн определяется скоростью 
изменения коэффициента преломления с высотой 
( .1)
В нормальной тропосфере, для которой градиент изменения постоянен по 
всей толще тропосферы, траектории радиоволн получают форму дуг 
окружности радиуса 
. Рефракция, происходящая в нормальной 
тропосфере, называется нормальной тропосферной рефракцией. 
В приведенных выше формулах для расчета напряженности поля над 
земной поверхностью влияние тропосферы (в частности, влияние рефракции) 
не учитывалось. Рефракцию в этих формулах можно учесть, если ввести в них 
вместо истинного так называемый эквивалентный радиус Земли
Эквивалентный радиус Земли можно ввести в том случае, если градиент 
коэффициента преломления по высоте является постоянной величиной, или, 
что то же самое, сам коэффициент меняется с высотой по линейному закону. 
При этом картину распространения радиоволн по криволинейной траектории 
вблизи реальной земной поверхности (рис.  .1,а) заменяют картиной 
распространения волн по прямолинейной траектории вблизи поверхности 
Земли некоторого измененного (эквивалентного) радиуса 
 (рис.  .1,б). 
Выпрямленный луч проходит над земным шаром эквивалентного радиуса на 
той же высоте, что и криволинейный луч над реальной Землей. 
Эквивалентный радиус Земли определяется выражением 
.2)
При нормальной тропосферной рефракции 
, а радиус 
кривизны траектории волны 
. При нормальной рефракции 
расстояние прямой видимости возрастает на 15%. 
()
—110
 260460
=
()
()
110 .
RnhNh
=-=-
R
()
RNh

8500 
25000 


Рис. .1. К определению эквивалентного радиуса Земли
– траектория волны в 
реальных условиях; б – распространение радиоволны по 
прямолинейной траектории вблизи Земли с эквивалентным радиусом 
Под влиянием различных метеорологических условий в тропосфере 
может возникнуть изменение показателя преломления с высотой (нерегулярное 
явление), значительно отличающееся от условий, определяющих 
возникновение нормальной рефракции. В соответствии с этим рефракция 
жет быть отрицательной, отсутствовать или быть положительной (рис.  .2
При отрицательной рефракции N не уменьшается, как обычно, с высотой, 
а, наоборот, возрастает, т. е. 
. При этом 
 и траектория 
радиоволны обращена выпуклостью вниз – радиоволна удаляется от 
поверхности Земли. 
Рис.  .2. Виды рефракции радиоволн в тропосфере: 
– отрицательная 
рефракция; 2 – положительная рефракция;  
– критическая 
рефракция; 4 – сверхрефракция 
Если 
 при изменении высоты остается постоянным, то рефракция 
отсутствует и радиоволны распространяются по прямолинейным траекториям. 
На практике наиболее часто встречаются случаи, когда 
 с высотой 
уменьшается, т. е.
. Траектория радиоволны в этом случае обращена 
выпуклостью вверх, наблюдается положительная рефракция. Она включает в 
себя критическую (радиус кривизны траектории радиоволны равен радиусу 
земного шара) и сверхрефракцию (радиус кривизны траектории радиоволны 
dNdh
R
dNdh
��18 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;меньше радиуса земного шара). 
При сверхрефракции радиоволны, излученные под небольшими углами 
возвышения, испытывают в нижних слоях тропосферы полное внутреннее 
отражение и возвращаются к поверхности Земли (рис.  .2.). При 
последовательных отражениях от земной поверхности радиоволны могут 
распространяться на значительные расстояния за пределы прямой видимости. 
Подобного рода распространение в некоторой степени аналогично 
распространению радиоволн в волноводе и поэтому получило название 
волноводное распространение, стенки такого тропосферного волновода (Земля 
– нижние слои тропосферы), в отличие от металлического, прозрачны. Этот вид 
распространения наблюдается в основном на сантиметровых и дециметровых 
волнах.  
.4. Поглощение радиоволн в тропосфере
Длинные (километровые), средние (гектометровые) и короткие 
(декаметровые) радиоволны не испытывают поглощения в тропосфере. 
Для волн короче 10 см ослабление радиочастотной энергии в тропосфере 
начинает заметно увеличиваться. Это вызывается поглощением и рассеянием 
на капельных образованиях или гидрометеорах (главным образом в дожде, 
тумане; меньше влияют град, снег), а также на твердых частицах (пыль, дым и 
т. д.). Поглощение вызывается тепловыми потерями в частицах воды или пыли, 
а потери на рассеяние обусловлены перераспределением энергии в 
пространстве. 
Радиоволны короче   см испытывают также молекулярное поглощение в 
кислороде и парах воды, наблюдаемое даже в условиях «чистой» атмосферы и 
вызываемое затратами энергии на возбуждение атомов.  
Наиболее интенсивное поглощение наблюдается на волнах 0,25; 0,5; 1, 5 
 – эти волны непригодны для работы. «Окна прозрачности» атмосферы 
имеются вблизи волн 0,4 и 0,8 см – эти волны рекомендуются для работы. 
Поглощение в осадках и газах определяется с помощью графиков, приведенных 
в литературе.  

.5. Вопросы для самопроверки
 Поясните особенности состава и строения тропосферы. 
 Что такое нормальная тропосфера? 
 Как объяснить наличие явления рефракции в тропосфере. 
 Как зависит радиус кривизны траектории волны от диэлектрической 
проницаемости? 
 Для чего вводится понятие эквивалентного радиуса земли? 
 Какие условия необходимы для возникновения сверхрефракции 
радиоволн?  
��19 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;7.  Какие виды рефракции существуют? Поясните особенности каждого 
из видов. 
 За счет каких факторов происходит поглощение радиоволн в 
тропосфере? 
 Что такое «окно прозрачности» атмосферы? 
4. Ионосфера и ее влияние на распространение радиоволн
4.1. Ионизация и рекомбинация газа в ионосфере
Ионосферой называют область атмосферы, находящуюся на высоте 60–
10000 км, где газ частично или полностью ионизирован, т. е. содержит большое 
число свободных электронов. Наличие в верхних слоях атмосферы свободных 
электронов определяет электрические параметры ионизированного газа – его 
диэлектрическую проницаемость 
 и проводимость 

Число электронов, содержащихся в единице объема воздуха, называется 
электронной плотностью 
 (
Электронная и ионная плотности ионосферы непостоянны по высоте, что 
приводит к преломлению и отражению радиоволн в ионосфере. Объемные 
неоднородности ионизированного газа вызывают рассеяние радиоволн. 
Указанные явления определяют условия распространения радиоволн в 
ионосфере и в одних случаях могут быть использованы, а в других должны 
быть учтены при работе радиолиний.  
Основным источником ионизации земной атмосферы являются 
электромагнитные волны солнечного излучения длиной короче 0,1 мкм – 
нижний участок ультрафиолетового диапазона и мягкие рентгеновские лучи, а 
также испускаемые Солнцем потоки заряженных частиц. Источниками 
ионизации являются также звезды и метеоры.  
Одновременно с появлением новых электронов в ионосфере часть 
имеющихся электронов исчезает, присоединяясь к положительным и 
нейтральным молекулам. При этом образуются нейтральные молекулы и 
отрицательные ионы. 
Процесс воссоединения заряженных частиц и образования нейтральных 
молекул называется рекомбинацией. 
После прекращения действия источника ионизации электронная 
плотность спадает по гиперболическому закону. Поэтому с заходом Солнца 
ионизация в нижних слоях ионосферы исчезает не мгновенно, а в верхних 
слоях – сохраняется в течение всей ночи. 
4.2. Строение
ионосферы
Общая картина распределения электронной плотности по высоте 
 над 
земной поверхностью изображена на (рис. 4.1). На высоте 250–400 км, имеется 
��20 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;основной максимум ионизации. 
В ионосфере существуют несколько неярко выраженных максимумов 
концентрации электронов, условно называемых слоями (областями), которые 
принято обозначать символами D, 
, F1 и F2. Области ионосферы D, Е и F1 
обладают достаточно высоким постоянством, проявляющимся в том, что 
суточный ход изменения электронной концентрации и высота
их расположения 
сохраняются почти неизменными. С наступлением темноты из
за быстрой 
рекомбинации исчезают области D и F1. В то же время электронная 
концентрация области Е сохраняет постоянное значение в течение всей ночи.
Рис. 4.1. Распределение электронной плотности по высоте атмосферы 
В области F2 электронная концентрация и высота расположения 
максимума значительно изменяются день ото дня. При этом ионизация 
различна в летнее и зимнее время.  
Поскольку солнечное излучение является основным источником 
ионизации атмосферы Земли, то от активности Солнца зависит 
и процесс ионизации. Замечено, что активность Солнца изменяется с 
периодичностью в 11 лет.  
Изменение ионизации сопровождается изменением магнитного поля 
Земли и это явление носит название ионосферно-магнитной бури. Во время 
ионосферно-магнитной бури понижается электронная плотность в области слоя 
F. Нарушения этого вида могут длиться от нескольких часов до двух суток и 
происходят главным образом в приполярных районах. 
4.3.
Диэлектрическая проницаемость и проводимость 
ионизированного газа (плазмы)
Относительная диэлектрическая проницаемость ионизированного газа 
отличается от единицы и определяется формулой 
(4.1)
Очевидно, что при значительной электронной плотности диэлектрическая 
180,8 .
��21 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;проницаемость газа может оказаться равной нулю. 
Частота 
, при которой выполняется условие 

4.2)
называется собственной частотой ионизированного газа или частотой 
Ленгмюра и является параметром ионизированного газа, удобным для оценки 
условий распространения радиоволн.  
Выражение (4.1) можно переписать иначе, пользуясь понятием 
собственной частоты ионизированного газа 
(4. )
При 
 относительная диэлектрическая проницаемость 
 оказывается 
меньше нуля. Это значит, что коэффициент преломления 
 является 
мнимой величиной. В такой среде электромагнитные колебания не 
распространяются и быстро затухают. 
Диэлектрическая проницаемость ионизированного газа меньше единицы 
и зависит от частоты колебаний, поэтому и скорость распространения 
радиоволн в ионизированном газе зависит от рабочей частоты. Среды, в 
которых скорость распространения радиоволн зависит от частоты, называются 
диспергирующими. В диспергирующих средах различают фазовую и 
групповую скорости распространения радиоволн [2].  
 В случае приближения рабочей частоты к собственной частоте 
ионизированного газа (
) групповая скорость уменьшается (
фазовая скорость резко возрастает (

4.4. Преломление и отражение радиоволн в ионосфере
Заметная электронная плотность появляется в атмосфере начиная с 
высоты примерно 60 км. Далее электронная плотность ионосферы меняется с 
высотой над земной поверхностью, 
 следовательно, и электрические свойства 
ионосферы неоднородны по высоте. 
При распространении радиоволны в неоднородной среде ее траектория 
искривляется. При достаточно большой электронной плотности искривление 
траектории волны может оказаться настолько сильным, что волна возвратится 
на поверхность Земли на некотором расстоянии от места излучения, т. е. 
произойдет отражение радиоволны в ионосфере. 
Определим угол 
, при котором произойдет 
 отражение 
(4.4)
Условие отражения (4.4) говорит о том, что электромагнитная волна с 
частотой 
 может отразиться от ионосферы с электронной плотностью 
 (на 
некоторой высоте) только в том случае, если угол падения волны на нее равен 
f
  0
sinφε180,8
==-
80,8, кГц,
1 .
ff
n
ff
v
v
��22 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;или превышает некоторый критический угол 
. Чем больше концентрация 
 тем при меньших углах 
 возможно отражение радиоволн от ионосферы.  
, при котором в данных условиях (при 
 и 
) еще возможно 
отражение, называют критическим углом
Отражение радиоволн от ионосферы происходит не от ее нижней 
границы с воздухом, а на некоторой высоте в ее толще (рис. 4.2).  
Рис. 4.2. Отражение радиоволн от ионосферы 
Из условия (4.4) следует  
4.5)
откуда с учетом (4.2) получим так называемый закон секанса 
4.6)
Максимальная частота, при которой волна отражается в случае 
вертикального падения на ионосферный слой, называется критической 
частотой 

Соотношение (4.6) показывает, что при наклонном падении волны на 
слой с некоторым максимумом концентрации 
 под углами 
превышающими его от этого слоя может отразиться волна с частотой, большей 
критической в 
 раз. 
При заданной максимальной концентрации и угле падения 
 эта частота 
является максимальной, при которой радиоволна еще отражается от данного 
слоя ионосферы 
4.7)
Максимальная частота 
 при заданной концентрации еще более 
увеличивается при увеличении угла падения 

Вследствие сферичности земной поверхности и слоев ионосферы 
максимальный угол падения 
 ограничен наиболее пологим лучом, 
проходящим по касательной к земной поверхности, который легко определить 
 рис. 4.  
()
. 00
sin
 .
крмакс
RRh
sin180,8 ,
кр
sec .
кркр
кр
Эмакс
80,8
Эмакс
sec
sec .
макскркр
��2 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Этому пологому лучу соответствует наибольшее значение максимальной 
частоты 
4.8)
Рис. 4. . Влияние сферичности земной поверхности и слоев ионосферы  
на угол падения 
Выражение (4.7) определяет максимально применимую частоту, которая 
еще может отразиться от слоя данной максимальной концентрации 
расположенного на высоте 
 при самом пологом падении волны на него
Радиоволны с частотой 
 выше частоты, определяемой формулой (4.7), не 
отражаются от ионосферы ни при каких углах падения. Они пронизывают ее, 
частично в ней поглощаясь. Как видно из выражения (4.8), эти максимальные 
частоты в 
 раз превышают критические частоты. 
Таким образом, если частота радиоволны 
, то она всегда 
отражается от данной области ионосферы, независимо от угла падения на нее. 
Радиоволны с частотами 
 отражаются только при 
определенных углах падения (
), т.е. при определенных углах 
возвышения над Землей. Наконец, радиоволны с частотами 
проходят сквозь ионосферу и никогда от нее не отражаются. 
низированный газ ионосферы находится в постоянном магнитном 
поле, напряженность которого

В присутствии постоянного магнитного поля изменяются условия 
движения электронов, вследствие чего изменяются и электрические параметры 
ионизированного газа. 
При продольном распространении радиоволн (когда волна 
распространяется в направлении силовых линий постоянного магнитного поля) 
происходит поворот плоскости поляризации – поворот вектора 
 в плоскости, 
перпендикулярной направлению распространения волны, на угол 
 (эффект 
Фарадея). 
 .
максмакскр
максмакс
40 
макс
h
крмакс
()
()
Rhh
ff
кр
максмакс
fff
��24 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;4.5. Вопросы для самопроверки
 Укажите источники ионизации газа в ионосфере. Какой из источников 
является основным? 
 Какой процесс называется рекомбинацией?  
 Поясните особенности строения ионосферы. 
 Запишите выражение для определения диэлектрической 
проницаемости ионизированного газа, поясните его. 
 Какая частота называется собственной частотой ионизированного 
газа? 
 Возможен ли волновой процесс в среде, где относительная 
диэлектрическая проницаемость меньше нуля?  
 Какие среды называются диспергирующими? 
 Показать, что ионизированный газ является диспергирующей средой. 
 Укажите особенности отражения радиоволн в ионосфере. 
Волна прошла в ионизированном газе некоторое расстояние в 
направление силовых линий постоянного магнитного поля. Какие изменения 
произошли в структуре поля волны? 
5.
Особенности распространения радиоволн различных диапазонов
5.1.
Особенности распространения волн СДВ (ОНЧ) и ДВ (НЧ) 
диапазонов
  
К диапазону СДВ (ОНЧ) относят волны длиной от 10 000 до 100 000 м  
 =  0
 кГц), а к ДВ (НЧ) – волны от 1000 до 10 000 м (
0 кГц). 
Особенности распространения СВД и ДВ: 
 В этом диапазоне волн земная поверхность является хорошо 
проводящей средой (
 Вблизи земной поверхности вектор 
 практически перпендикулярен к 
ней, и для более эффективной работы линий связи надо использовать антенны с 
вертикальной поляризацией, что практически нереализуемо в данном диапазоне 
волн. 
 Связь земной волной за счет дифракции осуществляется на расстояния 
десятков тысяч километров. 
 СДВ и ДВ практически полностью отражаются от ионосферы – днем 
от слоя 
, а ночью 
. Суперпозиция земной и ионосферной волн на 
расстояниях более 1000 км дает и
нтерференционную картину поля.
 ДВ и особенно СДВ проникают в толщу земной поверхности 
независимо от ее характера (суша или море) на глубину до сотен метров и 
могут быть использованы для связи с подводными лодками в погруженном 
состоянии или с какими-либо подземными объектами. 
tg1
��25 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;6.  В связи с невозможностью передачи широкой полосы частот, 
необходимой для качественной трансляции речи или музыки, ДВ и СДВ 
используются, главным образом, для целей навигации. 
Радиоволны различной длины, возникающие во время грозового разряда, 
распространяются подобно волнам соответствующих диапазонов.  
5.2. Особенности распространения волн СВ (СЧ) диапазона
К диапазону средних волн (СВ) относят радиоволны 
. Диапазон СВ используется для радиовещания, 
радионавигации, радиотелеграфной и радиотелефонной связи; СВ могут 
распространяться как земными, так и ионосферными волнами. 
Особенности распространения СВ: 
 Связь земной волной за счет дифракции осуществляется на 
расстояниях до 1000 км, а на большие расстояния – ионосферной волной. 
 Ионосферная волна поглощается в слое 
и отражается в слое Е. 
Поэтому на СВ связь в ночное время лучше.
 На расстояниях (500÷700) км поле ионосферной волны с нестабильной 
фазой, складываясь с полем земной волны, вызывает замирания сигнала. В 
борьбе с замираниями используются специальные средства автоматической 
регулировки усиления сигнала, а также прием на систему нескольких 
разнесенных антенн с последующим сложением сигналов. 
 На СВ наблюдается так называемый эффект перекрестной модуляции, 
связанный с нелинейными свойствами ионизированного газа [5, 7].  
 Ионосферные возмущения не влияют на распространение СВ, так как 
слой 
мало н
арушается во время ионосферно
магнитных бурь.
 Используются СВ в основном для целей радиовещания и связи в 
приполярных районах. 
5. . Особенности распространения волн КВ (ВЧ) диапазона
К диапазону коротких волн (KB) относят волны длиною от 10 до 100 м  
). Волны KB диапазона распространяются земной волной на 
расстояние не более 100 км вследствие сильного поглощения в земной 
поверхности и плохих условий дифракции. Ионосферной волной КВ 
распространяются на многие тысячи километров. 
Особенности распространения КВ: 
 Связь земной волной на КВ возможна на расстоянии в несколько 
десятков километров. 
 Основной механизм распространения на КВ – многократные 
отражения от ионосферы и земной поверхности. При этом радиоволна может 
несколько раз обежать поверхность земли, вызывая эффект «кругосветного 
 1001000 
=
(0,  МГц)
=
0  МГц
=
��26 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;эха». 
 Две волны, огибая поверхность Земли в противоположных 
направлениях и складываясь в диаметрально противоположной точке, могут 
увеличить уровень сигнала по сравнению с уровнем сигнала одной волны 
(эффект антипода). 
 Характерной особенностью распространения КВ является образование 
так называемой зоны молчания, куда не доходит земная волна и не попадает 
отраженная от ионосферы, так как на фиксированной рабочей частоте 
существует критический угол входа волны в ионосферу, и при углах входа, 
меньших критического волна в ионосфере не отражается. Протяженность зоны 
молчания может достигать несколько сотен километров. 
 Существенное влияние на работу КВ линий связи оказывает солнечная 
активность, вызывающая изменения параметров ионосферы. 
 КВ широко применяются в практике радиосвязи и радиовещания, 
несмотря на то, что передача сигналов в этом диапазоне волн связана с 
глубокими замираниями и помехам, ухудшающими работу радиолиний. 
5.4. Особенности распространения УКВ (ОВЧ, УВЧ, СВЧ, КВЧ)
К диапазону ультракоротких волн (УКВ) относят радиоволны длиной от 
10 м до 1 мм (
 =  0 МГц
00 ГГц). В нижнем пределе частот диапазон УКВ 
примыкает к КВ. Эта граница определена тем, что на УКВ, как правило, не 
может быть удовлетворено условие отражения радиоволн от ионосферы. В 
верхнем пределе частот УКВ граничат с длинными инфракрасными волнами
Диапазон УКВ делится на поддиапазоны ОВЧ, УВЧ, СВЧ, КВЧ, т.е. метровых, 
дециметровых, сантиметровых, миллиметровых волн, каждый из которых 
имеет свои особенности распространения, но основные положения свойственны 
всему диапазону УКВ. Условия распространения зависят от протяженности 
линии связи и специфики трассы. 
Особенности распространения УКВ: 
 Земная волна позволяет передавать радиосигналы на расстояния 
прямой видимости. 
 В обычных условиях УКВ не отражаются от ионосферы и поэтому 
используются для связи с космическими аппаратами. 
 В периоды повышенной солнечной активности, когда значительно 
увеличивается концентрация электронов в ионосфере, УКВ могут отражаться 
от слоя F, а также от так называемого спорадического (нерегулярного) слоя 

 УКВ могут отражаться от следов, сгорающих в атмосфере метеоров, от 
«полярных сияний», концентрация электронов в которых достигает 
соответствующего уровня. Используя эти явления, в некоторых регионах Земли 
работают линии связи. Также используются образуемые с помощью 
специальных ракет области искусственной ионизации на высотах (100÷150) км. 
 Сверхдальнее распространение УКВ наблюдается в так называемых 
S
E
��27 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;тропосферных линиях связи, когда имеет место явление сверхрефракции. 
Если область сверхрефракции простирается на большие расстояния вдоль 
земной поверхности, то возникает возможность сверхдальнего приема УКВ 
сигналов, в частности телевизионного изображения.  
Распространение волны в этом случае происходит в так называемом 
тропосферном волноводе (рис. 5
) со стенками, образованными поверхностью 
Земли и слоем тропосферы с резко выраженным перепадом скорости изменения 
коэффициента преломления (точка А). 
Рис. 5.1. Распространение УКВ в условиях тропосферного волновода 
Как и для обычного волновода, в этом случае существует 
 которая 
зависит от высоты 

На практике 
 достигает нескольких десятков метров, и в таком 
волноводе могут распространяться дециметровые и сантиметровые волны. 
Тропосферные волноводы появляются не регулярно, и поэтому 
рассчитывать на установление устойчивой связи на УКВ с их помощью не 
приходится. Кроме того, они могут оказывать мешающее действие при работе 
наземных радиолокационных станций, не пропуская их сигналы выше уровня 

 В настоящее время в условиях ускоряющегося развития средних и 
больших городов все большую роль в их жизни играют системы связи на УКВ 
(телевидение, мобильная связь, радиотелефония). Поэтому проводятся 
углубленные разработки методов прогноза условий распространения радиоволн 
в городе, ищутся основные закономерности формирования дифракционного 
многолучевого поля. На базе этих исследований строятся статистические и 
графические методики расчета поля в применении к конкретным условиям 
городской среды. Большой город можно рассматривать как сильно 
пересеченную местность. Многочисленные опыты показали, что в среднем 
напряженность поля метровых и дециметровых волн в городе меньше, чем на 
открытой местности, примерно в  –5 раз. Поэтому грубую оценку среднего 
уровня напряженности поля на этих волнах можно производить по (2. ), вводя 
в нее множитель 0,2–0,4. В сантиметровом диапазоне волн ослабление еще 
сильнее. Если имеется прямая видимость между передающей и приемной 
антеннами, то расчет можно вести по (2. ), причем высоту расположения 
h
��28 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;антенны следует отсчитывать от среднего уровня крыш. Внутри помещений 
структура поля является еще более сложной и практически не поддается 
расчету. Измерения напряженности поля внутри помещения показали, что в 
помещениях верхних этажей напряженность поля составляет 10 – 40% 
напряженности поля над крышей, а в первом этаже –  –7% этой величины. 
 При длине волны 
 см возрастает чувствительность к 
атмосферным осадкам (дождь, туман, снег) и загрязнению воздуха пылью 
(возрастает коэффициент затухания). Кроме того, миллиметровые и более 
короткие волны на некоторых частотах в результате резонансных явлений 
отдают энергию молекулам воды и газов, входящих в состав атмосферы. В 
результате происходит так называемое селективное поглощение энергии 
распространяющейся волны. 
В УКВ-диапазоне нашел практическое применение интересный механизм 
дальнего распространения, получивший название тропосферного рассеяния 
(рис. 5.2). Здесь для создания поля в точке приема, находящейся глубоко за 
горизонтом, используется рассеяние падающей волны на турбулентных 
неоднородностях тропосферы, которые всегда присутствуют на высотах 10–
км. Этот способ связи требует применения остронаправленных антенн и 
передатчиков значительной мощности (от единиц до сотен киловатт). Однако в 
большинстве случаев тропосферные линии дальней УКВ-связи экономически 
выгодны, так как не требуют никаких промежуточных сооружений вдоль 
трассы.  
Рис. 5.2. Тропосферное рассеяние радиоволн: 1 – передатчик; 2 – 
приемник;   – рассеивающий объем 
5.5. Особенности распространения УКВ в космическом пространстве
Расчеты показывают, что при частотах 
 (
) полное 
поглощение в ионосфере незначительно (
 и им можно пренебречь. Эту 
частоту принимают за нижнюю границу частотного диапазона связи наземных 
радиостанций с объектами, находящимися за пределами ионосферы. 
Верхняя граница частотного диапазона определяется условиями 
прохождения волны через нижнюю атмосферу и принимается равной 
. Если увеличивать высоту расположения радиостанции, то за счет 
уменьшения плотности и различных примесей потери в тропосфере 
   1 00 МГц 
    м
~0,1
~10
уменьшаются, что позволяет увеличивать
. Так на высоте ~5 км можно 
использовать 
40 ГГц (
 см). 
Характерной особенностью приема наземной радиостанцией сигнала со 
спутника является необходимость учета изменения частоты приема на 
величину так называемого доплеровского смещения частоты 
, где 
относительная скорость передатчика и приемника вдоль соединяющей их 
прямой линии; 
рабочая частота, 
скорость
света.
С появлением 
изменяются составляющие спектра сигнала и его ширина. 
При связи между космическими аппаратами в открытом космосе с точки 
зрения механизма распространения радиоволн ограничений по выбору частот 
связи нет, так как плотность электронов в космической среде мала
. Главным фактором, влияющем на ослабление сигнала, 
здесь является расстояние между точками передачи и приема. 
5.6. Особенности распространения волн оптического и 
инфракрасного диапазонов
К оптическому диапазону относятся электромагнитные колебания с 
длиной волны 0, 9–0,75 мкм. К инфракрасному (ИК) диапазону относятся 
волны длиной 0,75–1000 мкм, занимающие промежуточное положение между 
оптическими и миллиметровыми волнами. Границы спектров оптических, 
инфракрасных и миллиметровых радиоволн взаимно перекрываются. 
Оптические и ИК волны могут фокусироваться линзами и зеркалами, 
менять свое направление при отражении и преломлении, разлагаться в спектр 
призмами. ИК волны, подобно радиоволнам, могут проходить сквозь некоторые 
материалы, непрозрачные для оптических волн. ИК волны нашли широкое 
применение в различных отраслях промышленност
Главным преимуществом многих ИК систем является то, что можно 
использовать излучение от целей, которые или сами являются источниками ИК 
излучения или отражают излучение естественных ИК источников. Такие 
системы называются пассивными. Активные ИК системы имеют мощный 
источник, излучение которого, отфильтрованное в узком участке спектра, 
концентрируется с помощью оптической системы и направляется в виде узкого 
пучка на цель. ИК системы обладают высокой разрешающей способностью.  
Полное ослабление оптических и ИК волн в атмосфере обусловлено 
несколькими факторами. Различают ослабление света в атмосфере, свободной 
от облаков и тумана, и ослабление света в тумане. 
Ослабление в свободной атмосфере складывается из рассеяния света на 
молекулах газа и водяного пара, и селективного поглощения.  
Этот вид ослабления значительно меньше проявляется в инфракрасном 
диапазоне, чем в оптическом. 
f
f
~0,75
FfVc
F
()
~10100элсм
�� 0 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;В свободной от облаков и тумана атмосфере содержатся частицы 
примесей – паров воды и пыли, на которых также рассеиваются оптические и 
ИК волны.  
В каплях тумана происходят тепловые потери и рассеяние, как это имеет 
место в диапазоне миллиметровых и сантиметровых радиоволн. Потери тем 
больше, чем больше размер капель. 
5.7. Электромагнитная безопасность
Технологическое развитие общества сопровождается непрерывным 
возрастанием интенсивности электромагнитных полей искусственного 
происхождения, которые окружают человека на производстве и в быту. Как 
следствие, актуальной становится защита здоровья человека от вредного 
влияния мощных полей, длительно воздействующих на организм. 
Эта проблема относится к компетенции радиационной биологии, которая 
среди прочего занимается комплексным изучением влияния электромагнитного 
поля на живое существо. Установлено, что наиболее опасными для человека 
оказываются ионизирующие излучения, энергия квантов которых достаточна 
для отрыва электронов от атома. Такими свойствами обладают 
ультрафиолетовая радиация и все другие более коротковолновые излучения, 
например, электромагнитные волны рентгеновского диапазона. 
Биологический эффект поглощенного ионизирующего излучения 
выражают в особых единицах – грэях (Гр). Одному грэю соответствует 
поглощение энергии в 1 Дж на 1 кг массы. 
Важнейшее средство защиты человека – ограничение дозы поглощенного 
излучения. По нормам, принятым в США, для лиц, подвергающихся облучению 
на производстве, предельно допустимая годовая доза составляет 50 мГр. 
Индивидуальная доза для остального населения не должна превышать 50 мГр 
за  0 лет без учета естественного радиационного фона. 
На радиочастотах энергия квантов (фотонов) недостаточна для ионизации 
атомов вещества. Падающее электромагнитное поле переводит атомы или 
молекулы в возбужденное состояние. Вслед за этим атомы или молекулы 
возвращаются в исходное состояние, излучая новые кванты той же самой 
частоты. В конечном итоге вся энергия радиоволн, поглощаемая организмом, 
переходит в теплоту. Этим часто пользуются в медицине для прогревания 
внутренних органов. Однако длительное воздействие на человека СВЧ-полей с 
плотностью потока мощности в несколько мВт/
 приводит к болезненным 
явлениям, прежде всего к помутнению хрусталика глаза. Не исключается 
возможность генетических изменений в организме. Поэтому при эксплуатаци
соответствующего оборудования следует неукоснительно соблюдать научно 
обоснованные нормы радиочастотного облучения персонала [ ]. 
�� 1 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;5.8. Вопросы для самопроверки
 Укажите основные особенности распространения сверхдлинных и 
длинных волн. 
 Каковы достоинства и недостатки радиосвязи на СДВ и ДВ? 
 Укажите основные особенности распространения коротких волн. 
 Поясните основные особенности распространения ультракоротких 
волн в приземном пространстве. 
 В чем заключаются особенности распространения УКВ в пределах 
прямой видимости. 
 Каким образом влияют отражения от неровной земной поверхности на 
распространение УКВ? 
 Укажите особенности распространения УКВ в пределах большого 
города. 
 Поясните особенности распространения УКВ на большие расстояния в 
условиях сверхрефракции. 
Укажите основные особенности распространения УКВ в космическом 
пространстве. 
Укажите основные особенности распространения волн оптического и 
ИК диапазонов. 
В чем заключается проблема электромагнитной безопасности?
ЧАСТЬ 2. АНТЕННЫ
Введение
Антенной
называется устройство, предназначенное для излучения в свободное 
пространство и приема из свободного пространства энергии электромагнитных волн 
[8].
Первоисточником электромагнитного излучения (электромагнитных 
волн) являются переменные токи проводимости, поэтому излучать 
электромагнитную энергию в свободное пространство при определенных 
условиях может любой проводник. Для приема и передачи часто применяются 
одинаковые антенны. Нередко в приемопередающем устройстве используется 
одна и та же антенна. Антенна не только выполняет функции излучения и 
приема электромагнитной энергии, но и обеспечивает требуемое распределение 
плотности излучения в пространстве (направленность). 
6. Классификация и основные параметры антенн
6.1. Классификация антенн
Антенны классифицируются по диапазону радиоволн, применению, 
общности 
отдельных характеристик (полосы
пропускания, диаграммы 
направленности и т.д.) и принципу действия. Наиболее целесообразно антенны 
классифицировать по принципу действия, который во многом
определяет 
форму, основные характеристики и применение антенн.
В соответствии с этим антенны можно разделить на три группы:
1. 
Линейная антенна
излу
чающая система с поперечными размерами,
значительно меньшими длины волны, и
переменными токами, текущими 
вдоль 
оси системы. К линейным антеннам относятся вибраторы.
2. 
Антенная решетка
система однотипных излучателей, расположенных 
определенным образом и возбуждаемых одним генератором или несколькими 
когерентными генераторами. Типичными антенными решетками являются: 
директорная антенна, щелевая антенна, поверхностные антенны из 
полувол
новых симметричных вибраторов и др.

Апертурная антенна 
устройство, отличающееся тем, что его выход 
можно представить, как некоторую поверхность, через которую проходит весь 
поток излучаемой (принимаемой) электромагнитной энергии. Эта поверхность 
назыв
ается апертурой или раскрывом. Размеры раскрыва обычно больше длины 
волны. К апертурным антеннам относятся системы акустического типа 
рупоры, антенны оптического типа 
зеркала и линзы, а также антенны 
поверхностной волны.
6.2. Основные параметры и характеристики антенн

Под 
диаграммой направленности
будем понимать зависимость 
амплитуды напряженности электрического поля 
, создаваемого антенной в 
точке наблюдения, от направления на эту точку (угловых координат 
) при 
постоянном расстоянии точки наблюдения до антенны (
). Для 
наглядности и простоты графического представления ДН чаще всего 
изображаются в виде двух плоских кривых в полярной системе координат. 
Одна из этих кривых – диаграмма направленности в горизонтальной плоскости 
– представляет собой распределение напряженностей электрического поля 
излучения на описанной в горизонтальной плоскости вокруг антенны 
окружности и является функцией угла (азимута) в горизонтальной плоскости 
. Другая кривая – диаграмма направленности в вертикальной плоскости – 
представляет собой распределение напряженностей электрического поля на 
описанной в вертикальной плоскости вокруг антенны окружности и является 
функцией угла в вертикальной плоскости (угла места)
. На рис. 6.1 
приведены наиболее распространенные формы диаграмм направленности: 
«игольчатая», которая применяется в радиорелейных линиях, радиолокации, 
радиоуправлении, и «веерная», которая имеет хорошую направленность в 
горизонтальной плоскости и малую в вертикальной, что облегчает поиск целей 
в радиолокационных системах. 
const
2. Ширина главного лепестка. Диаграмма направленности может иметь 
несколько направлений максимального излучения (несколько лепестков). Один  
из них, имеющий наибольшую величину, называется главным. Ширина 
главного лепестка, являющегося рабочим, характеризует ширину диаграммы 
направленности. Ширина главного лепестка определяется как угловая величина
, по точкам половинного (
) спадания мощности 
относительно вершины 
 (см. рис. 6.1,б). Под шириной ДН по нулевой 
мощности 
 подразумевают угол между направлениями из точки 
излучения антенны, ближайшими к направлению максимального излучения, 
вдоль которых напряженность поля равна нулю. У направленных антенн 
ширина главного лепестка бывает от нескольких десятков градусов до единиц 
минут (например, у радиоастрономических антенн). 



Рис. 6.1.
Диаграмма направленности:
игольчатая в горизонтальной и 
вертикальной плоскостях;
веерная в вертикальной плоскости
. Эффективная площадь характеризует размер площади, через которую 
приемная антенна собирает энергию:
, где 
 – коэффициент 
использования поверхности раскрыва; 
 – поверхность раскрыва антенны. 
4. 
Коэффициент направленного действия
(КНД) 
отношение мощностей 
излучения направленной и ненаправленной антенн, создающих в данном 
направлении на одном и том же расстоянии одинаковую напряженность поля. 
Таким образом, КНД показывает, какой энергетический вы
игрыш дает 
применение направленной антенны по сравнению с ненаправленной. Обычно 
КНД определяется в направлении максимума диаграммы направленности 
антенны.
Вычисляют КНД антенны по формуле 
6.1)
Иногда вместо КНД удобнее использовать  коэффициент усиления (КУ) 
антенны, который представляет собой произведение КНД на КПД антенны. Так 
0,5
0,5
S
4КНД.
макс
макс
SKS
K
�� 4 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;как КПД антенны близок к единице, то без большой ошибки можно считать, 
что КНД и КУ равны между собой. 
5. 
Поляризацион
ная характеристика
это зависимость амплитуды 
сигнала в приемной антенне с линейной поляризацией, принимающей 
электромагнитные волны от рассматриваемой передающей антенны, от угла 
поворота этой антенны в плоскости, перпендикулярной излучению. 
Поляризационная характеристика
определяется видом поляризации волны. При 
этом различают линейную, круговую и эллиптическую поляризации [2].
6. 
Входное сопротивление антенны
) является эквивалентной 
величиной, определяющей согласование антенны с СВЧ трактом. В общем 
случае 
, где 
 – активная составляющая; 
 – 
сопротивление потерь, характеризующее тепловые потери; 
– сопротивление 
излучения, характеризующее эффект излучения; 
 – реактивная 
составляющая, характеризующая отражение от антенны. Обычно коэффициент 
стоячей волны антенны 
. При этом условии 
 и входное 
сопротивление антенны примерно равно волновому сопротивлению питающего 
тракта 

7. 
Коэффициент полезного действия
(КПД) вычисляют как отношение 
излучаемой мощности 
 к полной мощности, подводимой к антенне 
где 
– мощность тепловых потерь в антенне. 
8. Рабочий диапазон частот антенны
характеризуется интервалом частот 
от 
в котором значения всех параметров антенны не выходят за 
пределы заданных. Чаще всего критерием для определения полосы является 
входное сопротивление. 
9. 
Характеристики управления лучом антенны
вытекают из требований к 
характеристикам сканирования (сектор обзора, скорость обзора, непрерывный 
либо дискретный обзор и т.д.) и характеризуются допустимым изменением 
КНД в различных режимах работы (обнаружение или сопровождение), 
временем переключения 
одного луча 
на другой
, временем переключения с 
передачи на прием. В антенне с механическим сканированием луча заданные 
характеристики управления лучом определяют необходимые механизмы 
вращения антенны и не связаны непосредственно с расчетом антенны.
10. 
энергетическим характеристикам
относятся максимально 
допустимая, без пробоя и перегрева антенны, мощность излучения, а также 
мощность управления положением луча (при механическом сканировании эта 
мощность определяется конструкцией антенны и ее электропри
водом, а при 
электрическом сканировании 
затратами мощности на управление 
a
Z
ааа
ZRiX
PPP
()
()
PPPRRR
SS
SS
==
P
f
RRR
R
R
X
КСВ1,5
XR
ZZ
P
�� 5 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;фазовращателями в цепи отдельных излучателей антенны). 
11. 
Климатические и механические характеристики
определяются местом 
их установки 
на космических кораблях, ракетах, самолетах
автомашинах
морски
х и речных судах, наземных РЛС, станциях радиолиний
и т.д.
12. К 
эксплуатационным характеристикам
относятся масса, габаритные 
размеры, удобство и простота обслуживания, периодичность регламентных 
работ.
1 . К 
экономическим 
характеристикам
относятся стоимость и затраты на 
эксплуатацию.
6. . Вопросы для самопроверки
Перечислите основные виды классификаций антенн.
2. На какие три группы делятся антенны по принципу действия? Дайте 
определение для каждой группы. 
. Что понимается под диаграммой направленности и шириной главного 
лепестка. 
4. Дайте определения коэффициентов направленного действия (КНД) и 
полезного действия (КПД). 
5. Что понимается под поляризационной характеристикой? 
6. Перечислите основные требования к характеристикам сканирования. 
7. Линейные антенны
7.1. Излучение электромагнитных волн
Любую излучающую антенну можно рассматривать как состоящую из 
множества элементарных излучателей. Это позволяет воспользоваться 
принципом суперпозиции и определить поле антенны как сумму полей 
элементарных излучателей. Поля самих элементарных излучателей находятся 
по заданному распределению тока с помощью решения уравнений Максвелла. 
Обычно полагают, что амплитуда тока не меняется вдоль длины элементарного 
вибратора. К элементарным излучателям относятся: элементарный 
электрический вибратор (диполь Герца); элементарная рамка (магнитный 
диполь); элементарная щель и излучатель Гюйгенса. 
Элементарный электрический вибратор (диполь Герца)
(рис.7.1, а) 
представляет собой тонкий проводник с шарами на концах. Шары создают 
емкость, которая позволяет получить постоянную амплитуду тока вдоль 
проводника. Решение уравнений Максвелла для поля диполя Герца позволяет 
получить следующие уравнения (для дальней зоны, для которой расстояние 
): 
7.1)
r
()
     2  sin;
ikr
EiIlrZe
7.2
где 
амплитуда возбуждающего вибратор тока; 
длина вибратора;
 – волновое число или коэффициент распространения плоской 
волны; 
расстояние от излучателя до точки наблюдения.



Рис. 7.1.
Поле диполя Герца:
в ближней зоне; б 
электрическое в 
дальней зоне; 
магнитное в дальней зоне
Таким образом, в любой точке пространства вектор электрического поля 
вибратора Герца имеет одну составляющую
, лежащую в меридиональной 
плоскости (плоскости, проходящей через ось вибратора). В любой точке 
пространства вектор магнитного поля имеет также одну составляющую 
лежащую в азимутальной плоскости (плоскости, перпендикулярной оси 
вибратора). В силу независимости составляющих поля от угла 
 структура 
поля остается одинаковой в любой плоскости, проходящей через ось вибратора. 
Существуют две зоны – ближняя и дальняя. В ближней зоне (зоне 
индукции) электромагнитное поле еще не сформировано. Дальняя зона 
 характеризуется тем, что эта зона сформировавшейся 
электромагнитной волны. 
Структура поля вибратора 
Герца в дальней зоне (рис. 7.1,
соответствует структуре поля сферичес
кой волны, где поверхности равных фаз 
образуют концентрические сферы с центром в начале координат (в середине 
вибратора); 
 взаимно перпендикулярны; отношение 
равно 
волновому сопротивлению волны 
Из (7.1) следует, что приведенная ДН вибратора Герца в меридиональной 
плоскости 
7. )
представляет собой две касательные окружности, центры которых лежат на 
()
    2  sn,i
ikr
HiIlre
em
E
H
(2)
E
H
EH
()
sin
макс
F==
прямой, перпендикулярной оси вибратора и проходящей через его середину 
(рис. 7.2,
 В азимутальной плоскости величина напряженности 
электрического поля не зависит от угла 
, следовательно 
и ДН представляет собой окружность с центром на середине вибратора (рис. 
7.2,б). 



Рис. 7.2.
Диаграмма направленности диполя Герца:
в плоскости 
вибратора; б 
в плоскости, перпендикулярной вибратору;
пространственная форма
Пространственное изображение ДН элементарного электрического 
вибратора показано на рис. 7.2,
Средняя за период плотность потока энергии [1] 
где * обозначает комплексно-сопряженную величину. Из этого уравнения 
следует, что излучение электромагнитной энергии максимально в 
направлениях, перпендикулярных оси вибратора (
), и не зависит от угла 
. Вдоль своей оси (
 или 
вибратор не излучает. 
Мощность, излучаемая элементарным электрическим вибратором, 
Выполнив вычисления и принимая 
, получим 
7.4)
Эта же мощность, выраженная через сопротивление излучения, равна 
. Сравнивая это выражение с предыдущим, можно определить 
сопротивление излучения 
7.5)
Элементарный магнитный вибратор.
Физическую модель элементарного 
()
макс
F==
()
80.
()
 Re 2 ,
ПEHIlrZsin
()
    2sin  .
ПdSIlZdd


()
402.
RIl
0,5
PIR
�� 8 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;магнитного вибратора (рис. 7. ,а) можно получить, если взять стержень из 
материала с магнитной проницаемостью значительно больше магнитной 
проницаемости окружающей среды, например из феррита. В качестве 
возбуждающего устройства можно использовать петлю, обтекаемую током 
проводимости. Постоянство вектора магнитной индукции 
 вдоль стержня 
обеспечивается с помощью шаров на его концах. 
На основании инвариантности уравнений Максвелла можно утверждать, 
что элементарный магнитный вибратор отличается по структуре поля от 
элементарного электрического вибратора только местами векторов 



Рис. 7. . Элементарный магнитный вибратор: 
– физическая модель; б – 
элементарная рамка 
Выражение для составляющих поля совпадает с (7.1) и (7.2) с заменой 
на 
 на 
 на 
 на 

7.6)
7.7)
где
 – амплитуда магнитного тока, представляющая собой произведение 
тангенциальной составляющей напряженности электрического поля у 
поверхности вибратора 
 на его периметр поперечного сечения. 
Структура поля элементарного магнитного вибратора совпадает со 
структурой поля вибратора Герца с той лишь разницей, что линии вектора 
образуя концентрические окружности с осью вибратора, лежат в азимутальной 
плоскости, а линии вектора 
 лежат в меридиональной плоскости. Форма 
диаграммы направленности и характеристики направленности элементарного 
электрического и магнитного вибраторов одинаковы. Мощность излучения 
определяется выражением 
7.8)
Поскольку магнитный ток имеет размерность напряжения, то излучаемую 
мощность удобно определять через проводимость
. Сравнивая 
B
()
2sin;
ikr
EiIlre
()
,sin
HiIlrZe
E
()
PZlI
 0,5 
PGI
E
I
a
a
�� 9 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;последнее с (7.8), получаем 
(7.9
Свойства элементарного магнитного вибратора реализуются в 
элементарной электрической рамке (петле) и элементарной излучающей щели. 
Элементарная рамка
(рис. 7. , б) создает электромагнитное поле, линии 
магнитной составляющей которого проходят перпендикулярно через плоскость 
петли, а линии электрического поля лежат в плоскости петли или параллельно 
этой плоскости. Магнитный ток рамки 
 равен подводимому к ней 
напряжению. Структура поля рамки с размерами во много раз меньше 
 и ее 
направленные свойства одинаковы со структурой поля и направленными 
свойствами элементарного электрического и магнитного вибраторо
Излучаемая мощность и сопротивление излучения рамки определяются 
уравнениями (7.8) и (7.9) с заменой 
 на действующую высоту рамки 
 где 
площадь рамки.
Элементарный щелевой вибратор
(рис. 7.4,
а) можно представить как 
бесконечно тонкую металлическую пластинку безграничных размеров, в 
которой прорезана щель длиной 
и шириной 
, где 



Рис. 7.4. Элементарный щелевой вибратор
– общий вид; б – структура 
поля 
Электромагнитное поле элементарного щелевого вибратора по своей 
структуре совпадает с полем элементарного магнитного вибратора с тем 
отличием, что линии электрического поля в полупространстве 1 направлены 
навстречу линиям 
 в полупространстве 2 (рис. 7.4,б). Это различие 
несущественно, так как оба полупространства независимы. Магнитный ток в 
щели равен удвоенному напряжению между краями щели 
. Мощность 
излучения щели определяется уравнением (7.8). Если выразить эту же 
мощность через проводимость излучения, то
. Сравнивая (7.8) и 
последнее уравнение, находим 
(7.10)
()
 .
hS
l
IU
 0,5  
PGU
()
()
8
GZl
��40 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;и для свободного пространства, где 

(7.11)
Элементарный излучатель Гюйгенса может быть представлен как элемент 
фронта плоской волны, магнитное поле которого 
 можно заменить 
эквивалентным электрическим током 
, а электрическое поле 
 – эквивалентным магнитным током 
. Пусть элемент 
плоской волны имеет прямоугольную форму, площадью 

Расположим элемент и векторы 
 относительно координатных осей так, 
как показано на рис. 7.5,а. Поле, создаваемое таким элементом, равно сумме 
полей, создаваемых расположенными перпендикулярно друг другу 
элементарным электрическим вибратором с током 
 и элементарным 
магнитным вибратором с током 
. Комплексные амплитуды напряженностей 
электрических полей, создаваемых каждым из вибраторов, можно вычислить с 
помощью формул (7.1) – (7.6) соответственно. 


Рис. 7.5.
Элементарный излучатель Гюйгенса:
расположение относительно 
координатной системы; 
диаграмма направленности
Суммируя эти поля, можно найти абсолютное значение вектора 
(7.12)
Из этой формулы следует, что элемент Гюйгенса обладает 
направленными свойствами. Его ДН (рис. 7.5,б) имеет максимум, 
направленный вдоль оси 
перпендикулярной площадке 
Из (7.12) 
также 
следует, что ДН элементарного излучателя Гюйгенса является кардиоидой и 
определяется соотношением
(7.1 )
()
145.
()
Δ2(1cos).
EESr
()()
1cos2.
F=
HHe
IHx
EEe
IEy
=-D
Syx
D=DD
��41 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;7.2. Вибраторные антенны
Вибраторные антенны относятся к числу наиболее простых типов антенн. 
В СВЧ диапазоне они используются как возбудители антенных устройств или 
как элементы антенных решеток. Вибраторы в качестве антенн чаще всего 
используются в длинно-, средне- и коротковолновых частях радиодиапазона. 
К наиболее распространенным конструкциям вибраторных антенн 
относятся электрические (рис. 7.6,а,
 и магнитные (рис. 7.6,в,
 четверть- 
полуволновые вибраторы. Принципы их работы и основные свойства 
полностью соответствуют ранее описанным элементарным вибраторам. 
Резонансная длина симметричного вибратора равна 
, а несимметричного – 


Рис. 
7.6.
Конструкции
вибраторов:
несимметричного электрического; 
симметричного электрического; 
несимметричного магнитного; 
симметричного магнитного
Поле излучения вибраторов может быть найдено путем суммирования 
полей его отдельных элементарных участков, представляющих собой 
элементарные вибраторы 
(7.14)
где 
 – амплитуда поля в направлении максимального излучения 

 – фазовый множитель; 
(7.15)
–диаграмма направленности вибратора в меридиональной плоскости. 
В азимутальной плоскости рассматриваемые вибраторы не имеют 
направленности, т.е. 
Это объясняется отсутствием зависимости 
составляющих электромагнитного поля в элементарном электрическом 
вибраторе от азимутального угла. Анализируя (7.15), можно сделать 
следующие выводы: 
()
ikr
макс
EiE
максn
EIr
(90)
ikr
()
()
coscoscos
sin
klkl
()
��42 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;а) при 
т. е. короткий вибратор имеет такую 
же направленность, как и вибратор Герца; 
б) при увеличении длины антенны 
 в диаграмме направленности 
появляются побочные лепестки, затем главный лепесток расщепляется, при 
этом, чем больше отношение 
, тем больше число лепестков. Изменение 
формы диаграммы направленности с увеличением длины вибратора показано 
на рис. 7.7. 
Напряженность электрического поля, создаваемого полуволновым 
вибратором, согласно (7.14), (7.15) равна 
(7.16)
Рис. 
7.7.
Зависимость диаграммы направленности электрического вибратора от 
его длины
Из (7.16) следует, что ДН симметричного полуволнового вибратора 
соответствует следующее уравнение 
(7.17)
Электрический симметричный полуволновый вибратор имеет: 
. Магнитный полуволновый вибратор имеет: 

7. . Антенны из двух вибраторов
Рассмотрим диаграмму направленности двух одинаковых и одинаково 
22cos
lkl
()
sin
l
()
coscos
60 
  
sin
Ei

()
()
cos2cos
sin
КНД1,74
7 ,1
КНД1,64
R
ориентированных полуволновых вибраторов, расположенных параллельно оси 
на расстоянии 
друг от друга (рис. 7.8). Обозначим напряженность поля, 
создаваемого в точке наблюдения 
 первым вибратором, через 
 (рис. 7.8, а). 
В дальней зоне при достаточно малых 
 влиянием разности расстояний 
 на амплитуду поля можно пренебречь, поэтому 
где 
 – пространственный сдвиг фаз полей из-за разности расстояний; 
 – отношение амплитуд токов в вибраторах, 
 – временной фазовый сдвиг 
между токами в вибраторах. 


Рис. 7.8. Сложение полей двух вибраторов: а–в плоскости 
; б – в плоскости 
Суммарное поле вибраторов определяется соотношением 
(7.18)
Амплитуда напряженности суммарного поля на основании (7.16) 
Из этого уравнения следует, что приведенная ДН двух полуволновых 
вибраторов в меридиональной плоскости 
(плоскости 
рис. 7.8,
определяется соотношением
 т.е. 
В этом уравнении первый множитель представляет собой ДН отдельного 
симметричного полуволнового вибратора (7.17). Второй множитель называется 
множителем системы и равен
(7.19)
Множитель системы из двух вибраторов зависит от расстояния между 
вибраторами 
отношения амплитуд токов в вибраторах 
 и сдвига фаз токов
E
()
()
()
    cos2cossin12cossin,
KKkd

y
-
()()()
ФФФ

()
()
12cossin.
аа
ФKKkd
y
=-
K
sin
sin
ikde
EEKe
sin
K
121
sin
ikd
EEEEKe
==
()
()
()
 60cos2cossin 12cossin.
EiIr
KKkd

y
-

В азимутальной плоскости 
уОх
 (плоскость 
 рис. 7.8,б) одиночные 
вибраторы не обладают направленностью, т. е. 
. Произведя сложение 
полей двух вибраторов в плоскости 
уОх
, нетрудно убедиться, что множитель и 
ДН системы из двух вибраторов в плоскости 
 определяются уравнением 
(7.19). 
Соотношение 
 является математическим выражением 
теоремы умножения ДН, формулируемой следующим образом: ДН системы 
идентичных и одинаково ориентированных в пространстве излучателей есть 
произведение диаграммы направленности одиночного излучателя, входящего в 
систему, и множителя системы, представляющего собой ДН такой же системы, 
но состоящей из ненаправленных излучателей. 
На рис. 7.9 приведены ДН в плоскости 
 для двух полуволновых 
вибраторов, находящихся на расстоянии  
, при условии равенства 
амплитуд возбуждающих токов
В случае однонаправленного излучения 
) ДН определяется уравнением 
описывающим кардиоиду. Напряженность поля в направлении 
удваивается по сравнению с полем одиночного вибратора, а в направлении 
 она
равна нулю. При 
 напряженность поля удваивается в 
направлении 
и равна нулю при 




Рис. 7.9.
Диаграмма направленности антенны из двух вибраторов
; б –
в – 
Таким образом, в зависимости от разности фаз между токами, 
питающими два параллельных вибратора, излучение может усиливаться или 
ослабляться в направлении друг к другу. Это позволяет обеспечить их 
однонаправленное действие. Отметим, что напряженность поля усиливается в 
направлении вибратора с отстающей фазой возбуждающего тока. 
Вибратор
усиливающий излучение в направлении на другой вибратор, 
 90
()
()()()
ФФФ

d
K
=
()(
cos4545sin
=-
называется 
рефлектором
Вибратор, ослабляющий излучение в направлении на 
другой вибратор и усиливающий излучение в противоположном направлении, 
называется 
директором
Необходимость обеспечения определенных сдвигов 
фаз между токами, питающими вибраторы, усложняет конструкцию ант
енны. 
Поэтому в большинстве случаев вибраторы, выполняющие роль рефлекторов 
или директоров, не содержат источников питания, т. е. являются 
пассивными
Они возбуждаются электромагнитным полем питаемого (
активного
) вибратора. 
Заметим, что в конструкциях с па
ссивными вибраторами не удается получить 
равенство амплитуд токов в вибраторах и обеспечить полную 
однонаправленность.
Чтобы пассивный вибратор работал как рефлектор, необходимо 
возбуждать в нем ток 
, сдвинутый по фазе относительно тока 
 в активном 
вибраторе в сторону опережения на 90°. В этом случае электромагнитные 
волны, излучаемые вибраторами, сложатся в направлении активного и вычтутся 
в направлении пассивного вибратора. Опережающий сдвиг по фазе в пассивном 
вибраторе можно получить путем выбора его длины больше 
(сопротивление вибратора индуктивное). 
Чтобы пассивный вибратор был директором, необходимо возбуждать в 
нем ток, сдвинутый по фазе в сторону отставания на 90° относительно тока в 
активном вибраторе. Необходимый сдвиг по фазе тока в директоре 
 может 
быть получен при его укорочении по сравнению с 
 (сопротивление 
емкостное). 
7.4. Вопросы для самопроверки
1. Что представляет собой диполь Герца? Как ведет себя ток вдоль длины 
элементарного вибратора? 
2. Поясните особенности структуры поля диполя Герца. 
. Нарисуйте диаграммы направленности (ДН) диполя Герца. 
4. Как получить физическую модель элементарного магнитного 
вибратора? 
5. В чем разница в структуре поля вибратора Герца и элементарного 
магнитного вибратора? 
6. Какую роль выполняют шары в конструкциях вибратора Герца и 
элементарного магнитного вибратора? 
7. Что представляют собой элементарная рамка, элементарный щелевой 
вибратор и элементарный излучатель Гюйгенса? 
8. Рассмотрите основные конструкции вибраторов. Поясните их 
особенности. 
9. Как зависят характеристики направленности вибраторных антенн от их 
длины? 
10. В чем заключаются особенности диаграммы направленности (ДН) 
I
I
I
��46 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;антенны из двух вибраторов? 
8. Антенные решетки
Многовибраторные антенны называются 
антенными решетками
Вибраторы в антенной решетке располагаются определенным образом 
относительно друг друга и питаются по определенному закону от общего или 
когерентных источников сигнала. В качестве излучателей могут использоваться 
не только рассмотренные вибраторы, но и ру
поры, диэлектрические, 
спиральные и другие антенны. В зависимости от расположения излучателей 
(вибраторов) различают линейные (одномерные) и поверхностные (двумерные) 
решетки. Поле, создаваемое решетками, представляет собой результат 
суперпозиции волн, воз
буждаемых каждым излучателем в отдельности.
8.1. Линейная и поверхностная решетки
Линейная (эквидистантная) решетка (рис. 8.1) представляет собой ряд 
полуволновых вибраторов, расположенных вдоль прямой линии на одинаковом 
расстоянии 
 друг от друга. Предположим, что амплитуды токов в вибраторах 
одинаковы и фазовый сдвиг токов в соседних вибраторах также одинаков и 
равен 
. Напряженность поля в произвольной точке 
 такой решетки 
где 
 – диаграмма направленности одного излучателя в плоскости 
 как 
функция угла 
 или в плоскости 
 как функция угла 
 – расстояние от 
среднего излучателя до точки наблюдения; 
 – фаза тока (поля) в среднем 
излучателе. 
Из последнего соотношения следует, что ДН антенны определяется 
уравнением 
8.1)
множитель системы линейной решетки имеет вид 
8.2)
На основании (8.1) можем сделать вывод, что в линейной решетке из 
вибраторов следует ожидать более высокой направленности, чем в случае 
одного вибратора. При большом числе вибраторов множитель системы с 
изменением угла 
 меняется значительно быстрее, чем множитель 
так как 
 значительно больше 
. Множитель системы при изменении 
угла 
 от 0 до  60° может многократно обращаться в нуль, что говорит о 
()
()
()
 , ,

F=FF
()
sin0,5  sin 
sin0,5  sin 
nkd
n
()
0,5
nkd
kl
()
()
sin[0,5  sin ]
  , 
sin0,5  sin 
ikr
nkd
EiE
()
��47 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;многолепестковом характере диаграммы направленности. 
Рис. 8.1. К расчету диаграммы  
направленности линейной решетки
Рис. 8.2. 
Диаграмма направленности 
множителя
линейной решетки (
Формой и направлением главного лепестка множителя решетки можно 
управлять, меняя фазы 
 питающих токов. Воспользовавшись (8.2), можно 
показать, что в случае синфазной решетки (
) пространственная диаграмма 
множителя системы выглядит так, как показано на рис. 8.2. При появлении 
фазового сдвига 
 между токами в вибраторах пространственная 
диаграмма множителя принимает форму воронки (рис. 8. ). Угол раскрыва 
 уменьшается с увеличением фазового угла 
. Толщина «стенок» 
воронки уменьшается с увеличением длины антенны. При 
 диаграмма 
множителя системы принимает игольчатую форму, показанную на рис. 8.4. 
Рис.
8. . Диаграмма направленности 
множителя линейной решетки (
Рис. 8.4
Диаграмма направленности
множителя линейной решетки (
Поверхностная антенная решетка создается с целью получения 
управляемой игольчатой диаграммы направленности. Рассмотрим 
эквидистантную прямоугольную антенную решетку (рис. 8.5), состоящую из m 
рядов, параллельных оси у, и n столбцов, параллельных оси 
Предположим, 
что все излучатели возбуждаются токами 
одинаковой амплитуды; фазы токов 
kd
��48 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;изменяются по рядам и столбцам по линейному закону; 
число 
излучателей в столбцах и рядах; 
 – расстояния между соседними 
излучателями по осям 
углы 
 отсчитываются в плоскости 
xOz
yOz
соответственно. Заменим каждую строку или каждый столбец одним 
эквивалентным излучателем и перейдем от двумерной поверхностной решетки 
к эквидистантной линейной решетке идентичных излучателей, расположенных 
вдоль оси 
Очевидно, что ДН каждого эквивалент
ного излучателя 
определяется уравнением (8.1), а множитель линейной решетки, состоящей из 
эквивалентных вибраторов, 
уравнением (8.2). Следовательно,  диаграмма 
направленности поверхностной решетки определяется уравнением
8. )
Рис. 8.5. Поверхностная антенная решетка 
Используя это уравнение, можно установить: 
1. Ширина ДН по нулевой мощности при фиксированном расстоянии 
между излучателями определяется числом вибраторов в соответствующем 
сечении: 
 – в плоскости 
xOz
 – 
плоскости 
yOz
2. КНД пропорционален числу вибраторов. Действительно, используя 
(6.1), можно показать, что 
. Углы наклона 
 главного лепестка ДН относительно осей 
определяются фазовыми сдвигами 
 токов: 
 – в плоскости 
xOz
 – в плоскости 
yOz
x
d
y
d
x
y
()
arcsin 2
mx
xx
ly
()
arcsin 2
my
yy
ly
x
y
()()
sin0,5  sin 
sin0,5  sin 
,,
sin0,5  sin 
sin0,5  sin 
yyy
xxx
nmxyxy
xxx
yyy
nkd
mkd


F=F
»
()
2115 
()
2115 
КНД12,6.
mndd
mx
my
��49 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Таким образом, поверхностная антенная решетка позволяет управлять 
диаграммой направленности изменением фазовых сдвигов между токами, 
питающими вибраторы. Это достигается с помощью электрически управляемых 
фазовращателей. 


Рис. 8.6. Антенная решетка с фазовым сканированием: 
– последовательным; б – параллельным 
Фаза меняется за счет регулируемого фазового сдвига в фазовращателях 
(рис.8.6). Антенные решетки с электрическим управлением положением 
главного лепестка называются фазированными антенными решетками (ФАР). 
. Директорные антенны
Директорная антенна представляет собой линейную решетку 
полуволновых вибраторов. Ее конструкция и ДН показаны на рис. 8.7. 
Директорная антенна состоит из одного активного и нескольких пассивных 
вибраторов. Вибраторы крепятся на металлическом стержне (без изоляторов). 
Такая конструкция объясняется тем, что в месте крепления находится узел 
электрического поля, и сам крепящий стержень перпендикулярен к плоскости 
поляризации излучателей. 
Взаимное влияние вибраторов уменьшает входное сопротивление 
антенны, поэтому в качестве активного вибратора выбирается петлевой 
вибратор (
), крепящийся в центре петли к стержню. Рядом с 
активным вибратором на расстоянии 
 (со стороны, противоположной 
излучению) помещается пассивный вибратор, выполняющий функцию 
рефлектора. Индуктивное сопротивление рефлектора обеспечивается за счет 
увеличения его длины по сравнению с длиной активного вибратора до 
. Для получения емкостного сопротивления директора его 
длина укорочена до 

Так как рефлектор усиливает поле в направлении активного вибратора и 
ослабляет поле в обратном направлении, применение нескольких рефлекторов 
не имеет смысла, поскольку все рефлекторы, следующие за первым, будут 
возбуждаться очень слабо. Эффект концентрации электромагнитной энергии в 
направлении излучения усиливается с увеличением числа директоров. Однако 
на практике применяется не более 
директоров. Это объясняется малым 
увеличением КНД при дальнейшем увеличении числа вибраторов и 
292 
()
0,510,52
=
()
0, 50,44
=
��50 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;удлинением антенны. Коэффициент направленного действия антенны невысок 
и приближенно вычисляется по формуле 
где 
 – общая длина антенны; 
 – коэффициент, зависящий от длины 
антенны (убывает с увеличением длины). 


Рис. 8.7
. Директорная антенна:
конструкция
рефлектор; 2 
директор;   
активный 
вибратор)
диаграмма направленности
Директорные антенны применяются в метровом и дециметровом 
диапазонах волн, их рабочая полоса частот 
, диаграмма направленности 
имеет ширину 
 и зависит от числа вибраторов и качества настройки. 
. Вопросы для самопроверки
1. Что представляет собой линейная решетка? 
2. В чем заключаются особенности диаграммы направленности линейной 
решетки? 
. С какой целью создается поверхностная антенная решетка? Нарисовать 
поверхностную антенную решетку. 
4. Поясните, каким образом поверхностная антенная решетка позволяет 
управлять диаграммой направленности? 
5. В чем заключаются особенности конструкции директорной антенны? 
6. Как зависят характеристики направленности антенных решеток от 
количества вибраторов? 
9. Апертурные антенны
9.1. Излучение апертурных антенн
Представим раскрыв апертурной антенны как некоторую плоскую 
поверхность размерами 
 (рис. 9.1), на которой распределены взаимно-
КНД,
a
l

515%
1540

a
b
перпендикулярные векторы 
имеющие одинаковые амплитуды и фазы. 
Рис. 9.1
К определению диаграммы н
аправленности апертурных антенн
Отметим, что синфазность в этом случае, как и в случае поверхностной 
решетки, является необходимым условием получения узкой ДН. Для расчета 
ДН возбужденной поверхности воспользуемся методом суперпозиции полей 
элементарных излучателей Гюйгенса, которые составляют рассматриваемую 
поверхность. 
В результате расчета получены диаграмма направленности для плоскости 
 (плоскость 
xOz
9.1)
и диаграмма направленности для плоскости 
 (плоскость 
yOz
(9.2)
Аналогично случаю антенной решетки первый сомножитель представляет 
собой диаграмму направленности элементарного излучателя Гюйгенса (7.1 ), а 
второй сомножитель – ДН непрерывной системы излучателей в 
соответствующей плоскости. 
Для плоской поверхности согласно (6.1)
(9.
Ширина ДН по нулевой мощности определяется по формулам: 
в плоскости (
xOz
(9.
в плоскости 
yOz
(9.
Формулы (9. ) – (9.5) используются для определения характеристик 
направленности всех апертурных антенн с плоским фронтом в раскрыве. В 
зависимости от формы апертуры и типа возбуждающего устройства в эти 
формулы вводятся поправочные коэффициенты (множители) 
, называемые 
коэффициентами использования поверхности антенны. 
()
()
sin0,5sin
1cos
20,5sin
=F
()
()
sin0,5sin
1cos
20,5sin
КНД4.
2115
2115
��52 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ; &#x/MCI; 1 ;&#x/MCI; 1 ;Из приведенных соотношений можно сделать следующие выводы: 
 характеристика направленности максимальна в направлении нормали к 
излучающей поверхности 

 диаграмма направленности ДН тем уже, чем больше размеры 
плоскости; 
) ширина ДН в данной плоскости не зависит от размеров, 
перпендикулярных этой плоскости; 
4) характеристики направленности плоской поверхности соответствуют 
характеристикам направленности поверхностной решетки, состоящей из 
большого числа дискретных излучателей. 
9.2. Рупорные антенны
Открытый конец волновода можно рассматривать как простейшую 
антенну СВЧ, но такие излучатели являются слабонаправленными. Кроме того, 
открытый конец волновода отражает заметную часть СВЧ-энергии, не излучая 
ее в свободное пространство. Коэффициент отражения открытого волновода 
равен

Расширение волновода, образующее рупор, улучшает направленность и 
уменьшает отражение. Коэффициент отражения используемых рупоров близок 
к нулю. 
Если волновод расширен по одной из сторон, образуется 
секторный
или 
рупор
(рис. 9.2,а,
б). Рупор, расширенный по обеим плоскостям, 
называется 
пирамидальным
(рис. 9.2, 



Рис.9.2. Рупорные антенны:
секторный Е
рупор; б 
секторный H
рупор; в 
пирамидальный рупор
Секторный рупор образует веерообразную диаграмму. Рупор, 
расходящийся в магнитной плоскости (Н-рупор), имеет меньше побочного 
излучения, чем рупор, расходящийся в электрической плоскости (Е-рупор), и 
поэтому предпочтительнее. 
В раскрыве рупора образуется электромагнитное поле со взаимно 
перпендикулярными векторами 
. Поверхность равных фаз этих векторов 
xy
0,250,
��5 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;не является плоской, а имеет сферическую или цилиндрическую форму, что 
ухудшает характеристики направленности антенны по сравнению с 
характеристиками направленности излучающей плоской поверхности. 
В рупорных антеннах синфазная поверхность выравнивается с 
увеличением отношения длины рупора к длине волны 
. При некотором 
отношении 
 имеет место оптимум. В случае секторного рупора в плоскости 
(9.6)
в плоскости 
(9.7)
Если необходимо получить максимальный КНД от рупора данной длины 
, то используют пирамидальные рупоры. В случае пирамидального рупора 
КНД пропорционален КНД двух секторных рупоров соответствующих 
раскрывов. Коэффициент направленного действия оптимальных 
-рупоров 
можно рассчитать по формуле (6.1), которая в этом случае примет вид 
(9.
где 
 – площадь раскрыва рупора; 
 – коэффициент 
использования поверхности раскрыва, учитывающий неравномерность и 
несинфазность ее возбуждения. 
Основным недостатком рупорной антенны является громоздкость. Этого 
недостатка стараются избежать, применяя линзы, выравнивающие поверхность 
равных фаз в раскрыве рупора. 
Рупорные антенны используются в дециметровом и сантиметровом 
диапазонах волн для формирования относительно широких ДН (примерно 
) при небольших КНД (не более 20 дБ). Рупорные антенны 
применяют как элементы антенных решеток, а также как облучател
зеркальных и линзовых антенн. 
9. . Линзовые антенны
Линзовые антенны состоят из слабонаправленной антенны (облучателя) и 
линзы. Облучатели, создающие сферические или цилиндрические волны, 
направляют их на линзу. Линза преобразует волны со сферическим или 
цилиндрическим фронтом в волны с плоским фронтом. Для преобразования 
сферических волн используются осесимметричные линзы. Для облучения 
осесимметричных линз используют пирамидальные рупоры, вибраторы с 
рефлектором и др. Цилиндрические волны преобразуются с помощью 
цилиндрических линз. В этом случае в качестве облучателей используются 
щелевые антенны, линейные решетки и др. 
()
опт
12;256,
lb
ll
=
()
опт
1 ;280.
la
ll
=
КНДКНД40,64,
0,64
KSS
1002
��54 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Формирование плоского фронта волны с помощью линзы производится 
путем преломления электромагнитной волны на поверхностях линзы. Условием 
фокусировки является равенство оптических путей всех лучей от облучателя до 
плоскости раскрыва. Это условие можно удовлетворить, либо увеличивая 
оптическую длину пути центральных лучей в большей мере, чем 
периферийных, либо уменьшая оптическую длину периферийных лучей в 
большей мере, чем центральных. Первый способ реализуется в замедляющих 
линзах (рис. 9. ,а
 второй – в ускоряющих линзах (рис. 9.4,а). Замедляющие 
линзы изготавливаются из диэлектрика. Диэлектрические линзы ничем не 
отличаются от оптических. В целях повышения КПД диэлектрические линзы 
изготавливают из материалов с малым тангенсом угла диэлектрических потерь 
) и небольшим 
 (
). Первое обеспечивает малые тепловые 
потери, а второе – малые потери на отражение. Наиболее подходящим 
материалом является полистирол. 
Если линза получается слишком толстой, применяют 
зонирование
состоящее в том, что линзу разбивают на 
зоны с электрическими длинами 
путей, отличающимис
я скачками на целое число волн.


Рис. 9. . 
Зам
едляющие осесимметричные линзы:
обычная; б 
зонированная
При этом 
закон 
распределения фаз поля не меняется. 
Зонированная 
линза 
показана на 
рис. 9. , б.
Ускоряющие линзы конструируют (рис. 9.4,а) на базе прямоугольных 
волноводов, которые обычно представляют собой металлические пластины, 
параллельные электрическому вектору СВЧ-поля (рис. 9.
б). 
Пространство между пластинами действует как волновод с размером 
широкой стенки, равным расстоянию между пластинами a. В таком волноводе 
образуется волна 
, фазовая скорость которой больше скорости света и равна 
Линзовые антенны применяются в основном в диапазоне сантиметровых 
волн. При помощи линзовых антенн можно получить весьма узкие диаграммы 
tg10
2,5
H
()
12.
vca
��55 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;направленности (шириной до долей градусов). 
У линзовой антенны КНД определяется по (6.1) в случае излучающей 
поверхности с коэффициентом использования поверхности 



Рис. 9.4. Ускоряющая линзовая антенна: 
– принцип устройства; б –  
металлопластинчатая (волноводная) конструкция 
Для линзы с круглым раскрывом диаметром 
 с облучателем в виде 
полуволнового вибратора с рефлектором ширина диаграммы направленности 
(по нулевой мощности) в плоскости 
 (вектор 
 направлен вдоль оси 

и в плоскости 
(вектор 
 направлен вдоль оси 

где 

Приведенные формулы аналогичны (9.4) и (9.5). 
Изготовление антенн-линз требует большой точности, сложно и дорого. 
Поэтому, несмотря на то, что эти антенны обладают хорошими направленными 
свойствами, они применяются редко. 
9.4. Зеркальные антенны
Зеркальная антенна состоит из слабонаправленной антенны (облучателя) 
и металлического зеркала. Функции и конструкции облучателей примерно те 
же, что и в случае линзовых антенн. Зеркало формирует диаграмму 
направленности антенны. При падении электромагнитной волны на 
металлическую поверхность зеркала на последнем возникают поверхностные 
токи, создающие вторичное электромагнитное поле. Это поле создает 
электромагнитную волну с плоским фронтом в раскрыве. В качестве зеркал 
используются металлические поверхности специальной формы, среди них 
параболические, сферические, плоские и угловые зеркала. Наиболее 
распространены первые. На рис. 9.5 приведены основные конструкции 
0,50,65
=
a
D
xE
a
DK
yH
a
DK
0,65
0,56
��56 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;зеркальных антенн. 
Параболические отражатели могут выполняться в виде параболоида; 
части цилиндра с параболическим поперечным сечением, сектора, вырезанного 
из параболоида и др. Источник возбуждения зеркала антенны – облучатель – 
помещается в фокус.



Рис. 9.5
Зеркальные антенны:
с параболоидом
; б
с параболическим 
цилиндром и
линейным облучателем; в
с угловым 
зеркалом
На практике с некоторым приближением полагают, что параболическое 
зеркало преобразует сферический волновой фронт облучателя в плоский 
волновой фронт (плоскую волну). Форму зеркала характеризуют отношением
. Зеркало называется длиннофокусным, если 
короткофокусным, если 
, где 
фокусное расстояние, 
 – радиус 
раскрыва параболоида. 
Если важен КНД, а боковые лепестки и потери мощности не играют 
большой роли, то целесообразно использовать относительно плоский 
параболоид (длиннофокусное зеркало). Если важно уменьшить боковые 
лепестки и теряемую мощность, то целесообразно использовать более глубокий 
параболоид (короткофокусное зеркало). Диаграмма направленности облучателя 
не должна быть слишком широкой, так как при этом часть энергии будет 
излучаться за пределы зеркала. С этой целью у облучателя ставится рефлектор, 
исключающий излучение энергии в сторону, противоположную зеркалу. 
Для параболической антенны КНД определяется формулой (6.1) с 
максимальным коэффициентом использования поверхности 

Если при заданной форме зеркала расширять ДН облучателя, то 
облучение зеркала становится более равномерным, 
 растет, что ведет к 
увеличению КНД. Однако вместе с тем увеличивается доля энергии, 
проходящая мимо зеркала, что в свою очередь, уменьшает 
 и КНД. В связи с 
этим существует условие оптимального облучения зеркала. Очевидно, что при 
заданной диаграмме направленности облучателя имеется оптимальная 
величина 
, определяющая максимальный результирующий 
Rf
Rf
Rf
R
0,50,6
��57 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;максимальный КНД. 
Для параболического зеркала можно управлять диаграммой 
направленности с помощью смещения облучателя в направлении, 
перпендикулярном оси зеркала. В этом случае диаграмма направленности 
смещается в сторону, противоположную смещению облучателя. Практически 
обычно облучатель перемещается не перпендикулярно оси z, а по дуге,  радиус 
которой равен фокусному расстоянию. Использовать большие отклонения 
(углы поворота) нельзя из-за появления искажений ДН вследствие фазовой 
ошибки, вызывающей уменьшение основного и увеличение боковых лепестков. 
Обычно место установки облучателя определяется экспериментально. 
Неточности выполнения поверхности зеркала и установки облучателя в фокусе, 
«затемнение» раскрыва зеркала облучателем и элементами его крепления, 
деформации поверхности и другое вызывают искажение диаграммы 
направленности. 
Зеркальные антенны широко применяются во всех областях 
радиотехники из-за простоты конструкции, большого коэффициента усиления, 
широкой полосы пропускания и т. д. Конструкции зеркальных антенн 
создаются в диапазонах от десятков метров до миллиметров. 
9.5. Вопросы для самопроверки
1. В чем заключаются особенности характеристик направленности 
апертурных антенн? 
2. В чем разница между открытым концом волновода и рупором? 
. Какой рупор надо использовать, чтобы получить максимальный КНД? 
4. Перечислите основные достоинства и недостатки рупорных антенн. 
5. Изобразите эскизы линзовых и зеркальных антенн. Поясните принципы 
их действия. 
6. Каким образом линза преобразует волны со сферическим 
(цилиндрическим) фронтом в волны с плоским фронтом? 
7. Каковы направленные свойства линзовых и зеркальных антенн? 
10. Некоторые типы антенных устройств
10.1. Волноводно
щелевые антенны
Волноводно-щелевые антенны используемые в качестве излучателя, 
имеют несколько щелевых вибраторов, прорезанных в волноводе (рис. 10.1). 
Щель обладает резонансными свойствами. Резонансная длина щели 
приблизительно равна 
. Прорезанная в волноводе щель имеет 
однонаправленное излучение. Она может быть прорезана в широкой и в узкой 
стенке волновода. При этом продольная щель в широкой и узкой стенках 
l
��58 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;эквивалентна параллельно включенному в линию резистору, поперечная щель в 
широкой стенке – последовательному. 
Сопротивление щели зависит от места расположения в волноводе. 
тех 
случаях, когда необходимо обеспечить согласование антенны с трактом, 
няют месторасположение щели или 
поворачивают
. Ширина щели 
определяется из условия 
электрической прочности. Увеличение ширины щели 
увеличивает ее электрическую прочность и уменьшает резонансную длину, 
которая становится меньше 
. Для получения узкой диаграммы 
направленности применяются многоэлементные волноводно-щелевые антенны. 








Рис.10.1. Волноводно-щелевые антенны: а, б – резонансные; в
 – 
нерезонансные 
Если антенны состоят из 
продольных щелей, расположенных на 
расстоянии 
, то для достижения полного согласования сопротивление 
каждой щели должно быть больше волнового сопротивления волновода в 
раз. 
Аналогично этому сопротивление поперечной щели должно быть меньше 
волнового сопротивления волновода также в 
раз. Если щели возбуждены 
синфазно, то
максимум главного лепестка будет ориентирован 
перпендикулярно плоскости расположения щелей, причем в п
лоскости, 
перпендикулярной продольной оси волновода, ДН будет широкой, а в 
плоскости, содержащей ось волновода, 
узкой и тем уже, чем больше длина 
антенны.
Достигнуть синфазного возбуждения антенны можно двумя способами: 
выбором расстояния между соседними щелями, равным 
 (рис. 10.1,а), либо 
выбором расстояния, равным 
. При этом дополнительный сдвиг фаз на 
можно реализовать за счет неидентичного расположения щелей, как это 
Короткозамыкающий поршень
Нагрузка
Короткозамыкающий поршень
��59 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;сделано на рис. 10.1, б, где поперечная составляющая тока на разные стороны 
осевой линии имеет разные направления. Синфазные антенны обычно работают 
в режиме стоячей волны, для обеспечения которого в конце антенны 
устанавливается короткозамыкающий поршень. Расстояние между поршнем и 
последней щелью должно быть таким, чтобы щели находились в пучности 
стоячей волны в волноводе. Синфазные многощелевые антенны являются 
резонансными (узкополосными). 
Лучшими диапазонными свойствами обладают нерезонансные антенны 
(рис. 10.1,в, г), у которых щели расположены на расстояниях несколько больше 
или меньше 
. В связи с тем, что в волноводе имеет место режим бегущей 
волны, для его обеспечения в конце антенны устанавливают нагрузку 
(поглотитель). 
Волноводно-щелевые антенны применяются в сантиметровом и 
миллиметровом диапазонах волн. 
В качестве примера приведем параметры волноводно-щелевой антенны, 
использующей волновод 
 мм и работающей на частоте  6 ГГц: длина – 
2,6 м; 4 2 наклонные щели; уровень боковых лепестков – 25 дБ; КСВ=1,08; 
полоса пропускания 12%; ширина главного лепестка 14°. 
10.2. Диэлектрические стержневые антенны
Диэлектрическая антенна (рис. 10.2) представляет собой диэлектрический 
стержень (отрезок диэлектрического волновода), который излучает 
электромагнитные волны в направлении продольной оси 
При 
конструировании антенны с помощью перехода  в ней стремятся возбудить 
волну низшего типа 
. Эта волна не имеет критической частоты, т.е. может 
распространяться вдоль диэлектрического стержня на всех частотах и при 
любом диаметре стержня. 
Рис. 10.2
Диэл
ектрическая стержневая антенна: 
конусный диэлектрический 
стержень;
переход
с коаксиала (с 
возбуждающим устройством 
штыре
Значение фазовой скорости распространения волны в диэлектрическом 
волноводе лежит между значениями распространения фазовой скорости этой 
7 ,5
HE
��60 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;же волны в диэлектрике, из которого сделан волновод. Уменьшая диаметр 
стержня, приближают фазовую скорость волны диэлектрического волновода к 
скорости Т-волны в воздухе. 
Равенство этих скоростей обеспечивает отсутствие отражений (полное 
излучение энергии). Оно наступает при диаметре конца антенны, равном 
Для получения хорошей формы ДН важно, чтобы вдоль стержня не 
распространялись высшие типы волн. Анализ показывает, что для этой цели 
максимальный диаметр стержня должен удовлетворять неравенству 
Длина диэлектрической антенны обычно не превышает
, при 
этом ширина главного лепестка ДН равна 24
25°, а КНД 15÷20 дБ. 
Диэлектрические антенны чаще всего применяются как облучатели линз 
и зеркал, а также как излучающие элементы антенных решеток. 
10. . Полосковые антенны
Полосковые антенны (ПА) представляют собой отдельные вибраторы или 
группы вибраторов, образующих фазированные антенные решетки (ФАР). 
Основными достоинствами ПА являются малые масса и габаритные 
размеры, возможность жесткого соединения (приклеивания) с поверхностью 
аппаратов и объектов, устойчивость к большим перегрузкам, возможность 
изготовления печатным методом, что значительно упрощает и удешевляет 
производство. Общий недостаток ПА – ухудшенная диаграмма направленности 
отдельных вибраторов по сравнению с обычными проволочными вибраторами, 
что в свою очередь вызывает определенные трудности при создании антенных 
решеток с хорошей диаграммой направленности. Основной причиной этого 
является возбуждение поверхностных волн в диэлектрической подложке 
антенны, создающих паразитные электромагнитные связи и излучения, 
ухудшающие характеристики направленности как отдельных вибраторов, так и 
ФАР, создаваемых на их базе. На рис. 10. ,а показана конструкция наиболее 
распространенного микрополоскового вибратора, который представляет собой 
резонатор, описанный в [2]. На рис. 10. ,
в показаны диаграммы 
направленности микрополоскового излучателя в меридианальной и 
азимутальной плоскостях. 
Основные отличия конструкций вибраторов от соответствующих 
резонаторов связаны с требованиями полного излучения энергии СВЧ-
колебаний при хорошей диаграмме направленности и хорошем согласовании с 
линиями, подводящими сигналы. 
Для получения необходимого согласования вибраторов с линиями 
0,41.
мин
0,51.
мин
()
 67
��61 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;выбирается место подключения последней к вибратору. Как правило, это место 
не совпадает с центром вибраторов, где их сопротивление значительно 
отличается от волнового сопротивления практически используемых линий. 
Диаграммы направленности вибраторов зависят от типа используемого 
полоскового вибратора (резонатора), толщины подложки (
) и материала 
подложки (



Рис.10. . Микрополосковый вибратор: 
– конструкция; 
– диаграммы 
направленности вибратора 
Полосковые антенны отличаются узкополосностью. Полоса пропускания 
ограничена изменением значения 
 на входе антенны. 
Выше отмечалось, что одним из применений полосковых излучателей 
является создание на их базе ФАР. В этом случае в качестве излучателей чаще 
всего используют микрополосковые. 
При создании антенны необходимо учитывать взаимосвязь соседних 
элементов антенны, существенно затрудняющую их согласование и фазировку, 
в результате чего возрастает уровень боковых лепестков. Кроме того, 
значительно затухание в линиях, подводящих сигналы. 
В активных фазированных антенных решетках (АФАР) к каждому 
излучателю подключают приемопередающий модуль, содержащий циркулятор, 
автогенератор, усилитель, фазовращатель, смеситель и др. При 
конструировании модулей АФАР элементы модулей целесообразно выполнять 
единым блоком. 
10.4. Вопросы для самопроверки
1. Поясните особенности конструкций и характеристик волноводно-
щелевых антенн (резонансных и нерезонансных). 
2. Поясните особенности конструкции и характеристик диэлектрических 
стержневых антенн. 
. В чем заключаются достоинства и недостатки полосковых антенн? 
4. Рассмотрите конструкцию полосовой антенны. Назовите особенности 
этой конструкции. 
Z
��62 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Литература
Яманов Д.Н. Электродинамика и распространение радиоволн. Часть 1. 
Основы электродинамики: Тексты лекций. – М.: МГТУ ГА, 2009. 
Яманов Д.Н. Электродинамика и распространение радиоволн. Часть 2. 
Основы электродинамики: Тексты лекций. – М.: МГТУ ГА, 2011. 
Баскаков С.И. Электродинамика и распространение радиоволн: Учеб. 
пособие. – М.: Высшая школа, 1992. 
Семенов А.И. Распространение радиоволн по естественным трассам: 
Учеб. пособие для вузов. – М.: САЙНС-ПРЕСС, 2005. 
Коваленко А.Н., Щербицкий А.Н. Электродинамика и распространение 
радиоволн. Часть  . Распространение радиоволн: Учеб. пособие. – М.: 
МИРЭА, 2004. 
Марков Г.Т., Петров Б.М., Грудинская Г.П. Электродинамика и 
спространение радиоволн: Учеб. пособие. – М.: Сов. Радио, 1979. 
Справочник по теоретическим основам радиоэлектроники. Том 1.; Под 
ред. Б.Х. Кривицкого, В.Н. Дулина. – М.: Энергия, 1977. 
Конструирование экранов и СВЧ-устройств: Учебник для вузов/А.М. 
Чернушенко, Б.В. Петров, Л.Г. Малорацкий и др.; Под ред. А.М. 
Чернушенко. – М.: Радио и связь, 1990. 
СОДЕРЖАНИЕ 
ЧАСТЬ 1. РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН 
Введение 
1. Распространение радиоволн в свободном пространстве 
1.1. Формула идеальной радиопередачи 
1.2. Область пространства, существенная при распространении радиоволн. 
Метод зон Френеля 
1. . Вопросы для самопроверки 
2. Влияние земной поверхности на распространение радиоволн 
2.1. Поглощение радиоволн различными видами земной поверхности 
2.2. Отражение радиоволн от шероховатой поверхности 
2. . Классификация случаев распространения земных радиоволн 
2.4. Поле излучателя, поднятого над плоской земной поверхностью 
2.5. Поле излучателя, расположенного вблизи плоской земной поверхности 
2.6. Дифракция радиоволн вокруг сферической земной поверхности 
2.7. Вопросы для самопроверки 
. Тропосфера и ее влияние на распространение радиоволн 
��6 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ; .1. Состав и строение тропосферы 
.2. Диэлектрическая проницаемость и показатель преломления тропосферы
. . Рефракция радиоволн в тропосфере 
.4. Поглощение радиоволн в тропосфере 
.5. Вопросы для самопроверки 
4. Ионосфера и ее влияние на распространение радиоволн 
4.1. Ионизация и рекомбинация газа в ионосфере 
4.2. Строение ионосферы 
4. . Диэлектрическая проницаемость и проводимость ионизированного газа 
(плазмы) 
4.4. Преломление и отражение радиоволн в ионосфере 
4.5. Вопросы для самопроверки 
5. Особенности распространения радиоволн различных диапазонов 
5.1. Особенности распространения волн СДВ (ОНЧ) и ДВ (НЧ) диапазонов 
5.2. Особенности распространения волн СВ (СЧ) диапазона 
5. . Особенности распространения волн КВ (ВЧ) диапазона 
5.4. Особенности распространения УКВ (ОВЧ, УВЧ, СВЧ, КВЧ) 
5.5. Особенности распространения УКВ в космическом пространстве 
5.6. Особенности распространения волн оптического и инфракрасного 
диапазонов 
5.7. Электромагнитная безопасность 
5.8. Вопросы для самопроверки 
ЧАСТЬ 2. АНТЕННЫ 
Введение
6. Классификация и основные параметры антенн 
6.1. Классификация антенн 
6.2. Основные параметры и характеристики антенн 
6. . Вопросы для самопроверки 
7. Линейные антенны 
7.1. Излучение электромагнитных волн 
7.2. Вибраторные антенны 
7. . Антенны из двух вибраторов 
7.4. Вопросы для самопроверки 
8. Антенные решетки 
8.1. Линейная и поверхностная решетки 
8.2. Директорные антенны 
��64 &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;8. . Вопросы для самопроверки 
9. Апертурные антенны 
9.1. Излучение апертурных антенн 
9.2. Рупорные антенны 
9. . Линзовые антенны 
9.4. Зеркальные антенны 
9.5. Вопросы для самопроверки 
10. Некоторые типы антенных устройств 
10.1. Волноводно-щелевые антенны 
10.2. Диэлектрические стержневые антенны 
10. . Полосковые антенны 
10.4. Вопросы для самопроверки 
ЛИТЕРАТУРА 
r
n
R
n
h
E
R
N
макс
крмакс
f
E
Z
I
H
H
l
d
M
K

Приложенные файлы

  • pdf 83331470
    Размер файла: 3 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий